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PVT系统解的正则性

应用数学 2025年第1期 256-262页

作者：向鑫懿张森祥罗宏四川师范大学数学科学学院

物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT... 详细信息

物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT系统解的存在性;其次,利用能量估计和Gronwall不等式证明PVT系统解的唯一性;最后,通过ADN理论提高了PVT系统解的正则性.

关键词： PVT系统存在性唯一性正则性

基于SWOT分析的大数据时代下高校基层团组织建设的研究--以苏州大学数学科学学院为例

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教育教学论坛 2018年第13期 86-88页

作者：周扬刘子歆苏州大学数学科学学院江苏苏州215006

高校基层团组织在高校的思想政治教育、校园文化建设等各项工作中发挥着重要的作用。大数据时代的到来给高校基层团组织建设带来了机遇与挑战。基于SWOT分析法,以苏州大学数学科学学院为例,探讨了大数据背景下高校基层团组织的优势、劣... 详细信息

高校基层团组织在高校的思想政治教育、校园文化建设等各项工作中发挥着重要的作用。大数据时代的到来给高校基层团组织建设带来了机遇与挑战。基于SWOT分析法,以苏州大学数学科学学院为例,探讨了大数据背景下高校基层团组织的优势、劣势、机遇与威胁,最后指出各高校应抓住机遇,扬长避短,积极开创大数据时代下基层团组织的新局面。

关键词：基层团组织大数据时代 SWOT分析法

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整数模n剩余类环上的2阶全矩阵环的交换图

南宁师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期42卷 94-101页

作者：韦扬江庞丹丹赵林利南宁师范大学数学与统计学院

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元... 详细信息

环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M2（?_n）的交换图，确定了其连通分支、直径和半径；对n为素数幂的情形，刻画了M2（?_n）的交换图的幂等元导出子图和幂零元导出子图的结构，并确定了幂零元导出子图中各顶点的度。

关键词：全矩阵环交换图幂等元幂零元直径

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极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想

中国科学:数学 2025年第1期 131-144页

作者：成庆明魏国新 Department of Applied Mathematics Faculty of ScienceFukuoka University 华南师范大学数学科学学院

单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想是微分几何中最重要的研究课题之一.本文介绍单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想的研究进展以及最新的研究现状.

关键词：极小超曲面陈省身猜想数量曲率广义极大值原理

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文档级神经机器翻译综述

软件学报 2025年第1期36卷 152-183页

作者：吕星林李军辉陶仕敏杨浩张民苏州大学计算机科学与技术学院华为翻译中心

机器翻译(machine translation, MT)研究旨在构建一个自动转换系统,将给定源语言序列自动地转换为具有相同语义的目标语言序列.由于机器翻译广阔的应用场景,使其成为自然语言理解领域乃至人工智能领域的一个重要的研究方向.近年来,端到... 详细信息

机器翻译(machine translation, MT)研究旨在构建一个自动转换系统,将给定源语言序列自动地转换为具有相同语义的目标语言序列.由于机器翻译广阔的应用场景,使其成为自然语言理解领域乃至人工智能领域的一个重要的研究方向.近年来,端到端的神经机器翻译(neural machine translation, NMT)方法显著超越了统计机器翻译(statistical machine translation, SMT)方法,成为目前机器翻译研究的主流方法.然而,神经机器翻译系统通常以句子为翻译单位,在面向文档的翻译场景中,将文档中每个句子独立地进行翻译,会因脱离文档的篇章语境引起一些篇章级的错误,如词语错翻、句子间不连贯等.因此将文档级的信息融入到翻译的过程中去解决跨句的篇章级错误是更加自然和合理的做法,文档级的神经机器翻译(document-level neural machine translation, DNMT)的目标正是如此,成为机器翻译研究的热门方向.调研了近年来在文档级神经机器翻译研究方向的主要工作,从篇章评测方法、使用的数据集和模型方法等方面系统地对当前研究工作进行了归纳与阐述,目的是帮助研究者们快速了解文档级神经机器翻译研究现状以及未来的发展和研究方向.同时在文中也阐述了在文档级神经机器翻译的一些展望、困难和挑战,希望能带给研究者们一些启发.

关键词：神经机器翻译 Transformer模型文档上下文篇章评测

均值回归过程扰动下具双重流行假设的随机SIS流行病模型

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北华大学学报（自然科学版） 2025年第1期26卷 1-9页

作者：李佳琦林玉国北华大学数学与统计学院吉林吉林132013

考虑一类非线性发病率下双重流行假设的随机SIS流行病模型。首先,通过对传播率进行均值回归过程下的扰动,建立随机模型;其次,从理论上证明了随机模型具有唯一的全局正解;再次,通过构造李雅普诺夫函数,得到两种传染病灭绝的充分条件。最... 详细信息

考虑一类非线性发病率下双重流行假设的随机SIS流行病模型。首先,通过对传播率进行均值回归过程下的扰动,建立随机模型;其次,从理论上证明了随机模型具有唯一的全局正解;再次,通过构造李雅普诺夫函数,得到两种传染病灭绝的充分条件。最后证明了:当R^(*)_(1)>1、R′_(2)1时,疾病I_(2)持久,疾病I_(1)灭绝;当R^(*)_(1)>1、R^(*)_(2)>1时,疾病I_(1)和I_(2)均持久。

关键词： SIS模型均值回归过程李雅普诺夫函数

调和分数Ornstein-Uhlenbeck金融模型的参数估计

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河南师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期53卷 75-81页

作者：王继霞王琳李浩然河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007 湖南大学经济管理研究中心长沙410012

为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方... 详细信息

为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方法,得到模型漂移参数的估计量,并证明了估计量的相合性和渐近分布.最后,通过模拟展示了所得估计量的有限样本性质,模拟结果显示估计量的值拟合参数真值的效果较好.

关键词：最小二乘估计调和分数布朗运动 Ornstein-Uhlenbeck过程相合性渐近分布

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有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队的队长分析

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应用数学 2025年第1期 276-293页

作者：李茜唐应辉余玅妙魏瑛源四川师范大学数学科学学院河西学院数学与统计学院

本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1-p)不中断休假直到此次休假... 详细信息

本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1-p)不中断休假直到此次休假结束后才回到系统启动服务设施.当系统的启动完成后,若系统中顾客数大于等于事先设置的阈值N(≥1),则服务员开始为顾客服务直到系统再次变空.运用全概率分解技术和更新过程理论讨论了系统在时刻t队长的瞬态概率分布,得到了队长瞬态概率分布的拉普拉斯变换表达式.在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则和一些代数运算推导出了队长稳态概率分布的递推表达式,以及其它一些排队指标,如队长稳态概率分布的母函数、平均队长和附加队长的概率分布等.最后,讨论了一些特殊情形.

关键词： Bernoulli中断休假随机启动时间 N-策略全概率分解队长分布

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高中数学求解最值问题常用方法

中学生数学 2025年第1期 48-50页

作者：王坤照韩娇云南师范大学数学学院

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换...

高中数学中求解最值的问题是一个常考的内容,通常是已知一个代数式,求解另外一个代数式的最值．同学们面对这样的问题,如何又快又准地算出最值,关键在于选择的方法．求解最值常见的方法有函数求导法、消元法、换元法、不等式法、三角换元和几何意义等,并不是每道题都可以同时采用这些方法,但至少可以用一种方法来求解．本文通过介绍用这四种方法求解最值问题的例子,给同学们提供参考．

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