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深度学习下几何起始课的教学实践——以苏科版七上“线段、射线、直线”第2课时为例

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初中数学教与学 2025年第02期 8-11页

作者：桑静崔德玉江苏省宝应县开发区国际学校江苏省宝应县教育局教研室

引导学生学会学习，促进学生深度学习，是课堂教学努力的方向.目前初中几何起始课教学普遍是“以讲代教、以听代学、以练补学”的现象，根本不能做到真实的学习、有兴趣的学习、有效率的学习、指向学科核心素养的学习.笔者通过实践与思... 详细信息

引导学生学会学习，促进学生深度学习，是课堂教学努力的方向.目前初中几何起始课教学普遍是“以讲代教、以听代学、以练补学”的现象，根本不能做到真实的学习、有兴趣的学习、有效率的学习、指向学科核心素养的学习.笔者通过实践与思考，认为只有落实“三个理解”即“理解数学，理解学生，理解教学”,才能真正达到深度学习.

关键词：深度学习初中几何起始课实践与思考

“教—学—评”一致性视域下小学数学教学实践探索——以“平均数”为例

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数学之友 2025年第2期39卷 60-62页

作者：孙倩南京市清水亭学校江苏南京211102

本文借助“平均数”这一经典教学案例,在“教—学—评”一致性视域下,深入探讨了小学数学教学的鲜明特点、深远的应用价值,并提出了一系列切实可行的实践策略.在当前的小学数学教育领域,高度重视并实践“教—学—评”一致性原则,被证明... 详细信息

本文借助“平均数”这一经典教学案例,在“教—学—评”一致性视域下,深入探讨了小学数学教学的鲜明特点、深远的应用价值,并提出了一系列切实可行的实践策略.在当前的小学数学教育领域,高度重视并实践“教—学—评”一致性原则,被证明是促进学生深度学习、优化各教学流程衔接,以及推动教师角色从传统讲授者向引导者、评价者等多元化角色转变与调整的有效手段.这一教学模式的引入不仅提升了教学的整体质量,也为学生的全面发展奠定了坚实的基础.

关键词： “教—学—评”一致性小学数学平均数分层评价

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指向问题提出的小学数学大单元教学研究

甘肃教育 2025年第1期 168-170页

作者：王君武威市凉州区清水镇九年制学校

培养学生问题提出意识与能力,是新课标提出的重要要求,也是促进学生发展的需要。指向问题提出的大单元教学,丰富了大单元教学的内涵和样态,有助于进一步深化数学课程改革。文章结合小学生的认知特征与数学课程育人目标,简要分析了以问... 详细信息

培养学生问题提出意识与能力,是新课标提出的重要要求,也是促进学生发展的需要。指向问题提出的大单元教学,丰富了大单元教学的内涵和样态,有助于进一步深化数学课程改革。文章结合小学生的认知特征与数学课程育人目标,简要分析了以问题提出为导向的大单元教学要求,深入探讨了如何紧密结合大单元教学与问题提出,旨在深化课程教学改革,有效培养学生的问题意识与核心素养。

关键词：问题提出小学数学大单元教学教学策略

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污染环境中n种群食物链系统的永久持续生存

工程数学学报 2000年第1期17卷 135-138页

作者：王桂花蒋里强郑州师范学校数学教研室郑州450052 郑州防空兵学院数学教研室郑州450052

利用平均 Liapunov函数法研究了 n种群食物链系统的永久持续生存问题 ,当外界对环境的毒素排放是周期函数时获得了种群永久持续生存的条件。

关键词：永久持续生存食物链系统种群污染环境

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认识过程的数学模型

自然辩证法研究 1996年第5期12卷 34-39页

作者：沙国祥南京航运学校数学教研室

本文从分析传统西方认识论的困境入手，综合马克思主义认识论和中国古代“天人合一”的思想，运用数学概念刻划了认识主客体之间通过中介建立的同构对应，而认识结果就是客体在主体中的同构映象，并讨论了不同主体映象间的转换群，以及... 详细信息

本文从分析传统西方认识论的困境入手，综合马克思主义认识论和中国古代“天人合一”的思想，运用数学概念刻划了认识主客体之间通过中介建立的同构对应，而认识结果就是客体在主体中的同构映象，并讨论了不同主体映象间的转换群，以及映象转换群下的不变性──即存在超越于个别主体的不变的或客观的知识，反之，据此不变性知识如何诱导出映象转换群，并将主客观性统一于一个方程中，最后展望了自然科学与社会科学、文学艺术达成统一的可能性。

关键词：认识过程数学模型认识论

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“线段、直线、射线”教学实录与评析

小学数学教育 2025年第1期 84-86页

作者：龙露婷(执教) 曾毅(评析) 颜家骐(评析) 湖南省邵阳市双清区中河街小学湖南省邵阳市教育科学研究院湖南省邵阳市双清区教育局教研室

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第77页。教学目标:1.想象点的有限运动创造出线段,想象点的无限运动形成线,经历个性化表征和优化的过程构建射线模型,想象线段向两端无限延伸创造出直线,理解并掌握三线的特征,在想... 详细信息

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第77页。教学目标:1.想象点的有限运动创造出线段,想象点的无限运动形成线,经历个性化表征和优化的过程构建射线模型,想象线段向两端无限延伸创造出直线,理解并掌握三线的特征,在想象中发展空间观念。

关键词：射线模型义务教育无限延伸空间观念教学实录教学内容教学目标想象点

模型建构:建立模型观念的有效路径——以“一元二次方程”起始课为例

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中学数学月刊 2025年第2期 63-66页

作者：孙凯刘光建金鹏江苏省苏州市阳山实验初级中学校 215151 江苏省南京江北新区浦口外国语学校高新分校 210032 江苏省苏州高新区教研室 215011

数学模型建构活动是学生建立模型观念的重要载体,也是培养学生数学建模能力的重要路径.基于模型建构和模型观念的内涵分析,以苏科版“一元二次方程”起始课为例,阐释在概念模型建构教学中发展学生模型观念的教学实践过程,从模型生成、... 详细信息

数学模型建构活动是学生建立模型观念的重要载体,也是培养学生数学建模能力的重要路径.基于模型建构和模型观念的内涵分析,以苏科版“一元二次方程”起始课为例,阐释在概念模型建构教学中发展学生模型观念的教学实践过程,从模型生成、模型建立、模型应用三个方面给出教学反思.

关键词：模型观念模型建构一元二次方程

核心素养背景下小学数学“图形与几何”教学探究

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中文科技期刊数据库（全文版）教育科学 2025年第1期 151-154页

作者：王范武甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校甘肃武威733000

在当前教育改革的大背景下,核心素养成为教育领域关注的焦点。特别是在小学数学教学工作进行过程中,更应当采取有效措施提升学生素质,让学生对于数学学科产生较为浓厚的兴趣,弥补传统教学模式的弊端。通过对小学数学“图形与几何”教学... 详细信息

在当前教育改革的大背景下,核心素养成为教育领域关注的焦点。特别是在小学数学教学工作进行过程中,更应当采取有效措施提升学生素质,让学生对于数学学科产生较为浓厚的兴趣,弥补传统教学模式的弊端。通过对小学数学“图形与几何”教学中存在的问题进行分析,提出了一系列有效的教学策略,以期提高教学效果,促进学生核心素养的全面发展,让小学数学教学工作整体水平提高到一个新高度,更好适应新时期发展需求。

关键词：核心素养小学数学图形与几何教学实践

污染的竞争恒化器模型种群的永久持续生存性(Ⅰ)

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工程数学学报 2000年第3期17卷 87-91页

作者：蒋里强王桂花郑州防空兵学院数学教研室郑州450052 郑州师范学校数学教研室郑州450052

讨论了污染的竞争恒化器模型的永久持续生存性 ,当种群只有种内竞争时考虑了种群的控制问题。

关键词：恒化器模型永久持续生存性种群控制污染