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基于模糊隶属度函数的SVM样本约简算法

山西大学学报(自然科学版) 2024年第1期47卷 18-29页

作者：张代俐汪廷华朱兴淋赣南师范大学数学与计算机科学学院

支持向量机（Support vector machine,SVM）具有良好的学习泛化性能，但其学习效率随着训练样本数量的增加而显著降低，对于大规模训练集，采用标准优化方法的传统SVM面临着内存需求过大、执行速度慢等问题。为了缓解这个问题，由于不... 详细信息

支持向量机（Support vector machine,SVM）具有良好的学习泛化性能，但其学习效率随着训练样本数量的增加而显著降低，对于大规模训练集，采用标准优化方法的传统SVM面临着内存需求过大、执行速度慢等问题。为了缓解这个问题，由于不同的数据点对决策平面的贡献程度不同，本文通过模糊隶属度函数计算每个样本的隶属度，利用模糊隶属度评估每个样本的重要程度，从而将隶属度值低的样本进行约简。基于三种不同的模糊隶属度函数，分别提出了基于类中心距离、核目标对齐和中心核对齐模糊隶属度函数的SVM样本约简算法。在UCI(University of California, lrvine)和kaggle数据集上与传统的SVM和最近提出的基于牛顿法稀疏化SVM(Newtontype Sparse SVM, NSSVM)进行了大量的对比实验，实验结果验证了所提出的基于模糊隶属度函数的SVM样本约简算法在准确率、F-度量和Hinge损失这几个分类性能指标方面的优势。例如，基于中心核对齐模糊隶属度的SVM约简算法在diabetes数据集上取得了最高的准确率、F-度量和最小的Hinge损失。与SVM相比，准确率和F-度量分别提高了13.71%和9.55%,Hinge损失降低了3.28%；与NSSVM相比，准确率和F-度量分别提高了24.54%和9.38%,Hinge损失降低了21.54%。

关键词：机器学习支持向量机样本约简模糊隶属度函数

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基于再聚类和离散优化的k路划分算法

计算机辅助设计与图形学学报 2024年第3期36卷 473-484页

作者：潘萍梅刘欣恬李兴权朱文兴福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心福州350116 福州大学数学与统计学院福州350116 鹏城实验室深圳518073 闽南师范大学数学与统计学院漳州363000

为了寻得集成电路更优的k路划分,提出将再聚类和离散优化应用于k路划分算法.首先利用再聚类缩小超图规模,即根据给定划分计算顶点间的评级函数值,依据取值大小进行顶点聚类;然后将超图转换为星型图,并将k路划分问题转换为无约束的离散... 详细信息

为了寻得集成电路更优的k路划分,提出将再聚类和离散优化应用于k路划分算法.首先利用再聚类缩小超图规模,即根据给定划分计算顶点间的评级函数值,依据取值大小进行顶点聚类;然后将超图转换为星型图,并将k路划分问题转换为无约束的离散优化问题;进而设计一个算法迭代移动增益值最大的顶点,在算法求解过程中放宽平衡约束,允许暂时处于不可行域的解,扩大问题的求解空间.在同一平台上使用ISPD98电路测试基准对所提算法、hMETIS-Kway和KaHyPar-K进行测试,并比较最小割值和运行时间.实验结果表明该算法优于hMETIS-Kway,特别是在k=2时,最小割值减少了0.173,速度提升了0.706.此外,该算法对KaHyPar-K也有相应的改进效果.

关键词： k路划分最小割超图聚类离散优化

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一类Hénon型Choquard方程组在R空间中的Liouville定理

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数学学报(中文版) 2024年

作者：何海洋李肖湖南师范大学数学与统计学院

本文中,我们研究一类如下Hénon型Choquard方程组■正解的不存在性,其中00.我们将证明在R3空间中,当p,q>2且满足■时,方程(0.1)没有正经典解.

关键词： Choquard方程 Hénon型 Liouville定理 Pohozaev恒等式

基于局中人偏好的主从博弈α-核与弱α-核的存在性

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系统科学与数学 2024年第8期44卷 2350-2364页

作者：仝佳琦宋宛玲宋奇庆山西师范大学数学与计算机科学学院太原030031

文章给出了局中人具有偏好的主从博弈模型,提出了具有偏好的主从博弈的α-核的概念,并证明了该模型中α-核的存在性,Yang和Ju(2016)在效用表示下的主从博弈合作解的存在性结果扩展到了具有一般偏好的主从博弈模型,从而拓展了主从博弈的... 详细信息

文章给出了局中人具有偏好的主从博弈模型,提出了具有偏好的主从博弈的α-核的概念,并证明了该模型中α-核的存在性,Yang和Ju(2016)在效用表示下的主从博弈合作解的存在性结果扩展到了具有一般偏好的主从博弈模型,从而拓展了主从博弈的种类,给出了主从博弈合作解的更一般的描述形式,进而可以包括一些连续与非连续效用型的主从博弈模型,又通过定义局部FS-majorized条件,证明了具有更广义的偏好的主从博弈的α-核的存在性.进一步,文章给出了当主从博弈模型中有无限局中人时,具有偏好的主从博弈弱α-核的概念,并对其存在性进行了深入研究,最后证明了主从博弈的弱α-核的存在性.

关键词：主从博弈 α-核弱α-核局部FS-majorized

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SVM样本约简算法研究综述

计算机科学 2024年第7期51卷 59-70页

作者：张代俐汪廷华朱兴淋赣南师范大学数学与计算机科学学院江西赣州341000

支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是基于统计学习理论和结构风险最小化原则发展起来的一种有监督的机器学习算法,它有效克服了局部最小和维数灾难等问题,具有良好的泛化性能,并被广泛应用于模式识别和人工智能领域。但SVM的学... 详细信息

支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是基于统计学习理论和结构风险最小化原则发展起来的一种有监督的机器学习算法,它有效克服了局部最小和维数灾难等问题,具有良好的泛化性能,并被广泛应用于模式识别和人工智能领域。但SVM的学习效率随着训练样本数量的增加而显著降低,对于大规模训练集,采用标准优化方法的传统SVM面临着内存需求过大、执行速度慢,有时甚至无法执行的问题。为了缓解SVM在大规模训练集上存储需求高、训练时间长等问题,学者们提出了SVM样本约简算法。文中首先介绍了SVM理论基础,然后从基于聚类、几何分析、主动学习、增量学习和随机抽样5个方面系统综述了SVM样本约简算法的研究现状,讨论了各种SVM样本约简算法的优缺点,最后总结全文并展望未来。

关键词：支持向量机大规模数据集样本约简机器学习分类

一种融合反向学习机制与差分进化策略的蛇优化算法

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郑州大学学报（理学版） 2024年第6期56卷 25-31页

作者：占宏祥汪廷华张昕赣南师范大学数学与计算机科学学院江西赣州341000

蛇优化(snake optimizer,SO)算法存在前期收敛速度慢和易陷入局部最优的问题,为此提出一种融合反向学习机制与差分进化策略的改进蛇优化(improved snake optimizer,ISO)算法。反向学习机制可提高种群质量,以提升算法寻优速度;差分进化... 详细信息

蛇优化(snake optimizer,SO)算法存在前期收敛速度慢和易陷入局部最优的问题,为此提出一种融合反向学习机制与差分进化策略的改进蛇优化(improved snake optimizer,ISO)算法。反向学习机制可提高种群质量,以提升算法寻优速度;差分进化策略有助于算法精准寻优,降低算法陷入局部最优的几率。在10个基准测试函数上的实验结果表明,ISO算法拥有更高的寻优精度和更快的收敛速率。将其应用于支持向量机(support vector machine,SVM)的参数选取中,进一步验证了ISO算法的有效性。

关键词：蛇优化算法差分进化反向学习参数优化支持向量机

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基于高维PDE投影恢复的低剂量CT重建方法

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南方医科大学学报 2024年第4期44卷 682-688页

作者：牛善洲唐诗洲黄舒彦梁礼境李硕刘汉明赣南师范大学数学与计算机科学学院江西赣州341000 赣南师范大学赣州市计算成像重点实验室江西赣州341000

目的提出一种基于高维偏微分方程(PDE)投影恢复的低剂量CT重建方法。方法先将原始的投影数据映射到高维空间中,构造投影数据的高维表示,通过移动高维空间中的点来对高维表示进行更新,再使用偏微分方程对投影数据进行滤波,最后将恢复后... 详细信息

目的提出一种基于高维偏微分方程(PDE)投影恢复的低剂量CT重建方法。方法先将原始的投影数据映射到高维空间中,构造投影数据的高维表示,通过移动高维空间中的点来对高维表示进行更新,再使用偏微分方程对投影数据进行滤波,最后将恢复后的数据使用FBP算法重建出最终CT图像。结果在Shepp-Logan体模实验中,与FBP,PWLS-QM和TGV-WLS方法相比,新方法在相对均方根误差指标上分别降低了68.87%、50.15%和27.36%,结构相似性上分别提高了23.50%,8.83%和1.62%,特征相似性上分别提高了17.30%、2.71%和2.82%。在腹部临床数据实验中,与FBP,PWLS-QM和TGV-WLS方法相比,新方法在相对均方根误差中分别降低了42.09%、31.04%和21.93%,结构相似性上分别提高了18.33%、13.45%和4.63%,特征相似性上分别提高了3.13%、1.46%和1.10%。结论本研究提出的新方法在有效去除低剂量CT图像中的条形伪影和噪声的同时,可以保持图像的空间分辨率。

关键词：低剂量CT 偏微分方程投影数据恢复图像重建

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整数群Z-部分作用的动力系统的回复性

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：成丹丹王国涛山西师范大学数学与计算机科学学院

对整数群Z-部分作用的动力系统,引入部分作用各种回复点的定义;同时研究其的性质及其之间的关系;最后,给出2个整数群Z-部分作用的动力系统在拓扑半共轭条件下各种回复点之间的关系。

关键词：整数群Z-部分作用部分作用的周期点部分作用的ω极限点部分作用拓扑传递部分作用的非游荡点

一类复对称线性方程组的块三角分裂及其预处理迭代算法

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山东大学学报(理学版) 2024年

作者：王洋吉林师范大学数学与计算机学院

基于2×2块矩阵的块三角分裂,提出求解复对称线性方程组的块三角分裂(BTS)迭代方法及其预处理迭代方法(PBTS)。理论分析表明,在迭代参数α满足一定的条件下,BTS和PBTS迭代方法是收敛性的,给出两类方法迭代格式中理论最优参数的计算方法... 详细信息

基于2×2块矩阵的块三角分裂,提出求解复对称线性方程组的块三角分裂(BTS)迭代方法及其预处理迭代方法(PBTS)。理论分析表明,在迭代参数α满足一定的条件下,BTS和PBTS迭代方法是收敛性的,给出两类方法迭代格式中理论最优参数的计算方法。数值实验结果证明BTS迭代方法和PBTS迭代方法的有效性和优越性。

关键词：复对称线性方程组收敛性分析块三角分裂预处理