一种利用远场数据恢复Dirichlet特征值的神经网络方案

作     者：徐照斌 孟品超 XU Zhaobin;MENG Pinchao

作者机构：长春理工大学数学与统计学院长春130022 

出 版 物：《长春理工大学学报（自然科学版）》 (Journal of Changchun University of Science and Technology(Natural Science Edition))

年 卷 期：2024年第47卷第2期

页      面：128-133页

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金项目(12271207) 吉林省自然科学基金项目(20220101040JC) 

主　　题：特征值反问题 Dirichlet特征值 远场数据 数据驱动的神经网络 

摘      要：探讨了声场中利用远场数据重构具有Dirichlet边界条件的障碍物的特征值反问题,提出了一种基于数据驱动的神经网络方案。首先针对具有Dirichlet边界条件的障碍物建立内特征值问题和外散射问题的数学模型,然后构建一个具有序列对序列结构的多层前馈神经网络,该网络采用反向传播误差和自学习的方式更新网络中的超参数,最后在散射体信息未知的前提下,利用远场数据重构障碍物的Dirichlet特征值。数值实验表明该方法可以有效地重构障碍物的Dirichlet特征值。