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面向渗流力学应用特征的预条件方法

计算物理 2024年第1期41卷 98-109页

作者：冯春生李仕哲刘生豪张晨松赵梨湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭量411105 湖南国家应用数学中心湖南韶峰应用数学研究院湖南湘潭量411105 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

渗流力学模型由多个偏微分方程非线性耦合而成。在不同的应用问题中,渗流力学问题的特性并不完全相同,相应的求解方法也不相同。本文以油气藏开发中的典型数学模型为例,介绍多孔介质中的多相多组分渗流力学方程的数学形式、应用特征以... 详细信息

渗流力学模型由多个偏微分方程非线性耦合而成。在不同的应用问题中,渗流力学问题的特性并不完全相同,相应的求解方法也不相同。本文以油气藏开发中的典型数学模型为例,介绍多孔介质中的多相多组分渗流力学方程的数学形式、应用特征以及其离散线性方程组的高效求解方法,特别是一些常用的预条件方法。此外,对标准算例进行适当的修改,对部分预条件方法的共享内存并行效率进行了测试。

关键词：渗流力学达西方程多孔弹性方程不完全LU分解代数多重网格法

昂贵黑箱多目标问题的自适应采样代理优化方法

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系统科学与数学 2024年

作者：白富生魏玉涛邹东池重庆师范大学重庆国家应用数学中心

针对昂贵黑箱多目标优化问题,本文提出一种在迭代中使用多种采样策略平衡局部搜索与全局搜索的代理模型方法.在一般的代理模型算法框架下,本文提出的算法使用径向基函数插值模型进行逼近.在算法迭代过程中,执行局部搜索辅助的目标值策略... 详细信息

针对昂贵黑箱多目标优化问题,本文提出一种在迭代中使用多种采样策略平衡局部搜索与全局搜索的代理模型方法.在一般的代理模型算法框架下,本文提出的算法使用径向基函数插值模型进行逼近.在算法迭代过程中,执行局部搜索辅助的目标值策略,该策略通过构造多个近似Pareto前沿面,选取多个填补近似前沿面上空隙的值作为候选目标值,并根据已估值决策向量和已有目标值的信息确定新目标值,以及在对应的候选采样点周围进行局部搜索.此外,在代理优化采样策略中通过聚类方法增强采样点的多样性.在58个包括高维和低维问题的标准测试问题及两个实际问题上进行的数值实验说明了所提算法的有效性.

关键词：黑箱函数多目标优化响应面模型径向基函数聚类

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基于预测向心加速的生成对抗网络训练

中国科学：数学 2024年第4期54卷 671-698页

作者：李科科杨新民张柯四川大学数学学院成都610065 重庆国家应用数学中心重庆401331

为缓解生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)训练过程中的极限循环行为,本文受向心加速算法及Liang和Stokes(2019)的修正的预测方法(modified predictive method,MPM)的启发,基于对匀速圆周运动的几何观察提出了预测向心... 详细信息

为缓解生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)训练过程中的极限循环行为,本文受向心加速算法及Liang和Stokes(2019)的修正的预测方法(modified predictive method,MPM)的启发,基于对匀速圆周运动的几何观察提出了预测向心加速算法(predictive centripetal acceleration algorithm,PCA).首先,在二元线性博弈(特殊的GAN)上证明了PCA的最后一次迭代收敛性.然后,将PCA分别与随机梯度下降(stochastic gradient descent,SGD)算法和自适应性矩估计(adaptive moment estimation,Adam)算法结合,提出了随机PCA(stochastic PCA,SPCA)和PCA-Adam用于实际训练GAN.最后,在二元线性博弈、多元Gauss分布以及CIFAR10和Celeb A数据集上的实验分别验证了所提出算法的有效性.

关键词：生成对抗网络预测向心加速算法二元线性博弈收敛性

昂贵黑箱多目标问题的自适应采样代理优化方法

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系统科学与数学 2024年第8期44卷 2365-2383页

作者：白富生魏玉涛邹东池重庆师范大学重庆国家应用数学中心重庆401331

针对昂贵黑箱多目标优化问题,文章提出一种在迭代中使用多种采样策略平衡局部搜索与全局搜索的代理模型方法.在一般的代理模型算法框架下,文章提出的算法使用径向基函数插值模型进行逼近.在算法迭代过程中,执行局部搜索辅助的目标值策略... 详细信息

针对昂贵黑箱多目标优化问题,文章提出一种在迭代中使用多种采样策略平衡局部搜索与全局搜索的代理模型方法.在一般的代理模型算法框架下,文章提出的算法使用径向基函数插值模型进行逼近.在算法迭代过程中,执行局部搜索辅助的目标值策略,该策略通过构造多个近似Pareto前沿面,选取多个填补近似前沿面上空隙的值作为候选目标值,并根据已估值决策向量和已有目标值的信息确定新目标值,以及在对应的候选采样点周围进行局部搜索.此外,在代理优化采样策略中通过聚类方法增强采样点的多样性.在58个包括高维和低维问题的标准测试问题及两个实际问题上进行的数值实验说明了所提算法的有效性.

关键词：黑箱函数多目标优化响应面模型径向基函数聚类

深度学习驱动下IaaS云运维异常检测算法的研究进展

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计算机科学 2024年第S1期51卷 718-725页

作者：司佳梁建峰谢硕邓英俊国家海洋信息中心天津300171 天津大学应用数学中心天津300072

异常检测是IaaS云系统运维中的一个关键任务,通过早期预警和提前干预,可有效避免系统崩溃等严重事故的发生。但相较于传统数据中心,IaaS云系统具有较大规模的计算节点,节点拓扑复杂、监测数据量大、缺少标注信息等特点,为IaaS云运维异... 详细信息

异常检测是IaaS云系统运维中的一个关键任务,通过早期预警和提前干预,可有效避免系统崩溃等严重事故的发生。但相较于传统数据中心,IaaS云系统具有较大规模的计算节点,节点拓扑复杂、监测数据量大、缺少标注信息等特点,为IaaS云运维异常检测带来新的挑战。从深度学习的技术框架出发,分析了异常检测问题面临的难点,调研总结了IaaS云系统下常见异常检测算法和相关技术。面向节点异常和系统异常两类典型问题,对深度学习驱动的解决方法进行调研:面向节点级别异常,重点调研了时间依赖的运维数据下由时序数据驱动的检测算法;面向系统级别异常,重点调研了网络拓扑建模下由图数据驱动的检测算法。最后,提出了数据驱动下IaaS云运维数据异常检测中的新问题与新挑战。

关键词：异常检测 IaaS云平台时序数据图数据深度学习机器学习

数字普惠金融与中小企业“专精特新”发展——效应分析及机制检验

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软科学 2024年第4期38卷 22-29页

作者：任缙高婷婷石鑫史乐峰重庆师范大学经济与管理学院重庆401331 重庆国家应用数学中心重庆401331

从数字普惠金融产品作用效力视角,从人力资源、市场化程度、基础设施建设和外部环境4个维度,探讨了数字普惠金融产品如何高效促进中小企业“专精特新”发展的机制;并在建立综合评价指标体系和测度中小企业“专精特新”发展指数、要素市... 详细信息

从数字普惠金融产品作用效力视角,从人力资源、市场化程度、基础设施建设和外部环境4个维度,探讨了数字普惠金融产品如何高效促进中小企业“专精特新”发展的机制;并在建立综合评价指标体系和测度中小企业“专精特新”发展指数、要素市场化指数、信息基础设施建设水平等基础上,以2011一2020年999家中小企业板上市企业为研究样本,实证检验了上述作用机制及其在行业、规模和区位差异等方面的异质性影响。

关键词：数字普惠金融 “专精特新” 中小企业效应分析

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一个带迭代复杂性分析的Dai-Liao型混合共轭梯度法及图像恢复应用

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系统科学与数学 2024年

作者：邵枫陈子博邵虎刘鹏杰中国矿业大学数学学院江苏应用数学中心

对于求解无约束优化问题,该文结合混合自适应技术引入新的Dai-Liao型共轭参数,使用一个调控参数作为谱参数以构造有效搜索方向,从而提出一个新的Dai-Liao型混合共轭梯度法.其搜索方向独立于任意线搜索满足充分下降性.一些基本假设和弱Wo... 详细信息

对于求解无约束优化问题,该文结合混合自适应技术引入新的Dai-Liao型共轭参数,使用一个调控参数作为谱参数以构造有效搜索方向,从而提出一个新的Dai-Liao型混合共轭梯度法.其搜索方向独立于任意线搜索满足充分下降性.一些基本假设和弱Wolfe线搜索条件下,建立对一致凸函数的算法强收敛性和对一般函数的算法全局收敛性.在Armijo线搜索下,对新方法的迭代复杂性展开分析,即获得梯度范数低于精度ε时,其最多需要O(ε-2)次函数求值.最后,数值试验结果表明该方法在求解无约束优化问题和图像恢复问题上优于一些现有算法.

关键词：无约束优化共轭梯度法收敛性迭代复杂性图像恢复

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基于异构系统的多级并行稀疏张量向量乘算法

计算机学报 2024年第2期47卷 441-455页

作者：陈玥丹肖国庆阳王东金纪勇龙军李肯立中南大学大数据研究院湖南大学深圳研究院湖南大学信息科学与工程学院国家超级计算长沙中心之江实验室基础理论研究院—应用数学与机器智能研究中心

张量在许多实际应用中被用来表示大规模、多源、高维、多模态的数据.稀疏张量分解作为挖掘数据中隐藏信息的有效方法之一，已被广泛应用于机器学习、文本分析、生物医疗等研究领域中.稀疏张量向量乘(Sparse Tensor-VectorMultiplication... 详细信息

张量在许多实际应用中被用来表示大规模、多源、高维、多模态的数据.稀疏张量分解作为挖掘数据中隐藏信息的有效方法之一，已被广泛应用于机器学习、文本分析、生物医疗等研究领域中.稀疏张量向量乘(Sparse Tensor-VectorMultiplication,SpTV)是张量分解中最基础、耗时最多的运算之一.为加速大数据和人工智能相关应用的运行效率，本文提出了基于CPU-GPU异构结构的多级并行SpTV加速算法.首先，为了将SpTV运算映射到混合、多级并行的分布式CPU-GPU异构多/众核构架，本文设计了一种多维并行SpTV划分方法，采用面向节点级并行的N-1维张量划分和面向GPU线程级并行的矩阵划分，充分利用计算节点间和节点内的多级并行计算能力.其次，设计了一种基于稀疏张量纤维的压缩存储格式，压缩稀疏张量的内存占用，优化SpTV运算的计算和访存模式.最后，提出了基于多流并行的异构高效SpTV算法，进一步设计了稀疏张量的细粒度划分方法、多流并行运行机制和基于张量块排序的多流并行优化技术，实现了SpTV运算中通信开销和计算开销的相互重叠与隐藏.实验结果表明，与相关工作aeSpTV相比，所提出的SpTV算法在所有测试数据集上最高能够获得3.28倍的加速比.

关键词： CPU-GPU 异构并行计算多级并行稀疏张量张量运算

非对称Toeplitz矩阵补全问题的最小秩上界估计

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中国科学:数学 2024年

作者：闫喜红徐毅李天宇东南大学数学学院南京应用数学中心太原师范学院数学与统计学院

具有特殊结构的Toeplitz矩阵补全问题在机器学习、信号处理、图像识别等诸多领域都有着广泛的应用.针对此问题,目前的求解算法效率都依赖于最优Toeplitz矩阵秩的估计.本文利用三角矩和半无限问题的相关理论,估计非对称Toeplitz矩阵补全... 详细信息

具有特殊结构的Toeplitz矩阵补全问题在机器学习、信号处理、图像识别等诸多领域都有着广泛的应用.针对此问题,目前的求解算法效率都依赖于最优Toeplitz矩阵秩的估计.本文利用三角矩和半无限问题的相关理论,估计非对称Toeplitz矩阵补全问题最优解秩的上界,其上界小于该问题线性约束个数的2倍.

关键词： Toeplitz矩阵补全问题三角矩问题半无限问题