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Kähler-Finsler流形到Riemann流形的调和映照

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中国科学：数学 2024年第10期54卷 1585-1602页

作者：李鸿军邱春晖河南大学数学与统计学院开封475004 厦门大学数学科学学院厦门361005

本文首先给出Kähler-Finsler流形到Riemann流形光滑映照的■-能量泛函的第一变分公式,利用Jost和Yau关于Hermite调和映照的存在定理,得到Kähler-Finsler流形到Riemann流形调和映照的存在定理.其次,给出Kähler-Finsler流形到Riemann流形... 详细信息

本文首先给出Kähler-Finsler流形到Riemann流形光滑映照的■-能量泛函的第一变分公式,利用Jost和Yau关于Hermite调和映照的存在定理,得到Kähler-Finsler流形到Riemann流形调和映照的存在定理.其次,给出Kähler-Finsler流形到Riemann流形调和映照的第二变分公式,作为应用,证明目标Riemann流形具有非正复截面曲率时,调和映照是稳定的.最后,讨论Kähler-Finsler流形到Kähler流形调和映照的第二变分公式,目标Kähler流形的曲率张量是强非正时,调和映照是稳定的.

关键词：调和映照 ■-能量泛函第二变分 Kähler-Finsler流形

数字普惠金融对兼业农户信贷可得的影响研究——基于CFPS微观数据的实证研究

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经济问题探索 2024年第9期 130-141页

作者：任乐陈炎赵辉河南大学商学院河南开封475004 河南大学数学与统计学院河南开封475004

随着乡村产业振兴战略的推进,农户分化的态势逐渐显现,兼业农户成为农村创新创业、促进产业发展的主流群体。近年来,数字普惠金融的发展为改善农户信贷可得提供有利契机,但能否以及如何对兼业农户的信贷可得产生影响尚未可知。本文利用... 详细信息

随着乡村产业振兴战略的推进,农户分化的态势逐渐显现,兼业农户成为农村创新创业、促进产业发展的主流群体。近年来,数字普惠金融的发展为改善农户信贷可得提供有利契机,但能否以及如何对兼业农户的信贷可得产生影响尚未可知。本文利用中国家庭追踪调查数据实证检验数字普惠金融对兼业农户信贷可得的影响及其作用机制。研究结果表明:数字普惠金融显著促进兼业农户的信贷可得;机制检验发现,收入多样性和社会互动在数字普惠金融促进兼业农户信贷可得中具有中介效应;异质性检验发现,数字普惠金融促进兼业农户信贷可得存在地区异质性和兼业程度异质性,对中西部地区和二兼农户的促进作用最为显著。研究结论有助于明晰数字普惠金融影响兼业农户信贷可得的内在作用机理,对促进数字普惠金融均衡发展,增强主流农户信贷可得,进而实现乡村振兴具有重要的理论和实践意义。

关键词：数字普惠金融兼业农户信贷可得收入多样性社会互动

基于社会网络分析的“山河大学”舆情传播研究

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河南师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：王允张雪健詹艺塬河南师范大学数学与信息科学学院

作为高等教育现实的“晴雨表”,高等教育舆情分析具有重要的学术价值和现实意义.围绕新浪微博“山河大学”舆情信息,锚定其背后的高等教育优质资源空间分布不均衡的问题,运用社会网络分析法进行舆情传播研究.通过密度和中心性等分析,可... 详细信息

作为高等教育现实的“晴雨表”,高等教育舆情分析具有重要的学术价值和现实意义.围绕新浪微博“山河大学”舆情信息,锚定其背后的高等教育优质资源空间分布不均衡的问题,运用社会网络分析法进行舆情传播研究.通过密度和中心性等分析,可得网络节点呈现“广而密”的分布特点,且节点间连接度较高,交互性和依赖性均较强,特别容易引起普通用户的注意力和参与度.通过凝聚子群分析,发现网络聚类比较明显,但8个凝聚子群的交互度不高.该网络总体上是单向传播,主要呈现“偶遇机会型”和“多级传播型”传播路径.研究发现社会网络分析法的有效应用可为教育舆情的引导与应对提供针对性的策略和建议.

关键词：高等教育资源社会网络分析山河大学新浪微博教育舆情

修正Kawahara方程的收敛问题与色散爆破

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数学物理学报（A辑） 2024年第3期44卷 595-608页

作者：王伟敏闫威河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡430007

该文主要研究修正Kawahara方程的收敛问题与色散爆破.首先,利用傅里叶限制范数法,高低频分解技巧以及Strichartz估计,用三种不同的方法证明在空间H^(s)(R)(s≥1/4)中,对几乎处处的x∈R,当t→0时,u(x,t)→u0(x),其中u(x,t)是修正Kawahar... 详细信息

该文主要研究修正Kawahara方程的收敛问题与色散爆破.首先,利用傅里叶限制范数法,高低频分解技巧以及Strichartz估计,用三种不同的方法证明在空间H^(s)(R)(s≥1/4)中,对几乎处处的x∈R,当t→0时,u(x,t)→u0(x),其中u(x,t)是修正Kawahara方程的解,u0(x)是其柯西问题的初值.其次,利用三线性估计和傅里叶限制范数法,证明在空间H^(s)(R)(s>0)中,当t→0时,u(x,t)→U(t)u0(x)(与x无关).最后,给出方程解的色散爆破.

关键词：修正 Kawahara 方程逐点收敛一致收敛色散爆破

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7元旋转对称2-弹性函数的构造

通信学报 2024年第1期45卷 194-200页

作者：杜蛟李琳赵紫薇李月月王天银河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007 北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室北京100876 洛阳师范学院数学科学学院河南洛阳471934

基于旋转对称轨道的数对分布矩阵的性质,给出了所有7元旋转对称2-弹性函数的具体构造。结果表明,在F_(2)^(7)上有且仅有280个非线性旋转对称2-弹性函数。进一步地,对于任意的奇数k,在F_(2)^(7k)上至少有280个非线性旋转对称2-弹性函数。

关键词：密码学旋转对称函数弹性函数支撑矩阵数对分布矩阵

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算法行政相对人的权利及其双重保护

中国软科学 2024年第10期 68-83页

作者：姚显森王森河南大学法学院河南开封475001

算法行政对于提高效率和节约资源具有重要意义,但因技术障碍与法律挚肘,也大幅增加了相对人实体权利减损、程序性权利萎缩、救济性权利虚置的风险。鉴此,有必要建立健全双重机制,全面保护算法行政相对人的权利。在技术上,应保证算法数... 详细信息

算法行政对于提高效率和节约资源具有重要意义,但因技术障碍与法律挚肘,也大幅增加了相对人实体权利减损、程序性权利萎缩、救济性权利虚置的风险。鉴此,有必要建立健全双重机制,全面保护算法行政相对人的权利。在技术上,应保证算法数据的科学性,算法模型的合理性,算法审计的有效性。在法律上,为防止相对人实体性权利受到侵害,应明确算法行政的适用范围与程序,规范信息收集行为,优化算法决策审查程序;为保护相对人的程序性权利,应健全算法告知程序,完善算法披露措施,构建人机协同保护机制;为保护相对人救济性权利,应健全算法选择程序,提升相对人数字能力,明确赔偿责任。

关键词：算法行政相对人权利法律保护技术保护

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调和数展开式的余项之和

数学的实践与认识 2024年

作者：韩学锋陈超平河南理工大学数学与信息科学学院

设γ表示Euler-Mascheroni常数,m≥1是一个给定的整数,定义数列{ε_n（m）}n=1∞如下:ε_n（m）=γ+ln n+1/（2n）-∑k=1~n1/k-∑k=2mAk/(n（n+1）...（n+k+1）)（空和理解为零）.这里Ak=1/k∫0～1 x（1-x）(2-x)…（k-1-x）dx,k≥2.文章证明了∑n=1∞ε_n（m）=ln（2π）1/2-（1+γ）/2-∑k=2mAk/(（k-1）Γ（k）).此外,还证明了∑n=1∞{∑k=1~n1/k-ln（n+1/2）}=1/2-3/2ln2+γ.

关键词：调和数 Euler-Mascheroni常数余项

随机乘性噪声约束多输出离散系统的均方可检测性

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控制理论与应用 2024年第8期41卷 1487-1494页

作者：邬依林沈志萍张瑾广东第二师范学院计算机科学系广东广州510310 河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

本文主要讨论乘性噪声约束下,多输出离散系统均方可检测问题.假定子信道容量是先验固定的,不能任意分配.首先,利用乘性噪声对通信信道进行建模,基于编码/观测器协同设计思想,建立系统均方可检测动态方程.其次,根据控制不等式性质和能控... 详细信息

本文主要讨论乘性噪声约束下,多输出离散系统均方可检测问题.假定子信道容量是先验固定的,不能任意分配.首先,利用乘性噪声对通信信道进行建模,基于编码/观测器协同设计思想,建立系统均方可检测动态方程.其次,根据控制不等式性质和能控性分解技术,给出网络化系统可检测的充分条件.再次,基于循环分解技术,系统最优补灵敏度以及控制不等式理论等,求得网络化系统可检测的必要条件.所给出的充分和必要条件可用开环系统拓扑熵与子信道信道容量以控制不等式形式表示.最后,数值算例及仿真验证结论的合理性.

关键词：离散时间控制系统信道容量均方可检测控制不等式乘性噪声

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星森林边膨胀图的谱极值图

运筹学学报(中英文) 2024年

作者：尤冬凌王婧康丽英上海大学理学院河南师范大学数学与信息科学学院

给定图F,若图G不包含F作为子图,则称G是禁用F的。对于禁用F的n阶图,研究其谱半径所能达到的最大值,通常称为谱Turán型极值问题。给定图G和整数p≥2,若将G中的每一条边替换成一个阶为p+1的团,其中每个团所产生的新顶点互不相同,则称所... 详细信息

给定图F,若图G不包含F作为子图,则称G是禁用F的。对于禁用F的n阶图,研究其谱半径所能达到的最大值,通常称为谱Turán型极值问题。给定图G和整数p≥2,若将G中的每一条边替换成一个阶为p+1的团,其中每个团所产生的新顶点互不相同,则称所得到的图为图G的边膨胀图,记为Gp+1。用Sk1,…,kqp+1表示星森林∪i=1qSki的边膨胀图。最近Wang等研究了星森林的边膨胀图的谱Turán型极值问题,证明了当n充分大时,禁用Sk1,…,kqp+1的n阶图中谱半径达到最大的图也是其边数达到最大的图。本文进一步刻画了Sk1,…,kqp+1的谱极值图的唯一性。

关键词：谱半径边膨胀图谱极值图