三角B-B曲面最小二乘渐进迭代格式的革新与加速

作     者：胡倩倩 王家栋 王国瑾 Hu Qianqian;Wang Jiadong;Wang Guojin

作者机构：浙江工商大学统计与数学学院杭州310018 浙江大学数学科学学院杭州310027 

出 版 物：《计算机辅助设计与图形学学报》 (Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics)

年 卷 期：2022年第34卷第5期

页      面：777-783页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

基　　金：国家自然科学基金(61772025,61872316) 浙江省自然科学基金(LY19F020004) 

主　　题：渐进迭代逼近 三角B-B曲面 最小二乘拟合 Moore-Penrose广义逆 Schulz迭代方法 收敛速度 

摘      要：传统渐近迭代逼近方法是一种简单、直观和有效的数据拟合方法,但存在难以处理海量数据的缺陷.最小二乘渐近迭代逼近(least square progressive iterative approximation,LSPIA)方法的出现弥补了其数据量受限的不足,使之能适用于大量数据拟合的需求.为了提高LSPIA方法的收敛速度,结合Moore-Penrose广义逆的Schulz迭代方法,给出了三角B-B曲面的加速LSPIA迭代格式,并证明了2,3,4次三角B-B逼近曲面的LSPIA生成以2次的收敛速度收敛到最小二乘逼近结果.此外,还提供了拥有最快收敛速度的权重公式,并用实例验证了该加速LSPIA方法的正确性和高效性.