基于Hadamard矩阵的最优局部修复码构造

作     者：王静 田松涛 雷珂 王相隆 任亚倩 WANG Jing;TIAN Songtao;LEI Ke;WANG Xianglong;REN Yaqian

作者机构：长安大学信息工程学院西安710064 西安邮电大学通信与信息工程学院西安710199 

出 版 物：《电子科技大学学报》 (Journal of University of Electronic Science and Technology of China)

年 卷 期：2022年第51卷第6期

页      面：856-861页

核心收录：

学科分类：11[军事学] 0810[工学-信息与通信工程] 1105[军事学-军队指挥学] 08[工学] 081002[工学-信号与信息处理] 110503[军事学-军事通信学] 

基　　金：国家自然科学基金(62001059) 陕西省重点研发计划项目(2021GY-019) 

主　　题：码率 维度 Hadamard矩阵 局部修复码 最小距离 

摘      要：现有的局部修复码大多能满足最小距离最优的边界条件,但是在满足最小距离最优情况下构造维度最优的局部修复码还比较困难。针对上述问题,提出一种基于Hadamard矩阵的最优局部修复码的构造方法,通过对Hadamard矩阵进行扩展,构造局部修复码的校验矩阵,进而通过此校验矩阵构造最优局部修复码。首先,基于Hadamard矩阵构造局部修复码的校验矩阵,通过校验矩阵构造的局部修复码的最小距离可以达到最优最小距离界,但是其维度没有达到最优维度边界条件;为进一步提高维度,将校验矩阵中的关联矩阵0和1元素互换得到新的关联矩阵,通过和新的关联矩阵级联进行扩展,构造的扩展局部修复码不仅可以达到最小距离最优,且能达到维度最优的边界条件。与现有局部修复码相比,该构造的局部修复码是最小距离和维度最优的局部修复码,且其码率也更逼近局部修复码最优码率的边界。