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有限群的Deskins极大完备

数学年刊（A辑） 2003年第2期24卷 145-150页

作者：李世荣广西大学数学系南宁530004

对于有限群G的一个极大予群M,Deskins称子群C为M的一个完备,如果C(?)M,但C的G-不变真子群包含在M中.令I(M)表示M的所有完备之集. I(M)的一个极大元叫做M的一个极大完备.利用极大完备,本文获得关于群的可解性和超可解性某些新的刻划.

关键词：有限群极大子群的完备可解群超可解群

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有非2方幂周期轨道的连续函数的特征

数学学报（中文版） 1993年第2期36卷 145-152页

作者：麦结华广西大学数学系南宁530004

本文给出了区间I上的连续函数f的广义CR型异状点的定义。此定义是一些文献中已考虑过的几种类型的异状点概念的推广.通过对f或f^n上的RL~∞型单峰(或反单峰)轨道的存在性的探讨,本文证明了,f含有周期不等于2的(整数)方幂的周期轨道,其... 详细信息

本文给出了区间I上的连续函数f的广义CR型异状点的定义。此定义是一些文献中已考虑过的几种类型的异状点概念的推广.通过对f或f^n上的RL~∞型单峰(或反单峰)轨道的存在性的探讨,本文证明了,f含有周期不等于2的(整数)方幂的周期轨道,其充要条件是f含有广义CR型异状点.对于满足这样的条件的连续函数f,通过对各种RL-序列的组合性质的分析,我们发现了在f^n(n等于2的某一方幂)的一个单峰(或反单峰)子系统f^n|Y上即存在着不可数个广义CR型异状点及不可数个具有某些其它性质的点.

关键词：连续函数链回归点周期轨道

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有限群极大子群的θ-子群偶

数学学报（中文版） 1997年第1期40卷 67-72页

作者：赵耀庆广西大学数学系南宁530004

***和 ***在“On theta pairs for a maximal sub-group”(***,Vl09N3(1990))一文中定义了有限群的极大子群的θ-子群偶概念,研究了极大子群的极大θ-子群偶对群结构的影响,得到了一系列结果.本文在进一步探究θ-子群偶性质的基础上,对... 详细信息

***和 ***在“On theta pairs for a maximal sub-group”(***,Vl09N3(1990))一文中定义了有限群的极大子群的θ-子群偶概念,研究了极大子群的极大θ-子群偶对群结构的影响,得到了一系列结果.本文在进一步探究θ-子群偶性质的基础上,对该文中一系列主要结果作出了本质性的改进,并给出了可解性、幂零性的一些新刻划.

关键词：有限群极大子群 θ-子群偶可解性幂零性

关于自同构群方程｜Aut(G)｜=p^2q^2

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数学年刊（A辑） 2001年第2期1卷 199-204页

作者：李世荣广西大学数学系南宁530004

本文给出满足｜Ａｕｔ（Ｇ）｜＝ｐ２ｑ２的有限群Ｇ的完全分类，ｐ和ｑ是不同的素数．

关键词：有限群自同构群完全分类 Sylow p-子群 Sylow 2-子群

二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟正规的有限群

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数学学报（中文版） 1994年第3期37卷 317-323页

作者：李世荣广西大学数学系南宁530004

本文讨论２阶及４阶循环子群对群结构的影响．主要结果是下述定理：如果有限群Ｇ满足标题的条件，那么下列情形之一成立：（１）Ｇ有正规Ｓｙｌｏｗ２－子群；（２）Ｇ为２－幂零；（３）Ｇ ≌ Ｓ４；（４）Ｇ＝ＰＱ，其中Ｐ为阶... 详细信息

本文讨论２阶及４阶循环子群对群结构的影响．主要结果是下述定理：如果有限群Ｇ满足标题的条件，那么下列情形之一成立：（１）Ｇ有正规Ｓｙｌｏｗ２－子群；（２）Ｇ为２－幂零；（３）Ｇ ≌ Ｓ４；（４）Ｇ＝ＰＱ，其中Ｐ为阶２４广义四元数群，Ｑ为３阶循环群；（５）Ｇ ≌ Ａ５或ＳＬ（２，５）．

关键词：有限群极大子群循环子群拟正规

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一类p-群的自同构群的阶

数学学报（中文版） 1992年第4期35卷 570-574页

作者：班桂宁俞曙霞广西大学数学系南宁530004

设 P 为奇素数,P^4阶群 G(121)=,a^p=b^p=c^p=d^p=1,[b,d]=a,[c,d]=b.本文给出了 G/Z(G)≌G_(121),Z(G)循环的群 G 的完全分类,并给出其中一些群的自同构群的阶,它们是自同构群的阶为 p^n 的p^(n-1)阶群,n≥6.从而完整地得到了:对一切... 详细信息

设 P 为奇素数,P^4阶群 G(121)=,a^p=b^p=c^p=d^p=1,[b,d]=a,[c,d]=b.本文给出了 G/Z(G)≌G_(121),Z(G)循环的群 G 的完全分类,并给出其中一些群的自同构群的阶,它们是自同构群的阶为 p^n 的p^(n-1)阶群,n≥6.从而完整地得到了:对一切奇素数 p,存在群 G 使|A(G)|=p^n 的最小 n 是6.

关键词： p-群自同构群阶