有非2方幂周期轨道的连续函数的特征
作者机构：广西大学数学系南宁530004
出 版 物：《数学学报（中文版）》 (Acta Mathematica Sinica：Chinese Series)
年 卷 期：1993年第36卷第2期
页 面：145-152页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：本文给出了区间I上的连续函数f的广义CR型异状点的定义。此定义是一些文献中已考虑过的几种类型的异状点概念的推广.通过对f或f^n上的RL~∞型单峰(或反单峰)轨道的存在性的探讨,本文证明了,f含有周期不等于2的(整数)方幂的周期轨道,其充要条件是f含有广义CR型异状点.对于满足这样的条件的连续函数f,通过对各种RL-序列的组合性质的分析,我们发现了在f^n(n等于2的某一方幂)的一个单峰(或反单峰)子系统f^n|Y上即存在着不可数个广义CR型异状点及不可数个具有某些其它性质的点.
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