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求解双曲守恒律的修正模板近似的五阶WENO格式

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计算力学学报 2024年第3期41卷 564-571页

作者：郭城王亚辉郑州师范学院数学与统计学院数学系郑州450044

针对经典的五阶加权本质无振荡(WENO)格式在间断附近耗散过大以及临界点不能保精度的问题,本文提出了一种新的修正模板近似方法。改进了经典五阶WENO-JS格式中各候选子模板上数值通量的二阶多项式逼近,通过加入三次修正项使模板逼近达... 详细信息

针对经典的五阶加权本质无振荡(WENO)格式在间断附近耗散过大以及临界点不能保精度的问题,本文提出了一种新的修正模板近似方法。改进了经典五阶WENO-JS格式中各候选子模板上数值通量的二阶多项式逼近,通过加入三次修正项使模板逼近达到四阶精度,并且通过引入可调函数φ使得新的格式具有ENO性质,理论分析新的格式具有保精度特性,通过一系列数值算例说明了新格式的高效性。

关键词：双曲守恒律 WENO 修正模板非线性权

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一类求解椭球约束可行点问题的松弛算法收敛性分析

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湘潭大学学报(自然科学版) 2024年

作者：曾玉华杨一名徐航湖南第一师范学院数学与统计学院湘潭大学数学与计算科学学院

椭球约束常见于各类优化问题中，线性约束可被视为椭球约束的一种特例. 本文借鉴Agmon在1954 年提出的一种求解线性约束可行点问题的松弛算法，将其推广至求解椭球约束的可行点. 在椭球上的投影具有解析形式的假设下，证明了松弛算... 详细信息

椭球约束常见于各类优化问题中，线性约束可被视为椭球约束的一种特例. 本文借鉴Agmon在1954 年提出的一种求解线性约束可行点问题的松弛算法，将其推广至求解椭球约束的可行点. 在椭球上的投影具有解析形式的假设下，证明了松弛算法具有全局收敛性，且在一定条件下具有线性收敛速度.

关键词：椭球约束松弛算法全局收敛性线性收敛速度

基于博弈理论组合权重的工业机器人可靠性指标分配研究

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机械设计 2024年第5期41卷 144-152页

作者：白斌周策曾省忠李林周枫林湖南第一师范学院智能制造学院湖南长沙410205 河北工业大学机械工程学院天津300401

针对工业机器人可靠性指标分配存在认知不确定性问题,文中提出了一种基于博弈理论组合权重的工业机器人可靠性指标评估方法。该方法考虑有效数据资料不完整和主观影响因素的不确定性,结合犹豫模糊集与灰色关联理论,将工业机器人影响较... 详细信息

针对工业机器人可靠性指标分配存在认知不确定性问题,文中提出了一种基于博弈理论组合权重的工业机器人可靠性指标评估方法。该方法考虑有效数据资料不完整和主观影响因素的不确定性,结合犹豫模糊集与灰色关联理论,将工业机器人影响较大的因素进行细化分析,建立了二层影响因素分配数学模型。首先,分析了一层影响因素之间的关联性,避免了由于独立考虑各指标给计算结果带来偏差;在此基础上引入基于离散正态分布的有序加权(OWA)评价法,避免了个别决策者不公正或者评价不准确的主观因素对决策结果造成的负面影响;最后,采用博弈论的组合赋权思想计算出分配的综合权重,进行可靠性分配,为工业机器人的设计及可靠性评估提供参考依据。

关键词：工业机器人可靠性分配多层综合因子分配方法灰色关联 OWA 博弈理论

球坐标系下Chaplygin气体中3维定常位势流方程的比较原理

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数学学报(中文版) 2024年

作者：龙柄菘黄冈师范学院数学与统计学院

本文研究了Chaplygin气体中三维定常可压缩位势流方程.在球坐标系下,位势流方程可在单位球面上转化为一个混合型方程.以三角翼超音速绕流问题为背景,本文针对此方程带有一类混合边值条件的情形建立了比较原理,并在此基础上构造了问题解... 详细信息

本文研究了Chaplygin气体中三维定常可压缩位势流方程.在球坐标系下,位势流方程可在单位球面上转化为一个混合型方程.以三角翼超音速绕流问题为背景,本文针对此方程带有一类混合边值条件的情形建立了比较原理,并在此基础上构造了问题解的一个L∞先验估计.这个估计是说明方程在抛物-椭圆区域内为椭圆型的关键.

关键词： Chaplygin气体三维定常位势流方程混合型方程比较原理

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一种求解低秩矩阵补全的惯性加速交替方向法

运筹学学报(中英文) 2024年

作者：闫喜红唐晓妮太原师范学院数学与统计学院

交替方向法作为求解矩阵补全问题的经典方法之一,具有能够将一个极小化问题分解成多个规模更小、更容易求解的子问题的优势,近年来在图像处理和数据分析等领域备受青睐。本文采用交替方向法的框架,结合惯性策略,提出了一种求解矩阵补全... 详细信息

交替方向法作为求解矩阵补全问题的经典方法之一,具有能够将一个极小化问题分解成多个规模更小、更容易求解的子问题的优势,近年来在图像处理和数据分析等领域备受青睐。本文采用交替方向法的框架,结合惯性策略,提出了一种求解矩阵补全问题的惯性加速交替方向法。新算法在每步迭代中,对于其中一部分变量利用交替方向法的前两次迭代点外推得到新一步的迭代点,从而提高计算效率。本文在合理的假设条件下,证明了新算法的收敛性。最后,通过随机矩阵补全的数值实验及图像修复的实例验证了新算法的有效性和可行性。

关键词：矩阵补全问题交替方向法惯性加速

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渐近好的加性循环码的存在性

系统科学与数学 2024年

作者：姚婷唐永生许和乾合肥师范学院数学与统计学院

本文研究了由三元组多项式生成的一类■pr■ps■pt-加性循环码,其中p是一个素数,1≤r≤s≤t.通过建立随机■pr■ps■pt-加性循环码与指数为3的准阿贝尔互补对偶码的联系,文章确定了该类加性循环码的相对最小距离收敛于δ,码率收敛于1/3... 详细信息

本文研究了由三元组多项式生成的一类■pr■ps■pt-加性循环码,其中p是一个素数,1≤r≤s≤t.通过建立随机■pr■ps■pt-加性循环码与指数为3的准阿贝尔互补对偶码的联系,文章确定了该类加性循环码的相对最小距离收敛于δ,码率收敛于1/3,其中■最后,文章证明了存在大量渐近好的■pr■ps■pt-加性循环码.

关键词： ■ ■ ■ -加性循环码随机码模-同构相对距离渐近好码

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强传递的新特征

安徽大学学报（自然科学版） 2024年第1期48卷 28-34页

作者：汪丹张更容广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004 湖南第一师范学院数学与计算科学学院湖南长沙410205

动力系统是一门关于时间演化规律的数学学科,其中由紧致拓扑空间的连续自映射给出的动力系统的传递性一直以来都是动力系统研究的一个重要课题.令(X,f)是一个动力系统,对于X中任意的两个非空开子集U和V,若存在整数n≥0,使得U∩f-nV≠?,... 详细信息

动力系统是一门关于时间演化规律的数学学科,其中由紧致拓扑空间的连续自映射给出的动力系统的传递性一直以来都是动力系统研究的一个重要课题.令(X,f)是一个动力系统,对于X中任意的两个非空开子集U和V,若存在整数n≥0,使得U∩f-nV≠?,则称(X,f)是拓扑传递的.运用N-开子集,定义几种新的拓扑传递的加强形式,研究并分别证明其多种等价命题,旨在开集的弱形式下得到一些动力学性质.

关键词：强传递 N-开子集强N-传递 N*-连续

24h活动行为与4~6岁儿童执行功能:基于具身认知的成分等时替代分析

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武汉体育学院学报 2024年第5期58卷 73-80页

作者：尹龙李芳杨宗宇孙明云刘攀刘小明湖南师范大学体育学院湖南长沙410012 湖南第一师范学院体育学院湖南长沙410205 广西民族大学体育与健康科学学院广西南宁530000 衡阳师范学院数学与统计学院湖南衡阳421002 湖南工业大学体育学院湖南株洲412007

目的:研究基于具身认知理论,利用成分数据分析法综合探究24 h活动行为(24-hour Movement Behavior)与儿童执行功能(Executive function,EF)的关系,并进一步分析不同活动成分在等时替代后对EF的影响。方法:103名4~6岁儿童(女童50名,男童5... 详细信息

目的:研究基于具身认知理论,利用成分数据分析法综合探究24 h活动行为(24-hour Movement Behavior)与儿童执行功能(Executive function,EF)的关系,并进一步分析不同活动成分在等时替代后对EF的影响。方法:103名4~6岁儿童(女童50名,男童53名)通过ActiGraph wGT3-BT加速度计和主观睡眠报告测量24 h活动行为,利用E-prime3编制的执行功能任务范式评估其EF,统计分析过程均由RStudio软件完成。结果:(1)儿童的中高强度身体活动(Moderate-to-Vigorous Physical Activity,MVPA)未达到世界卫生组织推荐标准,而静态行为(Sedentary Behaviour,SB)时间偏长,MVPA与低强度身体活动(Light Physical Activity,LPA)有转换可能性,但MVPA时间整体较为稳定;(2)24 h活动行为与执行功能相关,MVPA、睡眠(Sleep Period,SP)与执行功能呈正相关,静态行为与执行功能呈负相关,LPA与执行功能无显著关系;(3)当MVPA等时替代静态行为、LPA可显著提升执行功能,替代LPA效益最高,反之,若MVPA被静态行为、LPA替代,执行功能快速下降。结论:本研究从具身认知的视角明确指出,24 h活动行为,特别是MVPA和睡眠,在儿童执行功能的发展中扮演重要角色。建议在儿童教育实践和家庭教育中全面和系统地考虑活动行为,特别是优化MVPA和确保充足的睡眠,以有效提升儿童的执行功能。研究不仅为教育实践提供了重要参考,还进一步强化了具身认知理论的应用。

关键词：学前儿童 24 h活动行为成分数据等时替代执行功能

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一种求解可压缩流的低耗散中心格式

计算力学学报 2024年

作者：胡立军朱可心黎烈龙衡阳师范学院数学与统计学院

含激波的可压缩流动问题广泛存在于科学工程领域，求解这类问题的数值方法大多都是基于黎曼求解器来构造的，这严重依赖于控制方程组的特征结构。此外，许多可以准确捕捉接触间断的黎曼求解器(如工业软件中流行的Roe格式)在捕捉激波时... 详细信息

含激波的可压缩流动问题广泛存在于科学工程领域，求解这类问题的数值方法大多都是基于黎曼求解器来构造的，这严重依赖于控制方程组的特征结构。此外，许多可以准确捕捉接触间断的黎曼求解器(如工业软件中流行的Roe格式)在捕捉激波时会出现不同形式的数值异常现象，这大大影响了格式在工程实际问题中的应用。本文利用广义黎曼不变量的基本思想结合单元边界变差最小化(Boundary Variation Diminishing， BVD)原理构造了一种不依赖于系统特征结构的中心型格式。该格式形式简单、可以准确捕捉接触间断并且不会出现激波数值异常现象，理论分析和数值实验证明了该格式的优良性能和表现。由于该格式独立于系统的特征结构，因此它可以简单地被推广到其他守恒律系统的数值计算。

关键词：欧拉方程组中心格式单元边界变差最小化激波数值异常现象接触间断