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L^2（R^n） Boundedness for a Class of Multilinear Singular Integral Operators

Acta Mathematica Sinica,English Series 2003年第2期19卷 397-404页

作者： GuoEnHU departmentofappliedmathdematics UniversityofInformationEngineeringP.O.Box1001-747Zhengzhou450002P.R.China

The L^2(A^n) boundedness for the multilinear singular integral operators defined by$T_A f\left( x \right) = \int_{Ropf^n } {{{\Omega \left( {x - y} \right)} \over {\left| {x - y} \right|^{n + 1} }}} \left( {A\left( x \right) - A\left( y \right) - \nabla A\left( y \right)\left( {x - y} \right)} \right)f\left( y \right)dy$is considered, whereQ is homogeneous of degree zero, integrable on the unit sphere and has vanishing moment of order one, A has derivatives of order one in BMO(A^n). A sufficient condition based on the Fourier transform estimate and implying the L^2(A^n) boundedness for the multilinear operator TA is given.

关键词： Multilinear singular integral operator BMO(ℝ n ) Fourier transform estimate 42B20

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