求解stiff常微分方程组只计算函数值的一类L-稳定显式单步法

作     者：张建国 赴双锁 曾光初 Zhang Jianguo Zhao Shuangsuo Zeng Guangchu (Si Chuan Normal University ) ( Lanzhou University ) ( Gansu Province Computing Centre)

作者机构：四川师范大学 兰州大学 甘肃省计算中心 

出 版 物：《高等学校计算数学学报》 (Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities)

年 卷 期：1989年第11卷第2期

页      面：131-144页

核心收录：

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

基　　金：教育部基金 

主　　题：显式单步法 真解 初值问题 徽分方程 Cauchy 问题 数学问题 stiff 常微分方程组 数值积分公式 函数值 

摘      要：一 引 言 讫今为止,解stiff常微分方程组的初值问题 y’=f（x,y）,y（x0）=η,x∈[a,b],η,y,f∈Rm,x0=α,的绝大多数可行的数值方法都需要计算函效f（x,y）的Jacobi矩阵αf/αy及对与αf/αy有关的某矩阵作LU分解.当m很大时,其计算量和存贮量都是惊人的.而显式的Runge-Kutta方法,虽然只计算函数f的直,但其绝对稳定域是有界的,故不宜于解stiff方程.