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社交影响增强的图神经网络推荐方法

模式识别与人工智能 2024年第3期37卷 221-230页

作者：代星月叶海良曹飞龙中国计量大学理学院应用数学系杭州310018

随着在线社交平台的发展,社交推荐已成为推荐系统中的一个重要任务.然而,用户间的社交关系通常具有稀疏性,这在一定程度上限制推荐系统的性能.为此,文中提出社交影响增强的图神经网络推荐方法,旨在利用用户之间的隐式社交关系增强社交... 详细信息

随着在线社交平台的发展,社交推荐已成为推荐系统中的一个重要任务.然而,用户间的社交关系通常具有稀疏性,这在一定程度上限制推荐系统的性能.为此,文中提出社交影响增强的图神经网络推荐方法,旨在利用用户之间的隐式社交关系增强社交推荐的效果.首先,分析用户与物品之间的交互数据,揭示隐含的社交关系,重构用户间的社交图.在此基础上,利用互信息最大化方法,有效融合社交图的全局特征与用户的局部特征.同时,将可学习机制融入图注意力网络中,充分捕获用户和物品间的交互信息.最后,提出一种改进的贝叶斯个性化排序损失,为评分预测任务提供准确的用户特征表示和物品特征表示.在3个公开数据集上的实验表明,文中方法性能较优.

关键词：图神经网络表示学习互信息最大化社交推荐

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阿贝尔范畴中的n-弱内射对象

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：司慧如姚海楼北京工业大学理学部数学系

在阿贝尔范畴中引入了n-超有限表现对象,利用n-超有限表现对象刻画了n-弱内射对象,得到了n-弱内射对象的一些基本性质。定义了阿贝尔范畴中对象的n-弱内射维数,讨论了短正合列中3个对象的n-弱内射维数之间的关系以及余挠理论。

关键词：阿贝尔范畴 n-弱内射对象 n-弱内射维数

单边相对光滑非凸-凹极小极大问题的镜像梯度算法

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运筹学学报（中英文） 2024年第1期28卷 18-28页

作者：徐洋王军霖徐姿上海大学理学院数学系上海200444

本文提出了一种镜像梯度下降梯度上升算法来求解单边相对光滑的非凸-凹极小极大问题。在算法的每次迭代中,我们采用镜像梯度下降步来更新相对光滑的变量,采用梯度上升投影步来更新目标函数中光滑的变量。本文在理论上证明了算法收敛到ε... 详细信息

本文提出了一种镜像梯度下降梯度上升算法来求解单边相对光滑的非凸-凹极小极大问题。在算法的每次迭代中,我们采用镜像梯度下降步来更新相对光滑的变量,采用梯度上升投影步来更新目标函数中光滑的变量。本文在理论上证明了算法收敛到ε-近似一阶稳定点的迭代复杂度是O(ε^(-4))。

关键词：非凸-凹极小极大问题相对光滑镜像梯度法

DE-AA：基于词对距离嵌入和轴向注意力机制的实体关系联合抽取模型

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计算机科学 2024年

作者：张梦赢沈海龙东北大学理学院数学系

实体关系联合抽取为知识图谱的构建提供了关键的技术支持，而重叠关系问题一直都是联合抽取模型研究的重点，现有的方法许多采用多步骤的建模方法，虽在解决重叠关系问题上取得了很好的效果，但产生了曝光偏差问题。为同时解决重叠关系... 详细信息

实体关系联合抽取为知识图谱的构建提供了关键的技术支持，而重叠关系问题一直都是联合抽取模型研究的重点，现有的方法许多采用多步骤的建模方法，虽在解决重叠关系问题上取得了很好的效果，但产生了曝光偏差问题。为同时解决重叠关系和曝光偏差问题，提出了一种基于词对距离嵌入和轴向注意力机制的实体关系联合抽取方法（DE-AA）。首先，构建代表词对关系的表特征，加入词对距离特征信息优化其表示；其次，应用基于行注意力和列注意力的轴向注意力模型去增强表特征，在融合全局特征的同时能够降低计算复杂度；最后，将表特征映射到各关系空间中，生成特定关系下的词对关系表，并使用表格填充法为表中各项分配标签，以三重分类的方式进行三元组的抽取。在公开数据集NYT和WebNLG上评估了所提出的模型，实验结果与其他基线模型相比取得了更好的性能，且在处理重叠关系或多重关系问题上优势显著。

关键词：实体关系联合抽取轴向注意力机制词对距离嵌入表格填充法

Gorenstein稳定范畴的粘合和等价不变量

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南京师大学报（自然科学版） 2024年第2期47卷 1-7页

作者：高楠陈浩标上海大学理学院数学系上海200444

引入了Gorenstein投射刚性维数,以Gorenstein投射模的稳定范畴的粘合为主要工具,证明了Gorenstein投射刚性维数是Morita等价、Gorenstein稳定等价和导出等价的不变量,刻画了某些代数类的Gorenstein投射刚性维数.

关键词： Gorenstein投射模 Gorenstein投射刚性维数 Gorenstein稳定等价三角范畴的粘合

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一类退化椭圆方程解的存在性与爆破行为

浙江大学学报（理学版） 2024年第3期51卷 282-291页

作者：刘航田书英武汉理工大学理学院数学系湖北武汉430070

研究了一类具有位势函数的锥形退化椭圆方程。通过探究约束极小化问题,建立了方程基态解的存在性定理,并分析了其爆破行为。证明了当参数满足一定条件时,约束极小化问题至少存在1个可达元,但当参数不满足此条件时,不存在可达元。详细分... 详细信息

研究了一类具有位势函数的锥形退化椭圆方程。通过探究约束极小化问题,建立了方程基态解的存在性定理,并分析了其爆破行为。证明了当参数满足一定条件时,约束极小化问题至少存在1个可达元,但当参数不满足此条件时,不存在可达元。详细分析了当参数趋近于临界值时,可达元的爆破行为。

关键词：退化椭圆方程约束极小化问题基态解

Orliczφ-弦对数Minkowski不等式

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数学年刊（A辑） 2024年第1期45卷 15-24页

作者：赵长健中国计量大学理学院数学系杭州310018

本文通过引进新的混合弦测度和Orlicz混合弦测度概念,并且利用新近建立的Orlicz弦Minkowski不等式,建立了Orlicz空间上的混合弦积分的φ-弦对数Minkowski不等式.我们的结果φ-弦对数Minkowski不等式,在两种特殊情况下分别产生了弦对数Mi... 详细信息

本文通过引进新的混合弦测度和Orlicz混合弦测度概念,并且利用新近建立的Orlicz弦Minkowski不等式,建立了Orlicz空间上的混合弦积分的φ-弦对数Minkowski不等式.我们的结果φ-弦对数Minkowski不等式,在两种特殊情况下分别产生了弦对数Minkowski不等式和L_(p)-弦对数Minkowski不等式.

关键词：混合弦积分 L_(p)-混合弦积分 Orlicz混合弦积分对数Minkowski不等式弦对数Minkowski不等式

变指标Dunkl-Lebesgue空间上Dunkl-Calderón-Zygmund算子有界性

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数学学报(中文版) 2024年

作者：檀健陶祥兴南京邮电大学理学院南京大学数学系浙江科技大学理学院

本文给出了Dunkl-Calderón-Zygmund算子及其极大算子在变指标DunklLebesgue空间上的有界性.主要的研究工具有Dunkl尖锐函数,Dunkl框架下的Cotlar不等式以及Dunkl-Hardy-Littlewood极大算子在变指标Dunkl-Lebesgue空间上的有界性.本文... 详细信息

关键词： Dunkl-Calderón-Zygmund算子变指标Lebesgue空间 Dunkl尖锐函数

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Finsler测度空间上非线性几何分析

中国科学:数学 2024年第10期 1685-1706页

作者：夏巧玲杭州电子科技大学理学院数学系

Finsler几何是没有二次型限制的Riemann几何,它是Riemann几何的自然推广.由于Finsler Laplace算子是非线性散度型微分算子,因此Finsler测度空间上的整体分析是非线性分析.本文综述近年来Finsler测度空间上整体几何与非线性分析方面的一... 详细信息

Finsler几何是没有二次型限制的Riemann几何,它是Riemann几何的自然推广.由于Finsler Laplace算子是非线性散度型微分算子,因此Finsler测度空间上的整体分析是非线性分析.本文综述近年来Finsler测度空间上整体几何与非线性分析方面的一些研究进展,特别关注Finsler流形上调和函数、p-特征值问题和热流等方面的最新研究成果.

关键词： Finsler测度空间加权Ricci曲率调和函数 p-特征值问题热流