确定非线性系统Hopf分岔点的数值方法
NUMERICAL ALGORITHM FOR DETERMINING HOPF BIFURCATION POINT OF NONLINEAR SYSTEM作者机构:西安理工大学机械与精密仪器工程学院西安710048 西安交通大学建筑工程与力学学院西安710049
出 版 物:《机械强度》 (Journal of Mechanical Strength)
年 卷 期:2004年第26卷第6期
页 面:624-628页
核心收录:
学科分类:08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学(可授工学、理学学位)]
基 金:国家自然科学基金项目 (1 0 1 72 0 67) 西安理工大学博士启动基金 (1 0 2 2 2 0 31 6)资助项目
摘 要:从非线性自治系统产生Hopf分岔的条件出发 ,构造确定非线性系统Hopf分岔点的数值算法。将非线性系统Hopf分岔点的确定问题转化为一个非线性方程组的求解问题。该算法克服了一般方法在确定系统Hopf分岔点时 ,对于参数的每一次变化都必须求解系统的特征根 ,并判定特征根的实部是否为零的庞大计算量的缺陷。计算过程可以将系统的Hopf分岔点以及系统在Hopf分岔点处系统Jacobi矩阵特征值的一对纯虚根同时求出。通过实例验证了方法的有效性。