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欧氏空间中的一类逆平均曲率流

数学学报（中文版） 2024年第4期67卷 641-651页

作者：龚阿欢武汉大学数学与统计学院武汉430072

本文研究了欧氏空间中的一类逆平均曲率流.当初始超曲面为闭的、平均凸的星形超曲面时,经过伸缩变换后,沿着该曲率流最终收敛到欧氏空间中的圆球面.

关键词：逆曲率流收敛性一致抛物

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基于复合神经网络的多源气动数据建模

西北工业大学学报 2024年第2期42卷 328-334页

作者：朱星谕梅立泉西安交通大学数学与统计学院陕西西安710049

将深度学习方法应用至气动数据建模,能够解决传统建模方法效率低、代价高的问题,具有重要的现实意义。基于复合神经网络模型对多源气动数据进行学习,利用低精度数据辅助高精度数据进行预测。与不同网络模型进行对比,验证了文中提出的复... 详细信息

将深度学习方法应用至气动数据建模,能够解决传统建模方法效率低、代价高的问题,具有重要的现实意义。基于复合神经网络模型对多源气动数据进行学习,利用低精度数据辅助高精度数据进行预测。与不同网络模型进行对比,验证了文中提出的复合神经网络在气动数据建模中表现优良,且泛化能力较好。

关键词：气动数据建模深度神经网络复合神经网络

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卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型

北京理工大学学报 2024年第5期44卷 538-545页

作者：徐厚宝杨承莲张永康北京理工大学数学与统计学院北京100081

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据... 详细信息

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据分别进行高斯过程回归,预测关键参数的均值和方差,并将其视作软传感器输出的测量值和噪声.然后利用卡尔曼滤波算法对软传感器的输出进行融合,在最小均方误差准则下,实现对多个高斯过程回归结果的融合优化,获得优化后模型的输出结果.仿真实验将KF-GPR与平均值融合方法进行对比,结果表明KFGPR能够获得拟合精度更高的预测曲线,验证了模型的有效性.最后,将KF-GPR应用于温度随纬度变化的实例分析中,分季节给出了纬度−温度预测曲线.

关键词：高斯过程回归卡尔曼滤波数据融合优化模型

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块稀疏信号重构的广义正交匹配追踪算法研究

武汉大学学报(理学版) 2024年

作者：杨义芳王金平宁波大学数学与统计学院

在压缩感知理论中，将信号进行分块，能够有效减少数据的处理量，提高信号的重构速度，因此块稀疏信号的稳定重构受到广泛研究。在l∞有界噪声环境下，研究得到了广义正交匹配追踪(block generalized orthogonal matching pursuit,BgOMP... 详细信息

在压缩感知理论中，将信号进行分块，能够有效减少数据的处理量，提高信号的重构速度，因此块稀疏信号的稳定重构受到广泛研究。在l∞有界噪声环境下，研究得到了广义正交匹配追踪(block generalized orthogonal matching pursuit,BgOMP)算法下稳定重构块稀疏信号的停止迭代准则，并对其误差进行了分析，得到了迭代重构的信号非零块的有界性结果。

关键词：块稀疏块限制等距性 BgOMP算法 l 有界噪声

Bilal分布中参数的修正极大似然估计及其抽样性质

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系统科学与数学 2024年

作者：汪寒陈望学吉首大学数学与统计学院

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.本文分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修... 详细信息

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.本文分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修正MLE比SRS修正MLE有效.数值模拟也显示同种抽样下MLE的均方误差和修正MLE的方差是非常接近的,但具有显性解的修正MLE在实际中使用更方便.

关键词：排序集抽样修正极大似然估计有限样本性质大样本性质

基于Greenberg-Pierskalla次微分的拟凸规划的KKT类最优性条件

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系统科学与数学 2024年

作者：邱丽霞方东辉王俊颖吉首大学数学与统计学院

考虑目标函数和约束函数都是上半连续拟凸函数的拟凸优化问题,引入较文献[15]弱的约束规范条件,刻画了该问题基于Greenberg-Pierskalla次微分的KKT类最优性条件,改进了前人的相关结论.

关键词：拟凸优化问题约束规范条件最优性条件

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基于再生核函数q水平设计的投影均匀性

应用数学学报 2024年

作者：田杰中李洪毅张诗娴吉首大学数学与统计学院

均匀设计是一种空间填充设计,因其试验次数的灵活性而被广泛应用于科学试验和工业生产等领域.偏差用来度量设计的整体均匀性,但在实际问题中,往往需要考虑设计的低维投影均匀性.本文推广了Wang et al.(2021)的结论,利用再生核函数定义... 详细信息

均匀设计是一种空间填充设计,因其试验次数的灵活性而被广泛应用于科学试验和工业生产等领域.偏差用来度量设计的整体均匀性,但在实际问题中,往往需要考虑设计的低维投影均匀性.本文推广了Wang et al.(2021)的结论,利用再生核函数定义了任意q水平设计的均匀性模式,并给出了最小低阶投影均匀性准则,该准则可用于筛选最小低阶投影均匀设计.建立了任意q水平设计的均匀性模式与广义字长型之间的解析关系,并获得了任意q水平设计均匀性模式的一个改进的下界,该下界作为一个基准用于衡量投影设计的均匀性.最后通过数值例子验证了所获得的理论结果.

关键词：再生核函数均匀性模式平均偏差广义字长型均匀投影设计下界

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黎曼流形上邻近点算法的收敛速度研究

计算数学 2024年

作者：刘仁金王湘美贵州大学数学与统计学院

在目标函数满足Lojasiewicz性质的条件下,建立了一般流形上邻近点算法的收敛速度.所得结果在黎曼流形上是新的,改进了欧氏空间中的相应结果.

关键词：黎曼流形邻近点算法 Lojasiewicz不等式收敛速度

具有有限应变的非线性多孔弹性问题最低阶等阶稳定化多物理场有限元方法

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中国科学:数学 2024年

作者：葛志昊何亚南娄慧河南大学数学与统计学院

本文针对有限应变的非线性多孔弹性问题提出全离散最低阶等阶稳定化多物理场有限元方法.首先将原问题重建为一个关于位移矢量场以及拟压力场的广义非线性Stokes问题和一个关于其他拟压力场的扩散问题.然后,针对重建后的问题给出全离散... 详细信息

本文针对有限应变的非线性多孔弹性问题提出全离散最低阶等阶稳定化多物理场有限元方法.首先将原问题重建为一个关于位移矢量场以及拟压力场的广义非线性Stokes问题和一个关于其他拟压力场的扩散问题.然后,针对重建后的问题给出全离散稳定化最低阶等阶有限元方法,即时间离散采用向后Euler法,空间上采用易于实现的最低阶等阶P1-P1-P1元对变量进行离散.此时变量(u,ξ)对应的有限元空间不满足离散的inf-sup条件,所以采用适当的稳定化技巧以保证数值解的存在唯一性.该方法不仅易于实现,可减少计算量,而且清楚地揭示了多孔弹性材料形变和扩散的多物理场过程且可以克服压力数值振荡和位移闭锁现象.本文证明了该方法具有最优误差阶.最后,通过数值算例验证了理论结果.

关键词：非线性多孔弹性模型有限应变多物理场有限元方法稳定化方法