亚光滑函数的富理埃导级数的(C,α)求和

作     者：楊义群 

出 版 物：《浙江大学学报(理学版)》 (Journal of Zhejiang University(Science Edition))

年 卷 期：1964年第2期

页      面：9-16页

主　　题：定理 光滑函数 引理 三角多项式 等于零 充要条件 等价 不具 王斯雷 逆命题 劝分 杭州 浙江 

摘      要：1 前言设f∈L(即,f（x）是周期为2π的L可积的周期函数).记S（f,x）为f（x）的富里埃级数在点x的部分和,σ（f,x）为S（f,x）的（C,α）平均。区间（a,b）上的连续函数f（x）,关于x∈（a,b）均匀地满足f（x+h）+f（x-h）-2f（x）=0（h） （h→+0）时,我们说f（x）在（a,b）上是光滑的,记作f∈λ（a,b）.假如关于x∈（a,b）均匀地满足f（x+h）+f（x-h）-2f（x）=O（h）(h→+0), （1.1）那末称f（x）在（a,b）上是亚光滑的,记作f∈∧（a,b）.特别当f∈ C(即,f（x）是周期为2π的连续的周期函数),且对于一切x均匀地满足（1.1）时,称f（x）在全实轴上是亚光