检索结果-南通市图书馆

数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 67-80页

作者：张月露蔡钢 Dung Vu Tien 重庆师范大学数学科学学院越南国立大学数学系

本文在Hilbert空间中提出了一种新的关于单调变分不等式问题的Bregman超梯度方法.此外,在一些合理的参数假设条件下,证明了算法的弱收敛定理.最后,我们给出了一些数值例子来说明该算法在收敛性方面的优势.

关键词：变分不等式超梯度算法 Bregman距离单调算子

求解伪单调变分不等式问题的邻近粘性次梯度外梯度算法

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运筹学学报(中英文) 2025年

作者：仇英茗彭建文重庆师范大学数学科学学院

本文在求解伪单调和非Lipschitz连续算子变分不等式问题上运用邻近项的方法,提出了一种新的粘性次梯度外梯度算法。我们证明了由该算法所产生的序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集,并通过设置一些数值实验与其他文献中的算法进行对... 详细信息

本文在求解伪单调和非Lipschitz连续算子变分不等式问题上运用邻近项的方法,提出了一种新的粘性次梯度外梯度算法。我们证明了由该算法所产生的序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集,并通过设置一些数值实验与其他文献中的算法进行对比,结果表明我们提出的算法更为优越。本文所得的结果推广和改进了文献中的一些已有结果。

关键词：伪单调变分不等式邻近项粘性次梯度外梯度算法强收敛

人工经验+LLMs智能：基于支持策略规划的心理健康支持生成框架

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中文信息学报 2025年第01期 153-166页

作者：陈启刘德喜张丽园万齐智刘喜平赵芸江西财经大学计算机与人工智能学院豫章师范学院数学与计算机学院江西科技师范大学数学与计算机科学学院

心理健康支持旨在帮助求助者应对心理健康问题。使用大语言模型(Large Language Models, LLMs)生成心理健康支持回复，有助于减轻心理咨询师的负担，提高心理健康支持的效率。尽管近期关于思维链(Chain-of-Thought, CoT) Prompting的研... 详细信息

心理健康支持旨在帮助求助者应对心理健康问题。使用大语言模型(Large Language Models, LLMs)生成心理健康支持回复，有助于减轻心理咨询师的负担，提高心理健康支持的效率。尽管近期关于思维链(Chain-of-Thought, CoT) Prompting的研究旨在指导LLMs自动规划活动，取得了一定的成功，但这些研究没有对以往的经验进行提炼，导致LLMs生成的内容缺乏针对性和共情性，在心理健康支持场景下，这一问题尤为突出。为解决这个问题，该文定义了一种基于支持策略规划的心理健康支持生成框架S2P-MSG。该框架利用小语言模型(Small Language Models, SLMs)学习心理咨询师回复中支持策略规划的“人工经验”,生成多条动态策略链；使用Prompting方法引导LLMs选择最恰当的动态策略链，激发LLMs“智能”;并基于选中的动态策略链引导LLMs生成心理健康支持回复。该文在广泛使用的PsyQA数据集上进行了丰富的实验。实验结果表明，与SLMs模型及常见的Prompting方法相比，S2P-MSG框架生成的回复具有更高的相关性、帮助性和共情性。实验还发现，在应对心理健康风险水平较高和自我披露程度较高的求助帖时，S2P-MSG框架展现出了更为优异的性能。

关键词：大语言模型心理健康支持支持策略

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二维单项式多面体与复欧氏空间的公共子流形

贵州师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：程晓亮桂琳马会波吉林师范大学数学与计算机学院首都师范大学数学科学学院

K?hler流形间的全纯等距嵌入问题是多复变领域的热点问题之一。单项式多面体是Hartogs三角形的非平凡推广，研究其与复欧氏空间是否具有公共子流形是有意义的。借助Nash函数的性质及二维单项式多面体的Bergman核函数，得到具有Bergman... 详细信息

K?hler流形间的全纯等距嵌入问题是多复变领域的热点问题之一。单项式多面体是Hartogs三角形的非平凡推广，研究其与复欧氏空间是否具有公共子流形是有意义的。借助Nash函数的性质及二维单项式多面体的Bergman核函数，得到具有Bergman度量的二维单项式多面体与具有平坦度量的复欧氏空间不存在公共的K?hler子流形，即二维单项式多面体与复欧氏空间是不相关的。

关键词：单项式多面体全纯等距嵌入 Bergman度量 Nash函数

Hilbert空间上关于变分不等式问题的惯性前向-反射-后向分裂算法

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中国科学:数学 2025年

作者：付庆庆蔡钢黄漪重庆师范大学数学科学学院重庆国家应用数学中心

本文在Hilbert空间中提出一种新的具有惯性项的前向-反射-后向分裂算法来解决变分不等式问题,并在合理的假设条件下给出由该算法生成序列的强收敛结果.本文的结果改进和推广了许多最新结果.

关键词： Hilbert 空间前向-反射-后向分裂算法伪单调算子强收敛变分不等式

斑块环境下具有脉冲效应的SIQR传染病模型的动力学分析

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应用数学 2025年第02期 574-583页

作者：张悦杨志春重庆师范大学数学科学学院

斑块效应和脉冲控制策略对传染病的传播具有重要影响,基于此提出了一个斑块环境下具有脉冲疫苗接种和脉冲境外输入的SIQR传染病模型.首先,证明了系统的解的有界性和疾病消失时正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脉冲比较原理、线... 详细信息

斑块效应和脉冲控制策略对传染病的传播具有重要影响,基于此提出了一个斑块环境下具有脉冲疫苗接种和脉冲境外输入的SIQR传染病模型.首先,证明了系统的解的有界性和疾病消失时正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脉冲比较原理、线性化方法和基解矩阵谱理论的性质,获得了系统的动力学阈值R0,证明了当R0 1时,系统是一致持久的.

关键词：斑块环境 SIQR传染病模型脉冲疫苗接种脉冲境外输入稳定性持久性

Sylvester连分数展式中部分商的相对增长速度（英文）

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应用数学 2025年第02期 468-476页

作者：吕美英饶桂林重庆师范大学数学科学学院

对于实数的Sylvester连分数展式,范爱华等人(2007)证明,对于几乎所有实数,其第n个部分商相对于前n-1个部分商的乘积以指数速度增长.本论文,我们主要考察增长速度是一般函数的例外集的Hausdorff维数.

关键词： Sylvester连分数展式增长速度 Hausdorff维数

自反Banach空间上解决单调包含问题和变分不等式问题的带自适应步长的新Bregman投影方法的收敛性（英文）

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数学进展 2025年第1期 141-163页

作者：陈璐璐蔡钢重庆师范大学数学科学学院

本文的主要目的是在自反的Banach空间中引入一种新的具有自适应步长的方法来逼近单调包含和变分不等式问题的公共解,我们所提出方法的强收敛性建立在一些标准假设下,且不需要知道映射的利普希茨常数.一些数值实验说明了我们的算法比其... 详细信息

本文的主要目的是在自反的Banach空间中引入一种新的具有自适应步长的方法来逼近单调包含和变分不等式问题的公共解,我们所提出方法的强收敛性建立在一些标准假设下,且不需要知道映射的利普希茨常数.一些数值实验说明了我们的算法比其他算法更有优势且更有效.

关键词： Bregman距离变分不等式单调包含极大算子自反Banach空间

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基于双子图和注意力机制的知识图谱补全方法

计算机应用研究 2025年第1期42卷 93-99页

作者：周粤范永胜桑彬彬周岩重庆师范大学计算机与信息科学学院重庆401331

针对现有的知识图谱补全方法捕获知识图谱结构信息能力不足的问题,提出了一种基于双子图和注意力机制以获取全局结构信息完成知识图谱自动补全的模型。该模型首先分别构建以实体和关系为中心的双子图,来分别捕获实体邻域信息和关系结构... 详细信息

针对现有的知识图谱补全方法捕获知识图谱结构信息能力不足的问题,提出了一种基于双子图和注意力机制以获取全局结构信息完成知识图谱自动补全的模型。该模型首先分别构建以实体和关系为中心的双子图,来分别捕获实体邻域信息和关系结构的潜在有用信息,并将双子图形成的信息输入到编码器中以更好地更新实体和关系结构信息;然后,利用注意力机制自适应地学习更新后实体和关系之间的重要交互特征;最后,将包含全局结构信息的特征向量输入到解码器中,通过一个评分函数,对输入的特征边进行打分预测,最终使用预测结果来完成知识图谱补全任务。与基线方法的性能相比,该方法在FB15K-237和NELL995数据集上的MRR和hits@10评测指标分别取得了5.1、8.8和3.4、2.2百分点的显著提升,同时在WN18RR数据集上,这两个指标也分别提高了0.1和1.9百分点。实验结果表明,所建立模型采用的结构能有效捕获知识图谱全局结构信息,进而显著增强模型的表达能力和预测性能。

关键词：知识图谱补全双子图注意力机制编码器解码器

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基于双路径投影层和注意力机制的知识蒸馏

计算机应用研究 2025年第2期42卷 413-418页

作者：周勤范永胜桑彬彬何攀重庆师范大学计算机与信息科学学院重庆401331

现有的知识蒸馏技术主要集中于知识表示、目标损失函数和蒸馏位置的选择,而忽视了特征对齐和融合的重要性,从而限制了学生模型的学习能力。为此,提出了一种基于双路径投影层和注意力机制的知识蒸馏方法。该方法首先在空间维度上对齐学... 详细信息

现有的知识蒸馏技术主要集中于知识表示、目标损失函数和蒸馏位置的选择,而忽视了特征对齐和融合的重要性,从而限制了学生模型的学习能力。为此,提出了一种基于双路径投影层和注意力机制的知识蒸馏方法。该方法首先在空间维度上对齐学生和教师模型的特征,通过双路径投影层在通道维度上对齐师生特征。同时,添加一个集成注意力机制的适配器模块,以确保多尺度特征的均衡融合。采用轻量并行化注意力机制进行深层次的特征融合,并利用教师模型的判别分类器进行推理。在CIFAR-100和Tiny-ImageNet数据集上进行实验验证,结果显示相比于基线学生模型,WRN-40-1模型在CIFAR-100数据集上的top-1准确率提高了5.85百分点,ResNet-10模型在Tiny-ImageNet数据集上的top-1准确率提高了8.09百分点。实验结果表明,该方法能够有效提升学生模型的学习能力,证明了特征对齐和融合在知识蒸馏中的重要作用。

关键词：知识蒸馏模型压缩图像分类注意力机制特征融合

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