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智能电网光滑化逼近实时定价

系统科学与数学 2025年第1期45卷 145-156页

作者：屈德强李军祥尚有林李媛媛罗世昌上海理工大学管理学院和智慧应急管理学院上海200093 河南科技大学数学与统计学院洛阳471023

智能电网实时定价是维护电力系统稳定,引导用户合理用电,进而达到削峰填谷、节能减排目的的重要手段.在追求社会福利最大化的基础上,建立了商业用户的实时定价模型.由于模型是凸优化问题,其与相应的KKT系统同解.借助非线性互补函数可将... 详细信息

智能电网实时定价是维护电力系统稳定,引导用户合理用电,进而达到削峰填谷、节能减排目的的重要手段.在追求社会福利最大化的基础上,建立了商业用户的实时定价模型.由于模型是凸优化问题,其与相应的KKT系统同解.借助非线性互补函数可将KKT系统等价转化为非线性方程组,但非线性互补函数通常非光滑,导致等价的非线性方程组非光滑,难以应用基于梯度信息的高效求解算法.非线性互补函数的光滑逼近可以克服这一难题,但逼近误差会影响解的精度.为了减小逼近误差,提出一个新的光滑逼近函数光滑化方程组,并利用光滑牛顿算法进行求解.同已有算法进行比较,文章算法求解速度更快且解的精度更高,和固定电价机制的对比表明文章提出的实时定价机制是合理的.

关键词：实时定价 KKT条件非线性互补函数光滑逼近函数光滑牛顿算法

变指标Herz-Morrey空间上粗糙分数次Hardy交换子的有界性

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西北师范大学学报(自然科学版) 2025年第2期61卷 104-108页

作者：袁悦悦王洪彬山东理工大学数学与统计学院山东淄博255049

证明了带粗糙核的n维分数次Hardy算子及其共轭算子与Lipschitz函数生成的交换子在变指标Herz-Morrey空间上的有界性.

关键词：变指标Herz-Morrey空间分数次Hardy算子粗糙核交换子

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钴产业链全球贸易的国家地位与风险传播

中南大学学报(社会科学版) 2025年第1期31卷 123-135页

作者：郭尧琦郑茹中南大学数学与统计学院湖南长沙410083 中南大学金属资源战略研究院湖南长沙410083

随着新能源成为新的经济增长点,钴作为新能源领域的重要原材料,其供应保障问题愈发凸显。从全产业链的视角解析钴贸易的风险传播过程,提出多属性引力中心性(MAGC)算法,识别2016—2022年钴产业链的核心贸易国家,并选择SIR模型进一步刻画... 详细信息

随着新能源成为新的经济增长点,钴作为新能源领域的重要原材料,其供应保障问题愈发凸显。从全产业链的视角解析钴贸易的风险传播过程,提出多属性引力中心性(MAGC)算法,识别2016—2022年钴产业链的核心贸易国家,并选择SIR模型进一步刻画核心国家与边缘国家的风险传播效应。研究发现:钴产业链上中下游整体呈现以德国、中国与美国为核心的贸易格局,产业链贸易存在同质性;上游以荷兰、中国和美国为中心传播国家,各国的MAGC值整体偏小,中下游以中国、美国、德国为核心国家;当产业链面临风险时,一般在5个时间步以内恢复到风险之前的状态,下游是产业链中最脆弱的环节,核心国家仅需要2次传播就能将风险扩散给多数国家。

关键词：钴产业链核心国家多属性引力中心性

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量子人工智能的拓扑斯理论形式

中国科学:数学 2025年

作者：陈泽乾丁立新刘红美余旌胡中国科学院精密测量科学与技术创新研究院武汉大学计算机学院三峡大学理学院数学系武汉理工大学数学与统计学院

依据′t Hooft在2016年提出的关于量子态叠加原理的新诠释,本文运用拓扑斯理论研究量子人工智能的数学基础.首先,根据图灵测试对智能给出的科学定义,将人工智能系统定义为由拓扑斯理论所描述的物理系统(Isham等在2008年建立的物理理论)... 详细信息

依据′t Hooft在2016年提出的关于量子态叠加原理的新诠释,本文运用拓扑斯理论研究量子人工智能的数学基础.首先,根据图灵测试对智能给出的科学定义,将人工智能系统定义为由拓扑斯理论所描述的物理系统(Isham等在2008年建立的物理理论),它们具有自身的高阶形式语言及逻辑推理系统.其次,依据物理原理,将人工智能系统分为经典人工智能系统和量子人工智能系统.对于经典人工智能系统,用测度论构造相应的拓扑斯描述,特别是给出了深度学习的拓扑斯描述;而对于量子人工智能系统,则用Hilbert空间上算子理论构造相应的拓扑斯以给出它的数学描述.最后,给出量子神经网络的拓扑斯理论模型.

关键词：图灵思考机器 ′t Hooft态叠加原理量子人工智能拓扑斯理论算子理论量子神经网络

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k-中位问题的近似算法

中国科学:数学 2025年第2期55卷 551-566页

作者：吴晨晨杜东雷苗润杰徐大川天津理工大学理学院运筹学与系统工程研究所天津300384 Faculty of Management University of New BrunswickFredericton E3B 5A3Canada 郑州大学数学与统计学院郑州450001 北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124

k-中位问题是理论计算机科学和组合优化领域中的经典问题之一,其应用场景遍及图像处理、模式识别、供应链管理和数据挖掘等前沿领域.如今,随着大数据和机器学习的发展,k-中位问题的实际应用愈发复杂多样,这也产生了诸多亟待解决的研究课... 详细信息

k-中位问题是理论计算机科学和组合优化领域中的经典问题之一,其应用场景遍及图像处理、模式识别、供应链管理和数据挖掘等前沿领域.如今,随着大数据和机器学习的发展,k-中位问题的实际应用愈发复杂多样,这也产生了诸多亟待解决的研究课题.为使相关研究人员快速了解k-中位问题,本文综述经典k-中位问题及其变型问题的基于线性规划舍入、原始-对偶、对偶拟合、局部搜索和Lagrange松弛等技巧设计的有效算法.首先介绍经典k-中位问题与无容量设施选址问题之间的密切联系;然后介绍k-中位问题的若干重要变形,包括k-中心问题、k-设施选址问题、背包中位问题、容错k-中位问题、带容量的k-中位问题、带下界的k-中位问题、带惩罚的k-中位问题、带异常值的k-中位问题和在线中位问题等问题;最后介绍k-中位问题的近似算法研究成果,并列出该领域中的若干公开问题.

关键词： k-中位问题近似算法线性规划局部搜索

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基于协同创新的数学与统计类研究生培养模式创建与实践——以长沙理工大学研究生培养为例

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创新教育研究 2022年第5期10卷 1071-1075页

作者：李景黄创霞赵康长沙理工大学数学与统计学院湖南长沙

近二十年来全国研究生招生年均增长约10%,教育资源不足和培养模式固化已成为亟待破解的突出难题。长沙理工大学数学统计类研究生从2014年招收35人到2021年91人更是经历了飞跃式发展。国家实施“高等学校创新能力提升计划”(简称“2011... 详细信息

近二十年来全国研究生招生年均增长约10%,教育资源不足和培养模式固化已成为亟待破解的突出难题。长沙理工大学数学统计类研究生从2014年招收35人到2021年91人更是经历了飞跃式发展。国家实施“高等学校创新能力提升计划”(简称“2011计划”)的重点任务之一就是要构建协同创新的平台与模式。数统学院“抓机遇、扩规模、提质量”,从高质量平台构建、校内外导师遴选、培养与保障机制等方面推进研究生培养协同创新,取得瞩目成绩,具有示范意义和推广价值。

关键词：研究生协同创新培养模式数学与统计学

模糊环境下基于一致性的供应商韧性决策优化模型研究

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系统科学与数学 2025年第2期45卷 413-432页

作者：王韧王嘉睿陈明湖南工商大学财政金融学院长沙410205 湖南工商大学理学院长沙410205 中南大学数学与统计学院长沙410083

突发事件频发与当前复杂国际环境的多变凸显了供应商韧性能力评价在提升产业链供应链安全稳定水平中的重要作用.鉴于此,文章以区间直觉模糊信息环境下的供应商韧性评价问题为研究对象,提出了考虑决策者风险偏好的一致性准则权重和专家... 详细信息

突发事件频发与当前复杂国际环境的多变凸显了供应商韧性能力评价在提升产业链供应链安全稳定水平中的重要作用.鉴于此,文章以区间直觉模糊信息环境下的供应商韧性评价问题为研究对象,提出了考虑决策者风险偏好的一致性准则权重和专家权重确定方法.首先,根据实际评估值与赋予准则或专家权重后的评估值之间的最大偏差构建非一致性指标,继而通过最小化指标建立Min-Max准则权重优化模型和专家权重优化模型;同时,在模型中引入了风险偏好系数处理行业异质性导致的风险偏好差别;并将专家分类结果引入专家权重优化模型,以刻画同类专家之间的关联;设计了改进的三项共轭梯度算法对权重优化模型进行求解;最后,通过供应商韧性能力评价的算例验证了方法的合理性和有效性,对企业管理实践和群决策理论中权重确定方法起到了一定的补充作用.

关键词：供应商韧性群决策区间直觉模糊集一致性风险偏好

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同类平行机下工件有任意到达时间的在线排序

中国科学:数学 2025年第2期55卷 221-236页

作者：成夏炎赵聪聪马丽娜李荣珩湖南第一师范学院数学与统计学院长沙410205 湖南师范大学数学与统计学院长沙410081 湖南省沅陵县第一中学怀化419600 云南财经大学统计与数学学院昆明650221 湖南师范大学数学与统计学院计算与随机数学教育部重点实验室复杂系统的控制与优化湖南省高校重点实验室长沙410081

本文研究同类平行机环境下的在线排序问题,其中工件具有任意到达时间,目标为最小化最大完工时间.所讨论机器的速度,除了最后一台为s(s>1)外,其余m−1台机器的速度均为1.本文分析了列表(list scheduling,LS)算法的性能,得到了机器数m=2及m... 详细信息

本文研究同类平行机环境下的在线排序问题,其中工件具有任意到达时间,目标为最小化最大完工时间.所讨论机器的速度,除了最后一台为s(s>1)外,其余m−1台机器的速度均为1.本文分析了列表(list scheduling,LS)算法的性能,得到了机器数m=2及m≥3时LS算法的竞争比分别为2/3+√5和4−4/m+1,并在一般情形下设计了一个竞争比不超过3.8626的更好的算法—改良列表(modified list scheduling,MLS)算法.

关键词：在线排序同类平行机到达时间算法竞争比

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时滞反馈对非线性黏弹性隔振系统的竖向振动控制研究

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应用数学和力学 2025年第2期46卷 199-207页

作者：王道航孙博刘春霞周紫怡刘羽昆明理工大学公共安全与应急管理学院昆明650000 云南财经大学统计与数学学院数学系昆明650000

研究了时滞反馈对非线性黏弹性隔振系统的竖向振动控制情况.基于黏弹性非线性Zener模型,引入时滞控制器,建立了时滞反馈黏弹性隔振系统数学模型;采用多尺度法得到了主共振条件下的近似解析解,并根据Routh-Hurwitz理论获取了系统的稳定... 详细信息

研究了时滞反馈对非线性黏弹性隔振系统的竖向振动控制情况.基于黏弹性非线性Zener模型,引入时滞控制器,建立了时滞反馈黏弹性隔振系统数学模型;采用多尺度法得到了主共振条件下的近似解析解,并根据Routh-Hurwitz理论获取了系统的稳定性条件;最后,分析了时滞参数与黏弹性隔振系统振动行为的相关性.研究结果表明,时滞控制器能够有效地对黏弹性竖向振动系统的不稳定行为和振动幅值进行控制,且时滞参数可作为独立变量调控系统振动特性.研究结果可为利用时滞控制提高黏弹性隔振系统竖向振动稳定性的应用提供理论指导.

关键词：黏弹性隔振器非线性振动时滞反馈控制 Zener模型多尺度法稳定性