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中国科学:数学 2025年第01期 145-168页

作者：葛建全钱超唐梓洲彦文娇北京师范大学数学科学学院北京理工大学数学与统计学院南开大学陈省身数学研究所

自Cartan开创实空间形式中等参超曲面的研究以来,经历了一个世纪的曲折发展,等参理论已经与数学及理论物理的多个领域产生了密切联系和交叉渗透.本文旨在概括性综述等参理论的发展、推广和理论应用.

关键词：等参超曲面等参函数极小子流形

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Lagrange系统一类新型的非Noether绝热不变量——Lutzky型绝热不变量

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物理学报 2007年第10期56卷 5580-5584页

作者：罗绍凯浙江理工大学数学力学与数学物理研究所

研究了Lagrange系统的Lie对称性摄动与新型的非Noether绝热不变量.列出了未受扰Lagrange系统的Lie对称性导致的Lutzky型精确不变量;基于力学系统的高阶绝热不变量的定义,研究在小扰动作用下Lagrange系统Lie对称性的摄动,得到了系统的一... 详细信息

研究了Lagrange系统的Lie对称性摄动与新型的非Noether绝热不变量.列出了未受扰Lagrange系统的Lie对称性导致的Lutzky型精确不变量;基于力学系统的高阶绝热不变量的定义,研究在小扰动作用下Lagrange系统Lie对称性的摄动,得到了系统的一类Lutzky形式的绝热不变量.举例说明方法和结果的应用.

关键词：分析力学 Lagrange系统对称性摄动

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激光场中原子阈上电离的强场近似方法研究

原子与分子物理学报 2025年第2期42卷 111-116页

作者：仝小刚薛玉峰张治国杨淑萍陇南师范高等专科学校机电工程学院陇南742500 陕西理工大学数学与计算机科学学院汉中723000

强激光与原子相互作用的基本现象是原子的电离,其中阈上电离是一种非常重要的强场电离现象,许多方法被用于研究激光场中原子的阈上电离性质,其中强场近似方法是十分重要的理论方法之一.本文利用时间演化算符及鞍点近似论述了激光场中单... 详细信息

强激光与原子相互作用的基本现象是原子的电离,其中阈上电离是一种非常重要的强场电离现象,许多方法被用于研究激光场中原子的阈上电离性质,其中强场近似方法是十分重要的理论方法之一.本文利用时间演化算符及鞍点近似论述了激光场中单原子阈上电离行为的二级强场近似理论,其中一阶近似项给出低能电子的直接电离振幅,二阶近似项描述电子与母离子的重散射过程,表示高能光电子的电离振幅.文章给出了强场近似理论下线性极化的激光场中光电子能谱和电离概率,为应用强场近似方法模拟研究激光场中单原子的动力学行为提供了一定的理论参考和依据.

关键词：阈上电离强场近似 Schr9dinger方程时间演化算符鞍点近似

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广义Hamilton系统的Mei对称性导致的Mei守恒量

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物理学报 2011年第6期60卷 1-5页

作者：姜文安罗绍凯浙江理工大学数学力学与数学物理研究所杭州310018

研究广义Hamilton系统的Mei对称性导致的守恒量.首先,在群的一般无限小变换下给出广义Hamilton系统的Mei对称性的定义、判据和确定方程;其次,研究系统的Mei守恒量存在的条件和形式,得到Mei对称性直接导致的Mei守恒量;而后,进一步给出带... 详细信息

研究广义Hamilton系统的Mei对称性导致的守恒量.首先,在群的一般无限小变换下给出广义Hamilton系统的Mei对称性的定义、判据和确定方程;其次,研究系统的Mei守恒量存在的条件和形式,得到Mei对称性直接导致的Mei守恒量;而后,进一步给出带附加项的广义Hamilton系统Mei守恒量的存在定理;最后,研究一类新的三维广义Hamilton系统,并研究三体问题中3个涡旋的平面运动.

关键词：广义Hamilton系统 Mei对称性 Mei守恒量三体问题

分数阶非完整系统的Noether对称性及其逆问题(英文)

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北京大学学报（自然科学版） 2016年第4期52卷 643-652页

作者：傅景礼付丽萍浙江理工大学数学物理研究所杭州310018

研究分数阶非完整系统的Noether对称性及其逆问题。基于分数阶非完整系统的Hamilton作用量关于广义坐标以及时间在无限小变换下的不变性,提出系统的Noether定理,并首次提出分数阶非完整动力学系统的逆问题。最后给出一个算例,以说明结... 详细信息

研究分数阶非完整系统的Noether对称性及其逆问题。基于分数阶非完整系统的Hamilton作用量关于广义坐标以及时间在无限小变换下的不变性,提出系统的Noether定理,并首次提出分数阶非完整动力学系统的逆问题。最后给出一个算例,以说明结果的应用。

关键词：分数阶导数非完整系统 Noether对称性 Noether逆问题

非规范格子离散非保守系统的Noether理论

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中国科学（G辑） 2009年第3期39卷 1320-1329页

作者：傅景礼陈立群陈本永浙江理工大学数学物理研究所杭州310018 上海大学力学系上海200444 浙江理工大学机械与自动控制学院杭州310018

我们研究非规范格子离散非保守力学系统的Noether对称性和守恒量理论.我们定义了左的和右的变换算符和导数算符.基于非保守系统关于非规范格子的Hamilton作用量在时间和广义坐标无限小变换下的不变性,我们给出了离散版本的广义变分公式... 详细信息

我们研究非规范格子离散非保守力学系统的Noether对称性和守恒量理论.我们定义了左的和右的变换算符和导数算符.基于非保守系统关于非规范格子的Hamilton作用量在时间和广义坐标无限小变换下的不变性,我们给出了离散版本的广义变分公式.利用这个公式,我们得到了系统离散版本的广义Noether恒等式,广义准极值方程及其性质.我们也得到了离散非保守系统的Noether守恒量和广义Noether定理.最后,我们研究了一个例子.

关键词： Noether对称性变分公式准极值方程守恒量离散非保守系统

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基于TRIZ理论的回水阀开口挡圈装配机创新设计

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山东理工大学学报（自然科学版） 2025年第1期39卷 65-72页

作者：何涛刘龙王成军李文君龚宝春罗刚安徽理工大学机电工程学院安徽淮南232001 安徽理工大学安徽省创新方法推广应用与示范基地安徽淮南232001 安徽理工大学数学与大数据学院安徽淮南232001

为解决地暖回水阀开口挡圈装配效率低的问题,基于TRIZ理论对回水阀开口挡圈装配机进行创新设计。通过九屏幕分析法提出了解决问题的方向,通过功能分析法得到了系统存在的问题,采用因果分析法得出了问题产生的根本原因。运用技术矛盾法... 详细信息

为解决地暖回水阀开口挡圈装配效率低的问题,基于TRIZ理论对回水阀开口挡圈装配机进行创新设计。通过九屏幕分析法提出了解决问题的方向,通过功能分析法得到了系统存在的问题,采用因果分析法得出了问题产生的根本原因。运用技术矛盾法、物理矛盾法、物-场模型法解决了装配开口挡圈效率低的问题,并提出了11条解决方案,进而设计出一种回水阀开口挡圈装配机。通过ANSYS软件进行压环装置的应力应变仿真,验证了装置强度的可靠性;通过ADAMS软件进行传动过程的运动仿真,验证了设计方案的合理性。本研究为回水阀开口挡圈装配机的创新设计提供了新思路。

关键词： TRIZ理论开口挡圈装配 ANSYS ADAMS

非完整系统的形式不变性与Hojman守恒量

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物理学报 2004年第8期53卷 2413-2418页

作者：罗绍凯郭永新梅凤翔浙江理工大学数学力学与数学物理研究所长沙大学数学力学与数学物理研究所长沙410003 辽宁大学物理系北京理工大学理学院

研究非完整力学系统的形式不变性导致的非Noether守恒量———Hojman守恒量 .在时间不变的特殊无限小变换下 ,给出非完整系统形式不变性的确定方程、约束限制方程和附加限制方程 ,提出并定义弱 (强 )形式不变性的概念 .研究特殊形式不... 详细信息

研究非完整力学系统的形式不变性导致的非Noether守恒量———Hojman守恒量 .在时间不变的特殊无限小变换下 ,给出非完整系统形式不变性的确定方程、约束限制方程和附加限制方程 ,提出并定义弱 (强 )形式不变性的概念 .研究特殊形式不变性导致特殊Lie对称性的条件 ,由系统的特殊形式不变性 ,得到相应完整系统的Hojman守恒量以及非完整系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量 .

关键词：分析力学非完整系统形式不变性非Noether守恒量 Hojman守恒量

二次曲面区域泊松方程第一边值问题的格林函数解法

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数学物理学报（A辑） 2018年第4期38卷 800-809页

作者：相培傅景礼浙江理工大学数学物理研究所杭州310018

关于泊松方程第一边值问题,目前大部分研究仅给出了球域、圆域等情况的格林函数解法,而对其他类型的区域讨论甚少.该文从二次曲面成像公式出发,用电像法统一研究椭球面、双曲面、抛物面、球面等二次曲面区域内的泊松方程第一边值问题,... 详细信息

关于泊松方程第一边值问题,目前大部分研究仅给出了球域、圆域等情况的格林函数解法,而对其他类型的区域讨论甚少.该文从二次曲面成像公式出发,用电像法统一研究椭球面、双曲面、抛物面、球面等二次曲面区域内的泊松方程第一边值问题,旨在给出其各自的格林函数解及相应的第一积分表示式.研究发现,在近轴情况下,二次曲面区域内泊松方程第一边值问题的格林函数解及第一积分表示式有统一形式,该文最终给出了这种统一形式并分别对这几种二次曲面域进行了讨论.

关键词：旋转二次曲面焦点电像法格林函数

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汽车车体振动系统的对称性与守恒量研究

应用数学和力学 2015年第12期36卷 1285-1293页

作者：翟晓洋傅景礼浙江理工大学数学物理研究所杭州310018

用Lie群方法研究汽车车体振动系统的对称性,寻找其存在的守恒量.以汽车车体做上下垂直振动和绕其质心的前后俯仰振动,采用Lagrange函数的方法,构建汽车车体振动系统.以此系统为对象,引入Lie群方法,给出该振动系统的Noether对称性理论与... 详细信息

用Lie群方法研究汽车车体振动系统的对称性,寻找其存在的守恒量.以汽车车体做上下垂直振动和绕其质心的前后俯仰振动,采用Lagrange函数的方法,构建汽车车体振动系统.以此系统为对象,引入Lie群方法,给出该振动系统的Noether对称性理论与Lie对称性理论;由此推导该汽车系统存在的Noether对称性与Lie对称性,并得到系统相应的的守恒量.该方法对车体振动问题提出了新的对称性解法,同时扩大了Lie群方法的应用范围.

关键词：汽车车体振动系统 Noether对称性 Lie对称性守恒量