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Laplace方程上半平面边值问题中的动态采样

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中山大学学报（自然科学版）（中英文） 2024年第1期63卷 166-172页

作者：方黄李松华彭宏杰湖南理工学院数学学院湖南岳阳414006

针对Laplace方程上半平面边值问题,我们研究了利用ϕy∗f的采样来恢复边值f.为了获得采样重构稳定性结果,Shannon采样定理表明采样率必需满足一定条件.在频带有限函数空间中针对采样率不足的情况,通过分析样本扩散矩阵的最小特征值,并利用... 详细信息

针对Laplace方程上半平面边值问题,我们研究了利用ϕy∗f的采样来恢复边值f.为了获得采样重构稳定性结果,Shannon采样定理表明采样率必需满足一定条件.在频带有限函数空间中针对采样率不足的情况,通过分析样本扩散矩阵的最小特征值,并利用Remez-Turan不等式避开盲点方法,解决了采样不等式稳定性问题.

关键词：动态采样频带有限函数 Remez-Turan不等式 Laplace方程

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Laplace算子、Wentzell-Laplace算子和双调和Steklov问题特征值的等周界

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中国科学:数学 2024年

作者：毛井杜锋王巧玲夏昌玉南方科技大学数学系 Department of Mathematics University of Brasilia 荆楚理工学院数理学院湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室

本文首先给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的有界区域上Wentzell-Laplace算子特征值问题特征值的Brock-型估计及相应的刚性刻画.其次,给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的闭超曲面上Laplace算子特征值的等周界.最后,给出Euclid空间中... 详细信息

本文首先给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的有界区域上Wentzell-Laplace算子特征值问题特征值的Brock-型估计及相应的刚性刻画.其次,给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的闭超曲面上Laplace算子特征值的等周界.最后,给出Euclid空间中的有界区域上一类双调和Steklov问题特征值的等周界.特别地,本文精确地刻画最优等周界被取到时的一些刚性结果.

关键词： Wentzell-Laplace算子双调和Steklov问题特征值 Hadamard流形

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基于深度强化学习的和声自动生成算法

无线电通信技术 2024年

作者：刘至洋刘维莎冉黎琼徐康镭蒋宇河李庆乔少杰成都信息工程大学软件工程学院华盛顿大学应用数学系

机器自动作曲是人工智能和作曲理论结合的交叉研究领域。自动作曲算法旨在辅助使用者进行音乐创作，帮助使用者节省工作量或是提供灵感。面对当代的音乐创作需求，现有的自动作曲方法无法有效表达音乐特征、生成的和声缺乏音乐结构，无... 详细信息

机器自动作曲是人工智能和作曲理论结合的交叉研究领域。自动作曲算法旨在辅助使用者进行音乐创作，帮助使用者节省工作量或是提供灵感。面对当代的音乐创作需求，现有的自动作曲方法无法有效表达音乐特征、生成的和声缺乏音乐结构，无法满足当代音乐创作多样性的要求。针对上述不足，提出一种基于深度强化学习与和声量化的和声自动生成算法AHG-DRL(Automatic Harmony Generation Algorithm Based on Deep Reinforcement Learning)。AHG-DRL使用和声量化方法对音乐进行编码，使得编码后的音乐具备更加全面的音乐特征。AHG-DRL使用基于逆强化学习与深度强化学习的和声生成算法扩大音乐创作的搜索空间，同时使生成的音乐具备功能性。实验结果表明所提和声自动生成算法可以生成满足创作需求和符合作曲规则的音乐，与其他和声生成算法相比，生成的和声的种类更加复杂多样，在客观评价指标上更接近真实值。

关键词：和声量化深度强化学习自动作曲预训练逆强化学习

具有网络攻击和输出耦合的复杂网络输出反馈PID同步控制

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系统科学与数学 2024年第5期44卷 1337-1354页

作者：吕洪洋陈东彦石宇静哈尔滨理工大学应用数学系哈尔滨150080 福建理工大学计算机科学与数学学院福州350118

文章研究了具有网络攻击和输出耦合的复杂网络同步控制问题.在控制器到执行器之间发生欺骗攻击和拒绝服务攻击的情况下,设计了输出反馈PID控制器.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,获得了同时满足同步误差系统均方渐近稳定... 详细信息

文章研究了具有网络攻击和输出耦合的复杂网络同步控制问题.在控制器到执行器之间发生欺骗攻击和拒绝服务攻击的情况下,设计了输出反馈PID控制器.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,获得了同时满足同步误差系统均方渐近稳定和严格(Q,S,R)-γ-耗散性的充分条件.最后通过仿真验证了理论结果的可行性和有效性.

关键词：复杂网络网络攻击输出耦合输出反馈PID控制耗散控制

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基于预测向心加速的生成对抗网络训练

中国科学：数学 2024年第4期54卷 671-698页

作者：李科科杨新民张柯四川大学数学学院成都610065 重庆国家应用数学中心重庆401331

为缓解生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)训练过程中的极限循环行为,本文受向心加速算法及Liang和Stokes(2019)的修正的预测方法(modified predictive method,MPM)的启发,基于对匀速圆周运动的几何观察提出了预测向心... 详细信息

为缓解生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)训练过程中的极限循环行为,本文受向心加速算法及Liang和Stokes(2019)的修正的预测方法(modified predictive method,MPM)的启发,基于对匀速圆周运动的几何观察提出了预测向心加速算法(predictive centripetal acceleration algorithm,PCA).首先,在二元线性博弈(特殊的GAN)上证明了PCA的最后一次迭代收敛性.然后,将PCA分别与随机梯度下降(stochastic gradient descent,SGD)算法和自适应性矩估计(adaptive moment estimation,Adam)算法结合,提出了随机PCA(stochastic PCA,SPCA)和PCA-Adam用于实际训练GAN.最后,在二元线性博弈、多元Gauss分布以及CIFAR10和Celeb A数据集上的实验分别验证了所提出算法的有效性.

关键词：生成对抗网络预测向心加速算法二元线性博弈收敛性

Gd^(3+)掺杂调控BiFeO_(3)-BaTiO_(3)高温无铅压电陶瓷的结构与性能

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材料工程 2024年第4期52卷 43-53页

作者：唐蓝馨王芳周治李双池左鑫李凌峰杨柳谭启陈渝成都大学机械工程学院成都610106 广东以色列理工学院材料科学与工程系广东汕头515063

用于监测航空发动机、重型燃气轮机等重大技术装备高温部件振动状态的压电加速度传感器,需要一种高居里温度压电陶瓷作为敏感元件,而电子元器件的无铅化是环境保护的迫切要求。采用传统的固相反应法制备一种Gd/Mn共掺杂的BF-BT((0.67BiF... 详细信息

用于监测航空发动机、重型燃气轮机等重大技术装备高温部件振动状态的压电加速度传感器,需要一种高居里温度压电陶瓷作为敏感元件,而电子元器件的无铅化是环境保护的迫切要求。采用传统的固相反应法制备一种Gd/Mn共掺杂的BF-BT((0.67BiFeO_(3)-0.33Ba_(1-x)Gd_(x)TiO_(3))+0.5%(质量分数)MnO_(2),x=0~0.02)高温无铅压电陶瓷,并研究Gd^(3+)掺杂浓度(x)对BF-BT陶瓷的相组成、微观结构、压电性能、介电弛豫行为及交流阻抗特征的影响。结果表明:所有样品均为单一钙钛矿结构,三方相(R)和四方相(T)共存,且T相含量随x增加而增加;适量的Gd^(3+)(x应用。

关键词： BiFeO_(3)-BaTiO_(3) 高温无铅压电陶瓷离子掺杂介电弛豫交流阻抗

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家国情怀与文化认同:《声生不息·宝岛季》的视听建构

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中国广播电视学刊 2024年第5期 38-41页

作者：李偲陈萍厦门理工学院数学与统计学院厦门理工学院环境科学与工程学院

我国音乐综艺节目经历了从起步、发展、兴盛到滞缓等阶段。面对音乐综艺节目当前的发展现状,创新成为该类节目可持续发展的必由之路。本文分析了视听建构在音乐综艺节目中的价值,指出视听建构能够使节目提升观赏性、增强叙事效果、突出... 详细信息

我国音乐综艺节目经历了从起步、发展、兴盛到滞缓等阶段。面对音乐综艺节目当前的发展现状,创新成为该类节目可持续发展的必由之路。本文分析了视听建构在音乐综艺节目中的价值,指出视听建构能够使节目提升观赏性、增强叙事效果、突出情感价值、提高受众参与度,并以《声生不息·宝岛季》为例,分析了其在视听建构中的具体实践,最后提出了音乐综艺节目创新发展的一些建议,旨在推动此类节目在展现音乐魅力的同时促进文化认同并提升社会价值。

关键词：音乐综艺节目视听建构文化认同家国情怀

基于CRRA效用准则的两类索赔保险与再保险决策

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数学的实践与认识 2024年第6期54卷 31-42页

作者：陈冉江五元杨佳悦湖南理工学院数学学院湖南岳阳414006

研究了在两类风险索赔影响下保险人的稳健最优投资与再保险策略问题.保险人将盈余分别投资于无风险债券、股票以及期权,其目标是终端财富在幂效用(CRRA)下最大化.假设风险资产价格服从Heston随机波动率模型,此外保险人还可以购买比例再... 详细信息

研究了在两类风险索赔影响下保险人的稳健最优投资与再保险策略问题.保险人将盈余分别投资于无风险债券、股票以及期权,其目标是终端财富在幂效用(CRRA)下最大化.假设风险资产价格服从Heston随机波动率模型,此外保险人还可以购买比例再保险来分散投资风险.利用随机最优控制理论,得到了稳健最优再保险、投资策略以及值函数的解析表达式.最后,通过数值模拟分析了模型参数对最优策略的影响.

关键词：两类索赔 Heston模型期权模糊厌恶稳健策略

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基于贝叶斯网络的人群分类概率的调研报告

科技风 2024年第1期 151-153页

作者：王淏伟梁格欧琳邹依妮张首熠湖南理工学院数学系湖南岳阳414000

饮食行为习惯[1]影响着身体健康素质水平,据世界卫生组织的调查结果,全球约3/4的人处于亚健康状态[2]。根据教育部近三十年的学生体质与健康数据,大学生运动指标中的力量素质和身体素质不断下降,超重率和肥胖检出率处于上升趋势[3]。学... 详细信息

饮食行为习惯[1]影响着身体健康素质水平,据世界卫生组织的调查结果,全球约3/4的人处于亚健康状态[2]。根据教育部近三十年的学生体质与健康数据,大学生运动指标中的力量素质和身体素质不断下降,超重率和肥胖检出率处于上升趋势[3]。学业和就业的双重压力下,更多大学生处于亚健康状态。与此同时,范存欣等[4]调查结果表明,不按时进餐等不规律饮食行为现象在大学生中是主要因素,长此以往形成恶性循环,导致亚健康现象更加严重。因此,如何改善大学生亚健康状态成为提升大学生身体素质的核心内容。为有效提高大学生身体素质和健康水平,本文对这些因素进行研究和分析。

关键词：贝叶斯网络人群分类亚健康

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