转换视角 深化结论
作者机构：中央民族大学附属中学昆明五华实验学校云南昆明65003
出 版 物：《中学生数学》 (中学生数学)
年 卷 期：2021年第1期
页 面：42-43页
主 题：思维的深刻性 全国Ⅰ卷 转换视角 揭示问题 高考 交点 过定点
摘 要：2020年高考全国Ⅰ卷理科第20题如下:已知A,B是椭圆E:x~2/a2+y~2=1(a1)的左右顶点,G为E的上顶点,■=8.P为直线x=6上动点,PA与E的另一个交点为C,PB与E的另一个交点为D.(1)求E的方程, (2)证明:直线CD过定点.不难看出,本题的难点在(2),在给出的参考证明方法,是基于变量x的证明方法,其过程的计算量较大.如果转换视角,基于变量y来思考(2)的证明方法,不仅可以有效地减少证明过程的计算量,还能够揭示问题背后的一般结论,从而加深对问题本质的认识,增强思维的深刻性.
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