检索结果-南通市图书馆

部分双曲动力系统中不稳定局部熵的重分形分析

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数学学报（中文版） 2022年第1期65卷 15-24页

作者：尹郑赵操安徽大学数学科学学院苏州215009 苏州科技大学数学科学学院苏州215009

本文在部分双曲动力系统中定义了Borel概率测度的不稳定局部熵.为了刻画不稳定局部熵的重分形谱,引入不稳定(q,μ)-熵的概念,给出不稳定(q,μ)-熵的基本性质,并建立了不稳定局部熵重分形谱的Bowen不稳定熵与(q,μ)-熵之间的关系式.

关键词：重分形分析不稳定局部熵部分双曲系统

时间尺度上约束力学系统的Noether型绝热不变量

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力学学报 2024年

作者：宋传静侯爽苏州科技大学数学科学学院

时间尺度微积分是近年来的研究热点之一，它不仅统一连续分析与离散分析，还能协助完成更复杂动力学系统的建模。Noether对称性方法是一种近代的积分方法，它揭示了力学系统守恒量与其内在的动力学对称性之间的潜在关系，Noether对称性... 详细信息

时间尺度微积分是近年来的研究热点之一，它不仅统一连续分析与离散分析，还能协助完成更复杂动力学系统的建模。Noether对称性方法是一种近代的积分方法，它揭示了力学系统守恒量与其内在的动力学对称性之间的潜在关系，Noether对称性的摄动与绝热不变量和系统的可积性之间也有着密切的联系。时间尺度上约束力学系统的Noether对称性问题虽然已有学者研究，但是由于时间尺度微积分理论的不成熟，研究成果的深度及正确性均有待探究。本篇文章的重点是探讨时间尺度上约束力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量，这其中包含了Lagrange系统、Hamilton系统以及Birkhoff系统。首先，我们探讨了三个受小扰动作用的系统，其Noether对称性的变化，并给出了相应的绝热不变量；然后提供了在无扰动条件下，三个系统的精确不变量。Lagrange系统得到的精确不变量与原有结果吻合，Hamilton系统和Birkhoff系统得到的精确不变量是新的。第二，时间尺度上的导数分为delta导数和nabla导数，由这两种导数所组成的系统，互为对偶系统。基于本文delta导数下所得到的结果，采用对偶原理的方法，给出了三个系统对偶空间的绝热不变量和精确不变量。第三，文末分别讨论了时间尺度上Kepler问题和Hojman-Urrutia问题的Noether型绝热不变量，从而借助例题对本文三个系统中所得到的结果和所采用的方法进行说明。

关键词：时间尺度对称性摄动精确不变量对偶系统对偶原理

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有向图最大亏格的一个定理

应用数学学报 2024年

作者：朱成樑陈仪朝苏州科技大学数学科学学院

欧拉有向图D=(V(D),A(D))称为两不同有向图D1,D2的粘合,如果V(D)=K(D1)∪(D2),A(D)=A(D1)∪A(D2)且V(D1)∩V(D2)={v}.令γM(D)表示D的最大亏格,本文证明了γM(D1)+γM(D2)≤γM(D)≤γM(D1)+γM(D2)+1,并刻画了等号成立的条件.另外也将... 详细信息

关键词：欧拉有向图粘合最大亏格

折现哈密尔顿系统中的Aubry集的PDE定义

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数学学报(中文版) 2024年

作者：袁逸文李霞苏州科技大学数学科学学院

折现Hamilton-Jacobi (以下简称为H-J)方程作为接触H-J方程的一种特殊形式,对其研究具有深刻意义。在本文中,我们给出了满足一定条件下折现哈密尔顿系统中Aubry集的一种粘性解意义下的定义,其与经典哈密尔顿系统中Aubry集的定义有一定... 详细信息

折现Hamilton-Jacobi (以下简称为H-J)方程作为接触H-J方程的一种特殊形式,对其研究具有深刻意义。在本文中,我们给出了满足一定条件下折现哈密尔顿系统中Aubry集的一种粘性解意义下的定义,其与经典哈密尔顿系统中Aubry集的定义有一定的相似性,且由此定义的Aubry集具有变分意义下的作用量极小性及回归性。

关键词： Aubry集折现H-J方程粘性解极小不变集

非极大部分对偶平面图的刻画与平面三角剖分图的部分对偶最大亏格

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数学学报(中文版) 2023年

作者：秦楚陈仪朝苏州科技大学数学科学学院

图嵌入G的部分对偶GA是选择G的部分边集A做对偶,它是经典的庞加莱对偶G*的推广.与经典的庞加莱对偶不同的是,部分对偶GA的亏格往往不等于G的亏格.类似于黄-刘图的非上可嵌入性刻画定理,对平面图我们先证明了非极大部分对偶平面图结构定... 详细信息

图嵌入G的部分对偶GA是选择G的部分边集A做对偶,它是经典的庞加莱对偶G*的推广.与经典的庞加莱对偶不同的是,部分对偶GA的亏格往往不等于G的亏格.类似于黄-刘图的非上可嵌入性刻画定理,对平面图我们先证明了非极大部分对偶平面图结构定理,并由此确定了平面三角剖分图G的部分对偶最大亏格,即当G为3-圈时,G的部分对偶最大亏格为1;否则G的部分对偶最大亏格为其顶点数减1.

关键词：部分对偶极大部分对偶平面图平面三角剖分图部分对偶最大亏格

非极大部分对偶平面图的刻画与平面三角剖分图的部分对偶最大亏格

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数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 531-538页

作者：秦楚陈仪朝苏州科技大学数学科学学院苏州215009

图嵌入G的部分对偶G^(A)是选择G的部分边集A做对偶,它是经典的庞加莱对偶G^(*)的推广.与经典的庞加莱对偶不同的是,部分对偶G^(A)的亏格往往不等于G的亏格.类似于黄-刘图的非上可嵌入性刻画定理,对平面图我们先证明了非极大部分对偶平... 详细信息

图嵌入G的部分对偶G^(A)是选择G的部分边集A做对偶,它是经典的庞加莱对偶G^(*)的推广.与经典的庞加莱对偶不同的是,部分对偶G^(A)的亏格往往不等于G的亏格.类似于黄-刘图的非上可嵌入性刻画定理,对平面图我们先证明了非极大部分对偶平面图结构定理,并由此确定了平面三角剖分图G的部分对偶最大亏格,即当G为3-圈时,G的部分对偶最大亏格为1;否则G的部分对偶最大亏格为其顶点数减1.

关键词：部分对偶极大部分对偶平面图平面三角剖分图部分对偶最大亏格

广义算子下约束Hamilton系统的Noether定理

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应用数学和力学 2022年第12期43卷 1422-1433页

作者：沈世磊宋传静苏州科技大学数学科学学院江苏苏州215009

研究了广义算子下奇异系统的Noether对称性与守恒量.首先,建立了广义算子下奇异系统的Lagrange方程,并导出该系统的初级约束,然后引入Lagrange乘子建立了广义算子下约束Hamilton方程以及相容性条件.其次,基于Hamilton作用量在无限小变... 详细信息

研究了广义算子下奇异系统的Noether对称性与守恒量.首先,建立了广义算子下奇异系统的Lagrange方程,并导出该系统的初级约束,然后引入Lagrange乘子建立了广义算子下约束Hamilton方程以及相容性条件.其次,基于Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立了广义算子下约束Hamilton系统的Noether定理,并给出了该系统的对称性及相应的守恒量.在特定条件下,广义算子下约束Hamilton系统的Noether守恒量可以退化为整数阶约束Hamilton系统的Noether守恒量.最后举例说明了结果的应用.

关键词：广义算子奇异系统初级约束约束Hamilton方程 Noether定理对称性与守恒量

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拓扑近压的一点注记

安徽大学学报(自然科学版) 2024年

作者：张俊杰赵操苏州科技大学数学科学学院

拓扑压是动力系统热力学公式的主要内容之一,是拓扑熵的推广.引入了拓扑近压的概念并研究了其相关基本性质,即对R-映射的动力系统,给出了近紧子集的拓扑近压的定义.此外,在非紧集合上定义了Pesin正则拓扑压并给出相关基本性质.最后,证... 详细信息

拓扑压是动力系统热力学公式的主要内容之一,是拓扑熵的推广.引入了拓扑近压的概念并研究了其相关基本性质,即对R-映射的动力系统,给出了近紧子集的拓扑近压的定义.此外,在非紧集合上定义了Pesin正则拓扑压并给出相关基本性质.最后,证明了拓扑R动力系统中二者的等价性.

关键词：拓扑近压拓扑熵拓扑R动力系统

通胀风险下基于相对业绩的资产管理人的最优投资

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工程数学学报 2023年第1期40卷 20-40页

作者：董迎辉魏思媛殷子涵王磊苏州科技大学数学科学学院苏州215009

研究了资产管理人在考虑通胀风险和激励机制下的最优投资问题。考虑一个含通胀风险的连续时间模型的金融市场,资产管理人可投资于通胀指数债券、股票和无风险债券这三类资产。假设用相对业绩来评估资产管理人的业绩,其薪酬设为相对业绩... 详细信息

研究了资产管理人在考虑通胀风险和激励机制下的最优投资问题。考虑一个含通胀风险的连续时间模型的金融市场,资产管理人可投资于通胀指数债券、股票和无风险债券这三类资产。假设用相对业绩来评估资产管理人的业绩,其薪酬设为相对业绩的非线性函数。利用凹化技术和鞅方法得到了看涨期权型和看跌–看涨期权型两种不同方案下的最优相对业绩和最优投资策略的解析表达式,进一步对通胀风险和两种绩效机制下的模型参数对最优投资策略的影响进行了敏感性分析。发现通胀指数债券能够帮助投资人有效地对冲通胀风险,并且看涨–看跌期权型薪酬方案能改善经济不景气时的风险管理。

关键词：相对业绩通胀风险最优投资凹化