多重循环矩阵的特征值形式及有关算法的复杂性
An Explicit Expression for the Eighenvalues of Multiple Circulant Matrices and the Computation Time Complexity of Some Related Algorithms作者机构：西安交通大学
出 版 物：《工程数学学报》 (Chinese Journal of Engineering Mathematics)
年 卷 期：1987年第1期
页 面：15-20页
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
主 题：循环矩阵 多重循环 同型 特征向量 本征向量 本征值 特征值 逆矩阵 算法
摘 要：本文导出了多重循环矩阵的特征值和特征向量的显式表达式、并且证明了求N阶k重循环矩阵的全部特征值、做两个N除k重循环矩阵的乘积、求N阶k重循环矩阵的逆矩阵、求解系数阵为N阶k重循环矩阵的线代数方程组、求N阶k重循环矩阵的行列式值等问题的计算时间复杂性不超过O（Nlog2N）。这些结果将为多元多项式、多项式的循环卷积、多维数列循环卷积的计算提供有力的工具。
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