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一类d-维齐次Moran集的分形维数

华中师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期58卷 511-518页

作者：蔡畅梁爽李彦哲广西大学数学与信息科学学院南宁530004

该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特... 详细信息

该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特定条件下的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.

关键词：齐次Moran集 {m_(k)^(d)}型齐次Moran集 Hausdorff维数上盒维数

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纵向多分类数据的广义估计方程分析

应用数学 2024年第1期37卷 251-257页

作者：尹长明代文昊尹露阳广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

广义估计方程(GEE)是分析纵向数据的常用方法.如果响应变量的维数是一,XIE和YANG(2003)及WANG(2011)分别研究了协变量维数是固定的和协变量维数趋于无穷时,GEE估计的渐近性质.本文研究纵向多分类数据(multicategorical data)的GEE建模和... 详细信息

广义估计方程(GEE)是分析纵向数据的常用方法.如果响应变量的维数是一,XIE和YANG(2003)及WANG(2011)分别研究了协变量维数是固定的和协变量维数趋于无穷时,GEE估计的渐近性质.本文研究纵向多分类数据(multicategorical data)的GEE建模和GEE估计的渐近性质.当数据的分类数大于二时,响应变量的维数大于一,所以推广了文献的相关结果.

关键词：属性数据纵向数据广义估计方程高维协变量

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基于熵的微阵列数据特征选择

广西大学学报（自然科学版） 2024年第3期49卷 637-643页

作者：邓蕊欣李达金德泉广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

针对基于熵的特征加权算法忽略了数据集内在特性对特征重要性的影响,导致特征选择效果不佳的问题,提出一种改进的基于熵的特征加权算法,根据信息熵计算特征维度的重要性权重,通过引入交叉验证实现不同数据集的阈值学习,确定用于度量特... 详细信息

针对基于熵的特征加权算法忽略了数据集内在特性对特征重要性的影响,导致特征选择效果不佳的问题,提出一种改进的基于熵的特征加权算法,根据信息熵计算特征维度的重要性权重,通过引入交叉验证实现不同数据集的阈值学习,确定用于度量特征重要性的最佳阈值参数,并基于该阈值对数据集进行特征选择。在微阵列数据集上的数值实验结果表明:相比于原算法,所提算法能够减少更多的维度,且特征子集用于分类得到的准确率与原算法基本持平甚至有所提高,说明改进的算法是可行和有效的。

关键词：特征选择微阵列数据分类信息熵交叉验证

分数阶Navier-Stokes方程在Sobolev-Lorentz空间适度解的存在性

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应用数学 2024年第3期37卷 765-778页

作者：秦诗轩何家维广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适... 详细信息

本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适度解存在性理论.

关键词：分数阶Caputo导数分数阶Navier-Stokes方程齐次Sobolev-Lorentz空间存在性

一类高维齐次Moran集的Hausdorff维数与上盒维数

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应用数学 2024年第2期37卷 456-465页

作者：安成帅李俊李彦哲广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

本文构造一类特殊的高维齐次Moran集:{m^(d)_(k)}型齐次Moran集,并得到了满足一定条件的这类集合的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.

关键词： {m^(d)_(k)}型齐次Moran集 Hausdorff维数上盒维数

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对称度量空间上的一个注记

广西大学学报（自然科学版） 2024年第1期49卷 193-197页

作者：郑顶伟洪宇翔何庆明广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

本注记证明了一个具有度量型性质的对称度量空间是一个半度量空间,从而正面回答了Arandelovic和Keckic提出的一个公开问题。

关键词：对称度量空间度量型性质半度量空间

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一个单参数随机拟牛顿算法

应用数学 2024年第3期37卷 706-717页

作者：袁功林莫中宇罗珍华广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004 广西大学广西应用数学中心广西南宁530004

本文设计一个单参数随机拟牛顿算法,证明该算法的收敛性并分析了复杂性,对非凸经验风险最小化问题进行数值实验,验证了算法的有效性和竞争性。

关键词：单参数随机拟牛顿收敛性复杂性非凸

A_(2)权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子

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数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 468-481页

作者：刘柚岐夏锦王晓峰广州大学数学与信息科学学院广州510006 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

本文讨论了n维实空间中有界光滑域的A_(2)权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子.通过平均函数和Berezin变换,得到了Toeplitz算子具有有界性和紧性的等价条件.同时,也刻画了Schatten类Toeplitz算子.

关键词： A_(2)权调和Bergman空间 Toeplitz算子有界性紧性 Schatten类

向量值指数权Bergman空间上的正算子值Toeplitz算子

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数学学报（中文版） 2024年第5期67卷 807-829页

作者：许春续何莉广州大学数学与信息科学学院广州510006

本文介绍向量值指数权Bergman空间A_(φ)^(p)(H)(1φp(H)到A_(φ)^(p)(H)上的Bergman投影何时是有界的,得到了向量值指数权Bergman空间的对偶.其次,得到了Carleson条件的几种等价描述,并用之来刻画Toeplitz算子在A_(φ)^(p)(H)上的有界... 详细信息

本文介绍向量值指数权Bergman空间A_(φ)^(p)(H)(1φp(H)到A_(φ)^(p)(H)上的Bergman投影何时是有界的,得到了向量值指数权Bergman空间的对偶.其次,得到了Carleson条件的几种等价描述,并用之来刻画Toeplitz算子在A_(φ)^(p)(H)上的有界性和紧性.最后,考虑了作用于A_(φ)^(2)(H)上的Toeplitz算子的Schatten-p类.

关键词： Toeplitz算子指数权Bergman空间算子值符号 Carleson条件 Schatten-p类