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基于多目标筛选堆叠回归的光谱反射率重建

光谱学与光谱分析 2024年第10期44卷 2988-2992页

作者：李日浩马媛张伟峰华南农业大学数学与信息学院广东广州510642

物体的光谱反射率完全决定了其物体色,因此研究光谱反射率对于色彩信息要求较高的行业具有重大意义。直接获取光谱反射率需要精密且昂贵的设备,而通过建立模型,由低成本的数码相机等设备获取的RGB响应值去预测光谱反射率,可以大大降低... 详细信息

物体的光谱反射率完全决定了其物体色,因此研究光谱反射率对于色彩信息要求较高的行业具有重大意义。直接获取光谱反射率需要精密且昂贵的设备,而通过建立模型,由低成本的数码相机等设备获取的RGB响应值去预测光谱反射率,可以大大降低成本。基于回归方法的光谱反射率重建算法受到广泛关注,其核心是建立RGB向量到光谱反射率向量间的映射关系。对于大多数物体而言,其表面的光谱反射率曲线具有平滑属性,因此,光谱反射率分量之间具有一定的相关性。而已有的算法都是对光谱反射率向量每一个维度独立地建立预测模型,没有将光谱反射率分量之间的相关性利用起来。与传统的单输出回归方法不同,多目标堆叠回归方法通过将首次预测输出值重新注入输入端来利用输出端之间的相关性。基于多目标堆叠回归的光谱反射率重建取得了重要的进展;然而,传统的多目标堆叠回归方法存在着易受首次预测输出值误差影响的问题。针对这一问题,提出一种新的多目标堆叠方法,对于首次预测输出值进行筛选,从中选出误差较小的部分作为输入,以此来保证下一步建立的模型精度。该筛选方法可以在不知道真实值的情况下,极大程度地保留误差较低的部分样本。实验数据集来源为ICVL高光谱图像数据库,评价指标为均方根误差与色度误差。实验结果表明,所提出的多目标筛选堆叠回归可以有效克服传统多目标堆叠回归所存在的问题,做到比无堆叠时的误差更小,说明提出的方法可以有效地利用光谱反射率分量之间的相关性。

关键词：光谱反射率重建多目标堆叠回归筛选条件非线性拟合

矩阵方程Xm-A*X-sA+B*X-tB=Q的Hermite正定解

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应用数学学报 2024年第6期 919-935页

作者：熊昊黄敬频广西民族大学数学与物理学院

非线性矩阵方程Xm-A*X-sA+B*X-tB=Q广泛应用于计算物理和最优控制等领域,由于参数与正负混杂项的存在,使得方程的求解较为困难.本文在一定条件下讨论该方程的Hermite正定解的迭代方法.首先通过矩阵变换把原问题转化为一个等价的矩阵方程... 详细信息

非线性矩阵方程Xm-A*X-sA+B*X-tB=Q广泛应用于计算物理和最优控制等领域,由于参数与正负混杂项的存在,使得方程的求解较为困难.本文在一定条件下讨论该方程的Hermite正定解的迭代方法.首先通过矩阵变换把原问题转化为一个等价的矩阵方程,然后利用系数矩阵及其偏序构建出方程解的存在区间及三种迭代格式,并根据每种迭代序列的特点,利用解的残差范数和迭代序列的单调有界性,证明了所给迭代均收敛到原方程的Hermite正定解,同时获得解的误差估计式.最后运用两个数值算例验证所给方法的有效及可行性.

关键词：非线性矩阵方程正定解迭代序列收敛性误差估计

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一种多状态空间信息网络拓扑生成算法的优化

电子科技大学学报 2024年第1期53卷 92-101页

作者：杨鹏张嘉颖周世杰周湘阳电子科技大学数学科学学院成都611731

空间信息网络是一种具有节点运转高速性、周期性的网络。随着近地轨道卫星日益增多,空间信息网络拓扑动态性极强,网络拓扑抗毁优化问题将具有研究意义。在考虑卫星组网的可视性、卫星节点的连接度、以及整个网络通信链路数等多种状态情... 详细信息

空间信息网络是一种具有节点运转高速性、周期性的网络。随着近地轨道卫星日益增多,空间信息网络拓扑动态性极强,网络拓扑抗毁优化问题将具有研究意义。在考虑卫星组网的可视性、卫星节点的连接度、以及整个网络通信链路数等多种状态情况下,以最小化网络中卫星节点间的端到端时延为优化目标,构建一个满足多种约束条件的网络拓扑优化模型,提出一种优化后的模拟退火算法对模型进行求解,在模拟退火过程中创新性的提出了网络流算法进行邻域求解。实验表明,模拟退火混合求邻域算法显著优于模拟退火随机求邻域算法。

关键词：空间信息网络网络拓扑动态优化网络流算法模拟退火算法

黏弹声学边界条件和超临界源项的波动方程爆破解

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中国科学:数学 2024年

作者：冯保伟崔鲁宾杨新光袁锦昀河南师范大学数学与信息科学学院西南财经大学数学学院东莞理工学院计算机科学与技术学院

本文讨论流体在具有光滑紧致边界的区域中从静止状态经过小的无旋扰动所产生的结构声学模型.该模型由定义在有界区域上的半线性波动方程与具有历史记忆的黏弹性波动方程耦合而成.在内部源项具有超临界指数的情形下,与内部源项相关的Nemy... 详细信息

本文讨论流体在具有光滑紧致边界的区域中从静止状态经过小的无旋扰动所产生的结构声学模型.该模型由定义在有界区域上的半线性波动方程与具有历史记忆的黏弹性波动方程耦合而成.在内部源项具有超临界指数的情形下,与内部源项相关的Nemytskii算子不是局部Lipschitz连续的.考虑下述两种初始值情形:(i)初始总能量为负;(ii)初始二次能量足够大但初始总能量是正的且足够小.为了克服来自弹性壁上波动方程和记忆型波动方程的耦合所带来的困难,本文通过在能量扰动泛函中引入一个辅助项将估计中的“坏”项转换为“好”项,得到了源项强于阻尼项时,解在有限时间内爆破.由于结构声学模型受到边界、内部源项和阻尼项等竞争力的影响,本文所得到的结果意味着模型中内部源项和阻尼项的平衡关系对解的存在性具有关键的影响作用.

关键词：波动方程结构声学黏弹性超临界源项有限时间爆破

关于非线性鞍点问题的一个新的非线性不精确Uzawa算法

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应用数学 2024年第2期37卷 489-495页

作者：豆铨煜耿宏瑞关宏波郑州轻工业大学数学与信息科学学院河南郑州450002

本文针对非线性鞍点问题,借助于一个非线性映射,构造了一个新的非线性不精确Uzawa算法,该算法避免了传统Uzawa方法所必需的求逆运算.并通过精细分析得到了该算法在能量范数意义下收敛的充分条件,最后给出的数值实验验证了该方法的有效性.

关键词：非线性鞍点问题非线性不精确Uzawa算法收敛性分析

定价Kou跳扩散美式期权模型的一种有效算法

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数学的实践与认识 2024年

作者：豆铨煜王励冰刘梅郑州轻工业大学数学与信息科学学院周口师范学院数学与统计学院

针对Kou跳扩散模型美式期权定价问题,空间方向采用中心差分格式离散,时间方向采用Rannacher格式离散,并利用简单有效的递推公式近似积分项.采用模超松弛迭代法求解美式期权离散得到的线性互补问题,分析了离散矩阵的性质和算法的收敛条件... 详细信息

针对Kou跳扩散模型美式期权定价问题,空间方向采用中心差分格式离散,时间方向采用Rannacher格式离散,并利用简单有效的递推公式近似积分项.采用模超松弛迭代法求解美式期权离散得到的线性互补问题,分析了离散矩阵的性质和算法的收敛条件.数值实验验证了理论分析并表明所构造的方法是有效稳健的.

关键词： Kou跳扩散模型美式期权线性互补问题模超松弛迭代法

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图卷积宽度跨域推荐系统

计算机研究与发展 2024年第7期61卷 1713-1729页

作者：黄玲黄镇伟黄梓源关灿荣高月芳王昌栋华南农业大学数学与信息学院广州510642 中山大学计算机学院广州510006

跨域推荐(cross-domain recommendation,CDR)通过利用其他域的额外知识,有效缓解了传统推荐系统遭遇的数据稀疏性问题.但是当前的CDR方法忽略了用户-项交互图所蕴含的高阶信息.为此,提出了一个新的框架,称为图卷积宽度跨域推荐系统(grap... 详细信息

跨域推荐(cross-domain recommendation,CDR)通过利用其他域的额外知识,有效缓解了传统推荐系统遭遇的数据稀疏性问题.但是当前的CDR方法忽略了用户-项交互图所蕴含的高阶信息.为此,提出了一个新的框架,称为图卷积宽度跨域推荐系统(graph convolutional broad cross-domain recommender system,GBCD).具体地,将传统的用户-项交互的2-部图扩展到一个(D+1)-部图,以建模每个域中用户和项之间的关系,然后使用公共用户作为源域和目标域之间的桥梁来传递信息.通过图卷积网络(graph convolutional network,GCN)学习用户与项之间的高阶关系,以聚合领域信息.然而,由于GCN在大量节点下收敛速度非常慢,并倾向于吸收不可靠的交互噪声,导致鲁棒性较差.为此,将域聚合特征输入到宽度学习系统(broad learning system,BLS),并利用BLS的随机映射特征增强了GCN的鲁棒性,进而获得了较好的推荐性能.在2个真实数据集上进行的实验结果表明,GBCD优于各种先进的跨域推荐方法.

关键词：跨域推荐多部图构造宽度学习系统图卷积网络推荐系统

一种新的近似非齐次直接离散灰色模型及其应用

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运筹与管理 2024年

作者：李长春陈友军西华师范大学数学与信息学院

为避免传统灰色预测模型从差分到微分之间转换产生的跳跃误差，更好地挖掘数据序列发展变化的内在规律，结合离散灰色建模方法和直接建模思想，引入时间二次项，构建了一种含非线性时变参数的近似非齐次直接离散灰色模型NDDGM(1，1，k，... 详细信息

为避免传统灰色预测模型从差分到微分之间转换产生的跳跃误差，更好地挖掘数据序列发展变化的内在规律，结合离散灰色建模方法和直接建模思想，引入时间二次项，构建了一种含非线性时变参数的近似非齐次直接离散灰色模型NDDGM(1，1，k，k2)。将传统灰色模型的适用范围拓展到近似非齐次指数序列、指数线性组合型序列、指数抛物组合型序列、三次曲线型序列。从理论上证明了新模型对指数抛物组合型、三次曲线型序列具有白化重合性。最后通过五类不同特征序列的数值模拟和对软土地基沉降及我国汽车制造业天然气消耗总量的预测分析，结果表明新模型显著提高了灰色模型的模拟和预测精度，验证了其有效性和实用性。

关键词：近似非齐次时间幂次项二次时变参数离散灰色模型直接建模

基于广义Hukuhara差的区间数回归模型及参数估计

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系统科学与数学 2024年

作者：王启明王清涵周亮河海大学数学学院

区间值数据比点值数据包含更多的信息,已成为复杂大数据背景下应用研究的热点.现有的区间数回归模型大多基于代表元素框架或者传统区间数减法构建,但代表元素框架模型未把区间整体参加运算易丢失区间信息,传统区间数减法存在区间数运算... 详细信息

区间值数据比点值数据包含更多的信息,已成为复杂大数据背景下应用研究的热点.现有的区间数回归模型大多基于代表元素框架或者传统区间数减法构建,但代表元素框架模型未把区间整体参加运算易丢失区间信息,传统区间数减法存在区间数运算结果不合理现象.为解决上述问题,本文提出区间数广义Hukuhara(gH)差的框架下p维区间数线性回归模型,在保证区间运算结果合理的基础上,基于支撑函数构建回归残差评估方法,推导了模型的最小二乘估计,并讨论了1维情况下回归参数的形态、特点、性质.最后利用蒙特卡洛模拟验证了新方法的有效性和精度.

关键词：广义Hukuhara差区间数线性回归参数估计蒙特卡洛模拟