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无穷维环面上向量场的可约性

中国科学:数学 2024年

作者：黄鹏贵州财经大学数学与统计学院

本文考虑无穷维环面上向量场的可约性问题.在证明中,使用KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)理论的一种变形形式.在KAM迭代步骤中,引进参数q (0 详细信息

本文考虑无穷维环面上向量场的可约性问题.在证明中,使用KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)理论的一种变形形式.在KAM迭代步骤中,引进参数q (0

关键词： KAM理论无穷维环面向量场可约性

一类具变指数和零阶项的椭圆方程弱解的存在性

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应用数学学报 2024年

作者：李仲庆贵州财经大学数学与统计学院

研究一类具非标准增长条件和零阶项的椭圆方程弱解的存在性.主要使用的工具是偏微分方程中的弱收敛方法和Young测度方法.从方程的扰动问题出发,根据方程零阶项的条件和源项的可积性,选取一些合适的检验函数,进行一些必要的先验估计以及... 详细信息

研究一类具非标准增长条件和零阶项的椭圆方程弱解的存在性.主要使用的工具是偏微分方程中的弱收敛方法和Young测度方法.从方程的扰动问题出发,根据方程零阶项的条件和源项的可积性,选取一些合适的检验函数,进行一些必要的先验估计以及与取极限有关的估计.借助于Young测度方法确定了非线性项的弱收敛元.通过取极限得到解的存在性.

关键词：椭圆方程变指数零阶项 Young测度

Lie-Yamaguti代数的相对微分算子

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数学年刊（A辑） 2024年第1期45卷 39-52页

作者：腾文贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025

本文研究Lie-Yamaguti代数的相对微分算子.首先给出Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的概念并给出等价刻画.随后,引入Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的上同调.最后,讨论Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的无穷小形变.

关键词： Lie-Yamaguti代数相对微分算子上同调形变

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一类具p(·,·)结构和L^(1)源的非线性抛物方程解的存在性

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数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 93-100页

作者：李仲庆贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025

该文主要证明了一类具变指数的抛物方程解的存在性结果.虽然源项的可积性不高,但是,零阶项产生的正则化效应帮助得到了L^(∞)估计.通过选取合适的检验函数,得到了逼近解序列{u^(ε)}ε必要的先验估计.运用Young测度方法,确定了非线性项... 详细信息

该文主要证明了一类具变指数的抛物方程解的存在性结果.虽然源项的可积性不高,但是,零阶项产生的正则化效应帮助得到了L^(∞)估计.通过选取合适的检验函数,得到了逼近解序列{u^(ε)}ε必要的先验估计.运用Young测度方法,确定了非线性项的弱收敛元.

关键词：变指数零阶项 Young测度

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测度中心的M_(α)-跟踪性质

应用数学学报 2024年第2期47卷 355-368页

作者：吴新星贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025

本文证明如果动力系统具有周期M_(α)-跟踪性质或者周期M^(α)-跟踪性质,则其测度中心的限制系统也具有相同的跟踪性质.反之,如果动力系统在其测度中心的限制系统具有周期M_(α)-跟踪性质(或者,周期M^(α)-跟踪性质),则该动力系统具有周... 详细信息

本文证明如果动力系统具有周期M_(α)-跟踪性质或者周期M^(α)-跟踪性质,则其测度中心的限制系统也具有相同的跟踪性质.反之,如果动力系统在其测度中心的限制系统具有周期M_(α)-跟踪性质(或者,周期M^(α)-跟踪性质),则该动力系统具有周期M_(β)-跟踪性质(相应地,周期M^(β)-跟踪性质),对任意β∈[0,α).同时得到对等度连续系统,众多跟踪性质都等价于动力系统具有平凡的测度中心.

关键词： M^(α)-跟踪性质 M_(α)-跟踪性质测度中心等度连续

微分Lie-Yamaguti超代数的上同调与形变

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山东大学学报（理学版） 2024年第2期59卷 32-37,46页

作者：腾文龙凤山贵州财经大学数学与统计学院贵州贵阳550025

给出微分Lie-Yamaguti超代数的表示和上同调,并根据上同调考虑微分Lie-Yamaguti超代数的线性形变。

关键词：微分Lie-Yamaguti超代数上同调线性形变

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求解约束优化问题的改进蛇优化算法

计算机工程与应用 2024年第10期60卷 76-87页

作者：梁昔明史兰艳龙文北京建筑大学理学院北京102616 贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025

结合外点罚函数法与改进蛇优化算法求解约束优化问题,得到一种新的求解约束优化问题的算法WDFSO。算法WDFSO首先通过外点罚函数法将约束优化问题转化为一系列界约束优化问题,然后运用基于变异质心的对立学习策略与种群分类策略改进的蛇... 详细信息

结合外点罚函数法与改进蛇优化算法求解约束优化问题,得到一种新的求解约束优化问题的算法WDFSO。算法WDFSO首先通过外点罚函数法将约束优化问题转化为一系列界约束优化问题,然后运用基于变异质心的对立学习策略与种群分类策略改进的蛇优化算法对所得界约束优化问题进行求解,进而获得所求约束优化问题的解。为验证算法WDFSO的有效性,选取CEC2006中19个标准约束优化问题进行数值实验,并使用Wilcoxon秩和检验来证明算法的显著性。实验结果表明,与对比算法相比,算法WDFSO求解约束优化问题具有更高的收敛精度和更好的稳定性。最后应用算法WDFSO求解两个工程约束优化问题,结果表明算法WDFSO求解性能更好。

关键词：约束优化问题外点罚函数法蛇优化算法对立学习种群分类策略数值实验

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解强伪单调变分不等式的增量约束投影算法

运筹学学报(中英文) 2024年

作者：王万禹马蓓蓓尤泽成都师范学院数学学院贵州财经大学数学与统计学院

本文提出了一个解强伪单调变分不等式增量约束投影算法,其中约束集X是大量闭凸集的交所构成。不同于其它投影算法在每次迭代过程中需计算到集合X或者单个约束集的投影,新算法只需计算两次到半空间投影。在映射强伪单调Lipschitz连续的... 详细信息

本文提出了一个解强伪单调变分不等式增量约束投影算法,其中约束集X是大量闭凸集的交所构成。不同于其它投影算法在每次迭代过程中需计算到集合X或者单个约束集的投影,新算法只需计算两次到半空间投影。在映射强伪单调Lipschitz连续的假设下,证明了算法生成的点列几乎必然收敛于变分不等式的一个解。此外还分析了迭代点列的收敛率。数值实验表明了该算法的有效性。

关键词：增量方法投影算法 Lipschitz连续强伪单调变分不等式

干旱事件下PM和臭氧复合污染动力机制及其影响因素研究

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长江流域资源与环境 2024年

作者：张娇吴波赵佩王苑博吉首大学数学与统计学院中南财经政法大学统计与数学学院

以长株潭城市群3个城市（长沙、株洲和湘潭）干旱期间（2022年7月1日-12月31日）和非干旱期间（2020年和2021年同期） PM2.5和O3小时平均浓度序列为研究对象，探究干旱事件对PM2.5-O3复合污染演化的内在动力机制的影响及其影响因素。首... 详细信息

以长株潭城市群3个城市（长沙、株洲和湘潭）干旱期间（2022年7月1日-12月31日）和非干旱期间（2020年和2021年同期） PM2.5和O3小时平均浓度序列为研究对象，探究干旱事件对PM2.5-O3复合污染演化的内在动力机制的影响及其影响因素。首先，对研究期间3个城市PM2.5和O3浓度的日变化模式进行分析，结果发现PM2.5浓度均呈现出M型的日变化规律，但干旱期间PM2.5浓度下降，且波峰和波谷时段发生显著变化。O3浓度日变化均呈现出“昼高夜低”单峰型模式，干旱期间O3浓度上升。接下来，应用多重分形去趋势互相关分析法（MF-DCCA）研究PM2.5-O3互相关性的多时间尺度特征。研究结果发现，各年各城市PM2.5-O3互相关关系均呈现出显著地长期持续性特征和多重分形结构，且干旱期间各城市长期持续性指数均降低，多重分形强度增强。进而，应用滑移窗口方法、MF-DCCA以及格兰杰因果检验方法分析PM2.5-O3互相关长期持续性特征演化规律及其影响因素。结果发现，干旱期间各城市PM2.5-O3互相关的长期持续性演化的影响因素主要是气压，而非干旱期间的影响因素主要是气温和风速。最后，基于自组织临界理论（SOC）探讨非干旱期间和干旱期间PM2.5-O3互相关关系的内在动力机制。结果发现，长期持续性特征主要受SOC机制所主导，即SOC机制是驱动PM2.5-O3复合污染演化的主要非线性动力机制，但干旱事件使得主要影响因素由气温和风速变成气压。文章拓展了复合污染的内在动力机制的相关研究，为我国深入推进全球变暖背景下复合污染防控提供了新的启示。

关键词：日变化模式长期持续性特征多重分形结构格兰杰因果检验自组织临界理论