检索结果-南通市图书馆

计算机应用与软件 2004年第7期 18-19+73页

作者：顾晓青张有会赵晔赵志辉河北师范大学数学与信息科学学院河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050016 河北工程技术高等专科学院基础部沧州061001 石家庄050016

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关键词：计算几何 Voronoi图 k阶Voronoi图

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狄利克雷单位定理的历史演变

中国科技史杂志 2024年第1期45卷 77-87+119页

作者：孟祥蕊王淑红河北师范大学数学科学学院

狄利克雷单位定理是代数数论中基本的有限性定理之一，描述了任意代数数域中单位群的基本结构，在代数数论史上占有举足轻重的地位。本文通过文献考证和概念分析，对该定理的起源、演变过程进行了研究，得出如下认识：由于对算术级数中... 详细信息

狄利克雷单位定理是代数数论中基本的有限性定理之一，描述了任意代数数域中单位群的基本结构，在代数数论史上占有举足轻重的地位。本文通过文献考证和概念分析，对该定理的起源、演变过程进行了研究，得出如下认识：由于对算术级数中素数定理的研究，狄利克雷逐步给出了单位定理及其一般性证明，后经其他数学家的推广，最终呈现出狄利克雷单位定理的现代表述形式，即任意代数数域的单位群等于其单位根群和一个秩有限的自由阿贝尔群的直积。

关键词：狄利克雷狄利克雷单位定理数论理想

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高维Hardy算子及其交换子的双权不等式

数学物理学报（A辑） 2024年第3期44卷 539-546页

作者：王瑶瑶吕玫钏李文明河北师范大学数学科学学院石家庄050024

设P为Rn上的Hardy算子,Q为P的对偶算子.该文得出了P,Q以及与CMO函数构成的交换子的双权不等式.

关键词： Hardy算子交换子 CMO 双权不等式

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高斯:数学史上的伟大心灵

自然辩证法通讯 2024年第2期46卷 113-122页

作者：王淑红河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024

卡尔·弗里德里希·高斯在数论、代数、几何、天文学、物理等方面都作出了里程碑式成果。他提出了“数只是我们心灵的产物”的哲学思想。通过研究和分析有关高斯的论著和书信等文献材料,本文主要对高斯的人生经历、成就和哲学信念进行评... 详细信息

卡尔·弗里德里希·高斯在数论、代数、几何、天文学、物理等方面都作出了里程碑式成果。他提出了“数只是我们心灵的产物”的哲学思想。通过研究和分析有关高斯的论著和书信等文献材料,本文主要对高斯的人生经历、成就和哲学信念进行评述,以期人们对高斯有更加深入的了解。

关键词：卡尔·弗里德里希·高斯心灵的产物数论

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赵进义的数学和数学教育思想研究

数学通报 2024年第1期63卷 53-59页

作者：张平平王淑红河北师范大学数学科学学院 050024

赵进义(1902—1972)是中国当代著名数学家、教育家和天文学家,是中国近现代数学和天文学发展的奠基人之一.1937年抗日战争全面爆发,北平师范大学(北京师范大学的前身)、北平大学、天津北洋工学院、河北省立女子师范学院和北平研究院等... 详细信息

赵进义(1902—1972)是中国当代著名数学家、教育家和天文学家,是中国近现代数学和天文学发展的奠基人之一.1937年抗日战争全面爆发,北平师范大学(北京师范大学的前身)、北平大学、天津北洋工学院、河北省立女子师范学院和北平研究院等院校迁往西安,联组为国立西安临时大学[1].赵进义作为北平师范大学的数学系教授和系主任亦随北平师范大学到国立西安临时大学工作,随后为躲避日寇轰炸,国立西安临时大学迁移至陕西省城固县,并改名为国立西北联合大学.

关键词：北平研究院陕西省城固县国立西安临时大学著名数学家北洋工学院数学教育思想北平师范大学女子师范学院

外区域上可压缩Euler方程组的有限时间破裂

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中国科学：数学 2024年第3期54卷 247-258页

作者：蔡律赖宁安周忆复旦大学数学科学学院上海200433 浙江师范大学数学科学学院金华321004

本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估... 详细信息

本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估计;引入一种比较简单的试探函数方法,并结合能量恒等式证明主要结论.

关键词： Euler方程组可压缩外区域破裂生命跨度估计

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一类复微分差分多项式的零点分布

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：常佳乐苏先锋淮北师范大学数学科学学院

本文使用Nevanlinna亚纯函数值分布理论,借助公共零点和公共极点的思想,对一类复微分差分多项式的零点分布问题进行推广和改进,得到一些较为精确的结果。

关键词：亚纯函数值分布公共零点公共极点复差分

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密度先验引导的无监督深度点云降噪算法

计算机辅助设计与图形学学报 2024年第2期36卷 283-293页

作者：张杰聂明辉王佳旭刘秀平辽宁师范大学数学学院大连116029 大连理工大学数学科学学院大连116024

为了提高无监督深度点云降噪算法的性能,提出密度先验引导的无监督深度点云降噪算法.基于现有的网络框架,首先设计了密度先验,通过噪声点云的整体分布计算每点位于真实底层曲面的概率;然后利用深度网络,通过上采、下采等策略克服大噪声... 详细信息

为了提高无监督深度点云降噪算法的性能,提出密度先验引导的无监督深度点云降噪算法.基于现有的网络框架,首先设计了密度先验,通过噪声点云的整体分布计算每点位于真实底层曲面的概率;然后利用深度网络,通过上采、下采等策略克服大噪声点的影响,得到降噪点云;最后利用密度先验优化干净点的条件概率分布,设计无监督损失函数对网络进行优化,得到最终算法.此外,基于密度先验还提出低噪声点筛选方法和滤波算法.所提算法在PyTorch上实现,以基于ModelNet-40构造的仿真数据库及真实扫描数据PERL为例,以倒角距离及点到曲面的距离为评价指标.与DMR等算法相比,倒角距离平均降低0.35~1.34,点到曲面的距离平均降低0.68~1.94.实验结果表明,所提算法降噪结果优于现有算法,且具有较强的鲁棒性、普适性和泛化能力.

关键词：点云降噪无监督密度先验深度学习

基于分解法的Neumann 边界条件反散射问题

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中山大学学报（自然科学版）（中英文） 2024年第3期63卷 172-178页

作者：刘颖刘立汉重庆师范大学数学科学学院重庆401331

利用分解法研究Neumann边界条件下障碍物反散射问题和腔体反散射问题.该方法利用近场测量数据可以同时处理障碍物反散射问题和腔体反散射问题,而不需要对测量面和散射体之间的距离做任何渐近假设.首先给出两个反散射问题的数学模型,以... 详细信息

利用分解法研究Neumann边界条件下障碍物反散射问题和腔体反散射问题.该方法利用近场测量数据可以同时处理障碍物反散射问题和腔体反散射问题,而不需要对测量面和散射体之间的距离做任何渐近假设.首先给出两个反散射问题的数学模型,以及利用双层势能算子的跳跃关系和格林公式给出双层势能算子的相关估计结果.其次通过定义算子分别研究障碍物和腔体近场算子的分解情况.最后构造障碍物和腔体在Neumann边界条件下的成像函数.

关键词：反散射近场测量分解法

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σ优劣关系熵及其在多属性决策的应用

控制与决策 2024年第2期39卷 613-624页

作者：吴家明黄哲煌李进金刘丹玥华侨大学数学科学学院福建泉州362021 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

目前大多数的模糊关系熵是由一般的模糊二元关系构造,无法有效地对具有优劣顺序的模糊关系族进行评估,这限制了它们在多属性决策的应用.为此,提出一种新的优劣关系熵.首先,研究一种参数化的模糊优劣关系用于表征样本间的差异,进而探讨... 详细信息

目前大多数的模糊关系熵是由一般的模糊二元关系构造,无法有效地对具有优劣顺序的模糊关系族进行评估,这限制了它们在多属性决策的应用.为此,提出一种新的优劣关系熵.首先,研究一种参数化的模糊优劣关系用于表征样本间的差异,进而探讨几种σ优劣关系的模糊类;然后,在此基础上提出一种新的σ优劣关系熵,并介绍其一些衍生熵,如σ优劣关系条件熵、σ优劣关系联合熵和σ优劣关系互信息,探讨它们间的关系以及一些重要性质;最后,给出2种基于σ优劣关系熵的多属性决策方法,并通过数据实例验证所提出方法的有效性和可行性.比较和敏感性分析表明,所提出方法与一些经典多属性决策方法的排序结果具有高度一致性.特别地,在多专家评判环境下,所提出方法具有更广泛的适用性.

关键词：优势关系粗糙集模糊集信息熵多属性决策