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2n阶实对称循环矩阵的性质与应用

河南工程学院学报（自然科学版） 2024年第3期36卷 74-80页

作者：田金玲大同师范高等专科学校数学系山西大同037000

以偶数阶数为切入点,利用矩阵分块的办法,2n阶实对称循环矩阵可以分块成分块全对称矩阵,存在正交矩阵可以将2n阶实对称循环矩阵准对角化,得到2n阶实对称循环矩阵的行列式、逆矩阵、特征值的简便计算公式。

关键词：对称循环矩阵对称矩阵对角化行列式逆矩阵特征值

食饵患病且捕食者具有Crowley-Martin型功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型

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数学的实践与认识 2024年

作者：卢旸徐钰滢东北石油大学数学与统计学院应用数学系

研究食饵患病、捕食者具有阶段结构且捕食者的功能反应函数为CrowleyMartin型的捕食-食饵模型.文中假设疾病仅在食饵之间流行,捕食者同时捕获易感食饵和患病食饵.文中运用单调动力系统理论和构造Lyapunov泛函相结合的方法得到了模型中... 详细信息

研究食饵患病、捕食者具有阶段结构且捕食者的功能反应函数为CrowleyMartin型的捕食-食饵模型.文中假设疾病仅在食饵之间流行,捕食者同时捕获易感食饵和患病食饵.文中运用单调动力系统理论和构造Lyapunov泛函相结合的方法得到了模型中所有边界平衡点的全局渐近稳定性,其次运用一致持久生存理论得到了患病食饵一致持久生存的充分条件.最后,在数值模拟的部分不仅验证了文中定性理论分析的结果,同时将具有Crowley-Martin型功能反应函数的模型与具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的模型进行了对比分析,扩展了文中的定性理论分析结果.

关键词：捕食-食饵模型食饵患病阶段结构 Crowley-Martin型功能反应函数全局渐近稳定性

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特征多项式系数的多种解析

四川职业技术学院学报 2024年第4期34卷 163-168页

作者：田金玲大同师范高等专科学校数学系山西大同037000

利用矩阵特征多项式系数,可以帮助解决许多矩阵求解问题.因此,现有许多从某一方面出发、围绕特征多项式系数展开的研究.研究从多方面对特征多项式的系数特点做出了分析归纳,分别用矩阵的k阶主子式的和、矩阵的特征值、矩阵乘积的迹及矩... 详细信息

利用矩阵特征多项式系数,可以帮助解决许多矩阵求解问题.因此,现有许多从某一方面出发、围绕特征多项式系数展开的研究.研究从多方面对特征多项式的系数特点做出了分析归纳,分别用矩阵的k阶主子式的和、矩阵的特征值、矩阵乘积的迹及矩阵A的次幂的迹表示特征多项式系数,得出了规律性的结论,同时对与特征多项式系数有着密切联系的牛顿等幂和公式给出了证明.

关键词：特征多项式系数 k阶主子式特征值牛顿等幂和公式迹

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创新策源与城市战略性新兴产业技术路径发展

科学学研究 2024年

作者：王建华赵柯谢清泉华盛顿大学应用计算数学系湖南大学经济与贸易学院

厘清政府干预在区域战略性新兴产业技术发展中的作用，对中国经济高质量发展和创新驱动发展具有重要意义。本文通过构建以技术知识基础为调节和以创新策源能力为中介的有中介的调节模型，利用2010-2020年中国139个城市的战略性新兴产业... 详细信息

厘清政府干预在区域战略性新兴产业技术发展中的作用，对中国经济高质量发展和创新驱动发展具有重要意义。本文通过构建以技术知识基础为调节和以创新策源能力为中介的有中介的调节模型，利用2010-2020年中国139个城市的战略性新兴产业发明专利数据，实证检验了地方政府干预对城市技术发展路径的影响效应及内在机制。研究发现，地方政府干预促进城市战略性新兴产业技术路径的发展作用的发挥，显著依赖城市技术知识基础的正向调节作用；创新策源能力在政府干预和技术发展路径之间具有部分中介渠道作用，且创新策源能力的中介效应大小受到城市技术知识基础的正向调节。政策上主张政府干预偏向需要紧密结合区域的知识基础，并通过加强区域创新策源能力的质量建设以促进城市技术路径发展的模式。

关键词：政府干预创新策源能力战略性新兴产业技术路径技术知识基础

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多复变数某类推广的螺型映射精确的系数估计

数学年刊（A辑） 2024年第1期45卷 109-122页

作者：刘小松岭南师范学院数学与统计学院广东湛江524048

主要用统一方法建立限制条件下复Banach空间单位球与Cn中单位多圆柱上某类推广的β型螺型映射全部项齐次展开式的精细估计.同时,也用统一方法建立较弱限制条件下C^(n)中Dp1,p2,…,pn=■,pl>1,l=1,2,…,n上某类推广的β型螺型映射主要系... 详细信息

主要用统一方法建立限制条件下复Banach空间单位球与Cn中单位多圆柱上某类推广的β型螺型映射全部项齐次展开式的精细估计.同时,也用统一方法建立较弱限制条件下C^(n)中Dp1,p2,…,pn=■,pl>1,l=1,2,…,n上某类推广的β型螺型映射主要系数的精细估计.特别地,限制条件下k折对称β型螺型映射的结果是精确的.所得结果包含前面文献中许多已知结论.

关键词： β型螺形映射主要系数齐次展开式精细的系数估计 k折对称

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高阶网络牵制控制中单纯形的选择

中国科学：信息科学 2024年第3期54卷 708-718页

作者：周进李博陆君安史定华武汉大学数学与统计学院武汉430072 计算科学湖北省重点实验室武汉430072 上海大学理学院数学系上海200444

随着网络科学的发展,普通网络无法描述多个个体间的交互作用,这就有必要引入高阶网络.高阶网络能够刻画普通网络无法描述的网络特征,其中单纯形(2阶以上)扮演着关键角色.牵制控制具有“四两拨千斤”的作用,在高阶网络中只需牵制一部分... 详细信息

随着网络科学的发展,普通网络无法描述多个个体间的交互作用,这就有必要引入高阶网络.高阶网络能够刻画普通网络无法描述的网络特征,其中单纯形(2阶以上)扮演着关键角色.牵制控制具有“四两拨千斤”的作用,在高阶网络中只需牵制一部分单纯形就能达到同步.但如何选取合适的单纯形进行牵制控制,是一个充满挑战而又全新的课题.本文给出高阶网络达到同步的自适应牵制控制律,并提出如何选择合适的单纯形进行牵制,选择方式由高阶网络广义Laplacian矩阵次小特征值对应的单位特征向量分量决定.数值仿真结果表明该方法简单有效,牵制控制效果与单纯形选择方式一致.

关键词：复杂网络高阶网络牵制控制同步单纯形

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混合策略改进的金豺优化算法

计算机工程与应用 2024年第4期60卷 99-112页

作者：朱兴淋汪廷华赖志勇赣南师范大学数学与计算机科学学院江西赣州341000

针对金豺优化算法(golden jackal optimization,GJO)在求解复杂优化问题时存在收敛速度慢和易陷入局部最优等不足,提出一种混合策略改进的金豺优化算法(improved golden jackal optimization,IGJO)。在算法的最优解停滞更新时,引入柯西... 详细信息

针对金豺优化算法(golden jackal optimization,GJO)在求解复杂优化问题时存在收敛速度慢和易陷入局部最优等不足,提出一种混合策略改进的金豺优化算法(improved golden jackal optimization,IGJO)。在算法的最优解停滞更新时,引入柯西变异策略,增强种群多样性和提升算法陷入局部最优的逃逸能力;提出一种基于权重的决策策略,通过对金豺个体赋予不同权重进行种群位置更新的决策,加快算法的收敛速度。对8个基准测试函数以及部分CEC2017测试函数进行寻优实验,结果表明改进算法具有更好的优化性能和收敛速度;进一步地,将改进算法应用于支持向量回归(support vector regression,SVR)模型的参数优化,并在选取的5个UCI(University of California,Irvine)数据集上进行实验,验证了改进算法的有效性。

关键词：金豺优化算法优化问题柯西变异权重

凸体的曲率熵log-Minkowski不等式

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中国科学：数学 2024年第6期54卷 823-838页

作者：曾春娜王亚玲马磊重庆师范大学数学科学学院重庆401331 广东茂名幼儿师范专科学校茂名525000

本文获得R2中一般凸体的曲率熵log-Minkowski不等式,去掉对称性条件,并建立R2中凸体锥体积测度的唯一性、体积log-Minkowski不等式和曲率熵log-Minkowski不等式三者之间的等价性.

关键词：体积log-Minkowski不等式曲率熵log-Minkowski不等式膨胀位置锥体积测度唯一性

非对称Toeplitz矩阵补全问题的最小秩上界估计

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中国科学:数学 2024年

作者：闫喜红徐毅李天宇东南大学数学学院南京应用数学中心太原师范学院数学与统计学院

具有特殊结构的Toeplitz矩阵补全问题在机器学习、信号处理、图像识别等诸多领域都有着广泛的应用.针对此问题,目前的求解算法效率都依赖于最优Toeplitz矩阵秩的估计.本文利用三角矩和半无限问题的相关理论,估计非对称Toeplitz矩阵补全... 详细信息

具有特殊结构的Toeplitz矩阵补全问题在机器学习、信号处理、图像识别等诸多领域都有着广泛的应用.针对此问题,目前的求解算法效率都依赖于最优Toeplitz矩阵秩的估计.本文利用三角矩和半无限问题的相关理论,估计非对称Toeplitz矩阵补全问题最优解秩的上界,其上界小于该问题线性约束个数的2倍.

关键词： Toeplitz矩阵补全问题三角矩问题半无限问题