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华东师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期 33-41页

作者：林文贤韩山师范学院数学与统计学院广东潮州521041

利用微分不等式方法,在Robin和Dirichlet边界条件下,建立了带阻尼项的脉冲多时滞分数阶偏微分方程解的强迫振动性的一些充分条件,并举出一个实例验证了主要结果的有效性.

关键词：强迫振动性分数阶偏微分方程多时滞脉冲

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带分布时滞的三阶Emden-Fowler型方程的振动性

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安徽大学学报（自然科学版） 2024年第1期48卷 17-22页

作者：林文贤韩山师范学院数学与统计学院广东潮州521041

研究具有分布时滞的三阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,在非正则条件∫^(∞)_(t)_(0)r-1/β(t)dt<+∞下建立了该类方程的新的振动准则.研究结果改善并拓展了早期的研究成果.最后,通过实例验证... 详细信息

研究具有分布时滞的三阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,在非正则条件∫^(∞)_(t)_(0)r-1/β(t)dt<+∞下建立了该类方程的新的振动准则.研究结果改善并拓展了早期的研究成果.最后,通过实例验证了所得振动结果的有效性.

关键词：振动性分布时滞 Emden-Fowler方程

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一类三阶非线性分布时滞阻尼动力微分方程的振动性

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东北师大学报（自然科学版） 2024年第1期56卷 14-22页

作者：林文贤韩山师范学院数学与统计学院广东潮州521041

研究了一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性,利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,建立了该类方程新的振动准则,并通过实例加以验证.

关键词：振动性分布时滞动力方程阻尼项

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基于因子分析的省会城市和计划单列市综合实力评价模型

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数学的实践与认识 2024年第4期54卷 244-256页

作者：汪锦涛何春玲黄冈师范学院数学与统计学院湖北黄冈438000

改革开放40多年来,省会城市和计划单列市作为国家城市发展的核心城市,城市发展水平备受关注.文章从人口、资源环境、经济发展、科技创新、人民生活、公共服务6个方面选取28个核心指标构建城市综合实力评价体系.综合运用因子分析和聚类... 详细信息

改革开放40多年来,省会城市和计划单列市作为国家城市发展的核心城市,城市发展水平备受关注.文章从人口、资源环境、经济发展、科技创新、人民生活、公共服务6个方面选取28个核心指标构建城市综合实力评价体系.综合运用因子分析和聚类分析方法,对各城市综合实力进行比较和分析,结果表明:中国不同地区城市综合实力存在显著差异,东部地区城市整体实力较为强大,而西部地区城市相对较弱.在此基础上,提出了各地区城市综合实力的提升建议.

关键词：城市综合实力评价模型因子分析聚类分析

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动量余弦相似度梯度优化图卷积神经网络

计算机工程与应用 2024年第14期60卷 133-143页

作者：闫建红段运会太原师范学院计算机科学与技术学院山西晋中030619 太原师范学院数学与统计学院山西晋中030619

传统梯度下降算法仅对历史梯度进行指数加权累加,没有利用梯度的局部变化,造成优化过程越过全局最优解,即使收敛到最优解也会在最优解附近震荡,其训练图卷积神经网络会造成收敛速度慢、测试准确度低。利用相邻两次梯度的余弦相似度,动... 详细信息

传统梯度下降算法仅对历史梯度进行指数加权累加,没有利用梯度的局部变化,造成优化过程越过全局最优解,即使收敛到最优解也会在最优解附近震荡,其训练图卷积神经网络会造成收敛速度慢、测试准确度低。利用相邻两次梯度的余弦相似度,动态调整学习率,提出余弦相似度梯度下降(SimGrad)算法。为进一步提升图卷积神经网络训练的收敛速度和测试准确度,减少震荡,结合动量思想提出动量余弦相似度梯度下降(NSimGrad)算法。通过收敛性分析,证明SimGrad算法、NSimGrad算法都具有O(√T)的遗憾界。在构建的三个非凸函数进行测试,并结合图卷积神经网络在四个数据集上进行实验,结果表明SimGrad算法保证了图卷积神经网络的收敛性,NSimGrad算法进一步提高图卷积神经网络训练的收敛速度和测试准确度,SimGrad、NSimGrad算法相较于Adam、Nadam具有更好的全局收敛性和优化能力。

关键词：梯度下降类算法余弦相似度图卷积神经网络遗憾界全局收敛性

基于广义Stein无偏风险估计的自适应正则化参数AVA反演

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地球物理学进展 2024年

作者：虎鹰代荣获尹成杨俊西华师范大学图书馆西华师范大学数学与信息学院西南石油大学地球科学与技术学院遵义师范学院数学学院

在地球物理反演中，合理选择正则化参数是非常关键的，关系着反演结果品质的优劣。在叠前地震数据AVA反演中，常采用质量控制法选择正则化参数。质量控制法通过尝试不同的正则化参数，对井旁地震道进行反演，选择与实际测井数据最为匹... 详细信息

在地球物理反演中，合理选择正则化参数是非常关键的，关系着反演结果品质的优劣。在叠前地震数据AVA反演中，常采用质量控制法选择正则化参数。质量控制法通过尝试不同的正则化参数，对井旁地震道进行反演，选择与实际测井数据最为匹配的正则化参数，然后将其应用到所有地震道的反演。因此，该方法需要根据大量试验来确定合适的正则化参数，且存在很大的经验性与局限性。由于地下介质存在非均质性，通过井旁地震道质量控制选择的正则化参数并不一定适用于所有地震道。为此，本文采用一种新的正则化参数选择方法。该方法通过求解广义Stein无偏风险估计函数，在反演迭代过程中自适应地求取正则化参数。通过模型试算与实际应用表明，自适应正则化参数AVA反演提高了反演结果的品质。

关键词： AVA反演广义Stein无偏风险估计正则化自适应反演品质

一类带次线性中立项和分布时滞的三阶阻尼微分方程的振动性

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吉林大学学报（理学版） 2024年第1期62卷 55-62页

作者：林文贤韩山师范学院数学与统计学院广东潮州521041

利用处理次线性中立项的技术、广义Riccati变换和积分平均技巧,首先,给出一种估计Riccati变换不等式的解析方法;其次,考虑一类具有次线性中立项和分布时滞的三阶阻尼微分方程,给出解振动或收敛于零的一些充分条件;最后,通过实例验证所... 详细信息

利用处理次线性中立项的技术、广义Riccati变换和积分平均技巧,首先,给出一种估计Riccati变换不等式的解析方法;其次,考虑一类具有次线性中立项和分布时滞的三阶阻尼微分方程,给出解振动或收敛于零的一些充分条件;最后,通过实例验证所得结果.

关键词：振动性分布时滞次线性中立项

新旧人教版初中数学教材中问题情境的演变及教学思考

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教学与管理 2024年第3期 84-88页

作者：张慕橙李楸婷夏小刚贵州师范大学数学科学学院贵阳550025 贵州师范学院数学与大数据学院贵阳550018

近二十年来,初中数学教材围绕“方程”内容,设置了丰富的问题情境。通过构建基于问题情境内外特征相结合的分析框架,对选取的人教社“2005年版”和“2022年版”教材中的“方程”内容进行分析,发现教材中的问题情境发生了明显变化:数学... 详细信息

近二十年来,初中数学教材围绕“方程”内容,设置了丰富的问题情境。通过构建基于问题情境内外特征相结合的分析框架,对选取的人教社“2005年版”和“2022年版”教材中的“方程”内容进行分析,发现教材中的问题情境发生了明显变化:数学水平、任务水平和真实水平有了提升,问题情境的思考性明显增强;生活情境、职业情境和数学情境的数量明显增多,问题情境的现实性得到强化;综合水平呈居中变化趋势,问题情境的育人价值愈加凸显。在此基础上,提出了面向核心素养的几点教学建议。

关键词：初中数学教材方程问题情境数学核心素养人教版

论人力资本在社会资本生成中的作用及其教育启示

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南京师大学报（社会科学版） 2024年第2期 65-75页

作者：吴克明孙百才湖南师范大学教育科学学院长沙410081 青岛大学师范学院青岛266071

探讨人力资本在社会资本生成中的作用可以挖掘人力资本的新作用,丰富人力资本理论和社会资本理论,对教育经济学和教育社会学的发展具有重要意义。本文解析了社会资本的内涵与衡量维度,基于理性选择理论提出社会资本的生成机制,进而重点... 详细信息

探讨人力资本在社会资本生成中的作用可以挖掘人力资本的新作用,丰富人力资本理论和社会资本理论,对教育经济学和教育社会学的发展具有重要意义。本文解析了社会资本的内涵与衡量维度,基于理性选择理论提出社会资本的生成机制,进而重点论证了人力资本影响社会资本的作用机制。从工具效应的角度来看,人力资本不仅有利于个体帮助互动对方获得利益,而且有利于个体获取更多资源、提升社会地位,因此增加交换价值、促进社会互动;从表达效应的角度来看,人力资本不仅包含社会交往知识和能力,也包含良好的品德与性格,有利于互动对方获得心理利益,从而增进互动双方的情感,建立或巩固良好的人际关系。对教育的启示意义在于,为了生成和积累社会资本,一方面应重视包含教育投资在内的人力资本投资,另一方面教育目的不仅要注重知识积累和能力培养,也要重视塑造良好的品德与性格。

关键词：人力资本社会资本社会互动利益交换工具效应表达效应

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涉及线性微分多项式的亚纯函数的正规定则

中国科学:数学 2024年

作者：杨锦华杨拍庞学诚新疆师范大学数学科学学院华东师范大学数学科学学院成都信息工程大学应用数学学院

本文研究一类涉及线性微分多项式的亚纯函数族的正规性.本文证明,若亚纯函数族中的任意函数列所构成的线性微分多项式在单位圆盘上内闭一致收敛于一个以原点为极点的亚纯函数,且对数导数函数列正规,则亚纯函数族在单位圆盘内正规.

关键词：亚纯函数线性微分多项式正规定则