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理论力学研究性教学新探索——变质量系统动力学与连续介质Reynolds输运定理

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力学与实践 2023年第3期45卷 659-663页

作者：郭铁丁康厚军广西大学土木与建筑工程学院南宁530004 广西大学工程力学研究中心南宁530004

本文探讨理论力学中变质量系统动力学与连续介质Reynolds输运定理的联系。Reynolds输运定理是连续介质(例如流体)质量/动量/能量输运规律的共同基础,因而具有基本的理论重要性。本文通过详细对比分析说明:在理论力学中,基于一般质点系... 详细信息

本文探讨理论力学中变质量系统动力学与连续介质Reynolds输运定理的联系。Reynolds输运定理是连续介质(例如流体)质量/动量/能量输运规律的共同基础,因而具有基本的理论重要性。本文通过详细对比分析说明:在理论力学中,基于一般质点系模型的变质量系统动力学与连续介质力学的输运规律,本质上具有相同的理论框架和分析工具。如果在任意质点系模型的基础上引入质点空间连续分布的假设,则可以将变质量离散体系的力学结论拓展至连续介质的基本输运规律(包括质量/动量/能量)。

关键词：理论力学变质量系统动力学连续介质力学 Reynolds输运定理

多跨下承式拱桥面内全局动力学理论与自由振动研究

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动力学与控制学报 2023年第4期21卷 59-66页

作者：康厚军邓力铭丛云跃广西大学土木建筑工程学院南宁530004 广西大学工程力学研究中心南宁530004

为弥补高维工程结构有限元分析对结构参数优化设计等的局限,本文基于欧拉伯努利梁理论与传递矩阵法,研究大跨度拱桥面内自由振动问题.首先,基于多跨拱桥的刚度分析,建立系统的全局动力学模型.其次,基于传递矩阵法建立系统的全局动力学理... 详细信息

为弥补高维工程结构有限元分析对结构参数优化设计等的局限,本文基于欧拉伯努利梁理论与传递矩阵法,研究大跨度拱桥面内自由振动问题.首先,基于多跨拱桥的刚度分析,建立系统的全局动力学模型.其次,基于传递矩阵法建立系统的全局动力学理论,最后,以一座四跨下承式拱桥的平面力学模型,求解其面内自由振动时的固有频率与振型,并将所得结果与用同样参数建模的有限元分析结果对比,证明本文所建理论对求解该类问题的有效性与精确性.此外,通过整桥各跨矢跨比、吊杆截面面积、拱肋惯性矩等的多组参数组合分析了该系统面内自振频率的分布规律.结果表明:随着拱桥矢高增大,系统固有频率减小,因拱桥质量的快速增加,对整桥面内刚度影响显著;增大吊杆截面面积可在一定程度内增大拱桥的面内刚度,导致系统频率在一定范围内增大,且观察到Veering现象.

关键词：下承式拱桥传递矩阵法面内自由振动频率振型

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工程结构多刚度尺度分析与模态理论

动力学与控制学报 2023年第4期21卷 15-22页

作者：丛云跃康厚军郭铁丁苏潇阳广西大学土木建筑工程学院南宁530004 广西大学工程力学研究中心南宁530004

当前工程结构设计大多基于成熟的线性振动理论,未综合考虑非线性、多尺度等特性的影响,导致各类工程振动问题频发,减振措施失效.首先,本文以质量弹簧系统为例,对系统刚度比和质量比等关键参数开展分析,指出刚度比对系统模态具有显著影响... 详细信息

当前工程结构设计大多基于成熟的线性振动理论,未综合考虑非线性、多尺度等特性的影响,导致各类工程振动问题频发,减振措施失效.首先,本文以质量弹簧系统为例,对系统刚度比和质量比等关键参数开展分析,指出刚度比对系统模态具有显著影响;再者,简述大跨桥梁动力学研究现状,从系统全局动力学角度,根据非线性动力学分析和有限元分析,提出工程结构多刚度尺度概念,分析并指出多刚度尺度耦合系统的全局模态、局部模态和混合模态基于不同刚度尺度的定义.为建立桥梁全局动力学模型和理论,桥梁非线性动力学研究奠定基础.

关键词：工程结构多刚度尺度全局模态局部模态混合模态

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超定法计算多复合材料切口尖端热流奇异场

计算力学学报 2023年

作者：姚善龙赵光鹏张建张志梅广西大学土木建筑工程学院合浦县中等职业技术学校广西大学工程力学研究中心

本文建立一种分析多复合材料平面切口尖端热流密度奇异性的有效方法，再将奇性特征分析结果与有限元法相结合，确定多复合材料切口尖端热学奇异物理场。首先，基于切口尖端物理场的Williams级数展开式，推导多复合材料切口的热传导奇性... 详细信息

本文建立一种分析多复合材料平面切口尖端热流密度奇异性的有效方法，再将奇性特征分析结果与有限元法相结合，确定多复合材料切口尖端热学奇异物理场。首先，基于切口尖端物理场的Williams级数展开式，推导多复合材料切口的热传导奇性特征方程，数值求解此特征方程后获得切口尖端物理场渐近展开式的奇性指数、特征角函数及其各阶导数。其次，利用稀疏有限元网格初步计算切口尖端附近的温变场，将有限元计算结果与奇性特征分析结果相结合，构建超定方程组，计算切口尖端邻域的物理场渐近展开式的幅值系数，进而确定切口尖端邻域的温变场和奇异热流密度。本文方法基于稀疏网格有限元计算结果，获得多复合材料切口尖端较高精度的奇异物理场，摆脱常规有限元法在计算切口尖端奇异场时对稠密网格的依赖，提高计算效率。

关键词：切口多复合材料奇异热流密度超定方程

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索-梁结构的模态正交性和非线性振动研究

中南大学学报（自然科学版） 2021年第10期52卷 3605-3612页

作者：姚彻康厚军湖南大学土木工程学院湖南长沙410082 广西大学工程力学研究中心广西南宁530004

通过理论推导、数值计算和模型验证对索梁模型的模态正交性问题进行分析,得到索-梁组合结构关于等效刚度正交性的表达式和量纲一情况下正交性的检验式。分别针对索-梁分离法、拖拽法、索-梁整体法这3种模态选取方式对应的索-梁系统的模... 详细信息

通过理论推导、数值计算和模型验证对索梁模型的模态正交性问题进行分析,得到索-梁组合结构关于等效刚度正交性的表达式和量纲一情况下正交性的检验式。分别针对索-梁分离法、拖拽法、索-梁整体法这3种模态选取方式对应的索-梁系统的模态正交性进行研究。研究结果表明:索-梁分离法选用简单三角函数模态时,各个模态之间均满足关于质量和刚度的正交关系;拖拽法中的模态是否满足正交性情况,需对实际情况进行具体分析;索-梁整体法中的模态在考虑拉索垂度时不满足正交性,在不考虑拉索垂度时满足正交性;比较不同模态设置方式的优劣性和适用性,发现不正交带来的耦合项对非线性动力学行为产生较大影响。

关键词：模态正交性非线性振动解耦相图

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受损悬索对称性破缺下非线性耦合振动研究

力学学报 2022年第2期54卷 471-481页

作者：赵珧冰郑攀攀陈林聪康厚军华侨大学土木工程学院福建厦门361021 福建省智慧基础设施与监测重点实验室福建厦门361021 广西大学工程力学研究中心南宁530004

对称性是振动理论中5大美学特征之一,然而对称性破缺又难以避免.本文以工程中常见的易损结构—悬索为例,探究当该系统遭遇非对称性损伤时,对称性破缺对其面内耦合振动特性影响.首先建立受损悬索面内非线性动力学模型,并采用Galerkin法... 详细信息

对称性是振动理论中5大美学特征之一,然而对称性破缺又难以避免.本文以工程中常见的易损结构—悬索为例,探究当该系统遭遇非对称性损伤时,对称性破缺对其面内耦合振动特性影响.首先建立受损悬索面内非线性动力学模型,并采用Galerkin法得到离散的无穷维微分方程.利用多尺度法计算该非线性系统发生面内耦合共振响应的调谐方程.截取前9阶模态,利用数值计算方法得到无损和受损悬索的各类共振曲线及其稳定性,通过计算最大李雅普诺夫指数来确定系统的混沌运动.研究结果表明:已有研究常采用抛物线模拟悬索静态构形,然而一旦发生不对称损伤,采用分段函数更能准确描述悬索受损后的静态构形;对称性破缺会导致悬索固有频率之间的交点变为转向点,其正、反对称模态均变为非对称模态;受损后悬索的非线性相互作用系数会发生显著改变,其内共振响应会产生明显变化;当激励直接作用在高阶模态时,无损系统会呈现出单模态解和内共振解,而受损系统并没有呈现出明显的单模态解;受损系统的分岔和混沌特性会发生改变,系统将通过倍周期分岔产生混沌运动.

关键词：受损悬索对称性破缺频率转向耦合共振分岔和混沌

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斜拉索数量对斜拉桥共振问题的影响研究

斜拉索数量对斜拉桥共振问题的影响研究

第十八届全国非线性振动暨第十五届全国非线性动力学和运动...

作者：康厚军蔡云鹏郭铁丁广西大学土木建筑工程学院广西大学工程力学研究中心

基于斜拉桥的多索-浅拱模型,研究相邻斜拉索不同数量对斜拉桥内共振的影响。大跨度斜拉桥的斜拉索多为密集型布置,相邻拉索的频率非常接近,如何理解相邻拉索在振动中的相互影响显然非常重要。从理论上退化得到面内多索-浅拱非线性动力... 详细信息

基于斜拉桥的多索-浅拱模型,研究相邻斜拉索不同数量对斜拉桥内共振的影响。大跨度斜拉桥的斜拉索多为密集型布置,相邻拉索的频率非常接近,如何理解相邻拉索在振动中的相互影响显然非常重要。从理论上退化得到面内多索-浅拱非线性动力学模型和相应理论,进而定性分析索的数量对斜拉桥内共振行为的影响。然后,根据多尺度方法,建立体现不同数量索相应模态的索与梁1:1内共振情况下的调协方程。然后通过牛顿拉夫逊法和弧长法得到系统的幅频响应曲线和幅幅响应曲线,同时通过数值方法(龙格库塔法)等计算得到相应条件下的里程响应、相图和庞卡莱截面图,进而研究如拉索数量、模态内调谐参数、激励频率和幅值对系统动力学行为的影响。通过系统的研究,发现了一些非常有趣的现象和内共振机制,可为工程实际设计提供理论参考。

关键词：斜拉桥非线性振动稳定分岔

来源： cnki会议评论

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斜拉桥悬臂施工阶段的动力学行为研究

斜拉桥悬臂施工阶段的动力学行为研究

第十八届全国非线性振动暨第十五届全国非线性动力学和运动...

作者：丛云跃康厚军广西大学土木建筑工程学院广西大学工程力学研究中心

为探究斜拉桥在悬臂吊装施工动荷载下的非线性动力学行为,本文以哈密顿原理为基础,建立悬臂端承受集中简谐荷载的索-悬臂梁组合模型。考虑斜拉索的垂度效应,结合索与桥面梁之间的耦合条件,给出索和梁面内运动的偏微分控制方程。大跨径... 详细信息

为探究斜拉桥在悬臂吊装施工动荷载下的非线性动力学行为,本文以哈密顿原理为基础,建立悬臂端承受集中简谐荷载的索-悬臂梁组合模型。考虑斜拉索的垂度效应,结合索与桥面梁之间的耦合条件,给出索和梁面内运动的偏微分控制方程。大跨径斜拉索的基频通常较低,其高阶模态与梁的低阶模态发生内共振的可能性大,为研究其内共振动力学特性,分别选取模态形函数代入伽辽金积分,得到系统离散的常微分运动方程,应用多尺度摄动分析方法推导系统的调谐方程,由Newton-Raphson法求解系统的频率响应、幅值响应和分岔、混沌等非线性动力学行为。研究表明:由于斜拉索的基频通常较低,悬臂端的简谐激励引起拉索的高阶模态与梁的低阶模态发生内共振;通过梁与拉索之间的耦合作用和内共振机制,振动能量在索与梁之间传递,导致拉索发生大幅振动

关键词：斜拉桥悬臂施工高阶模态非线性动力学内共振

来源： cnki会议评论

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桥梁工程中动力学与控制研究进展

动力学与控制学报 2023年第4期21卷 1-6页

作者：康厚军韩艳徐军广西大学土木建筑工程学院南宁530004 广西大学工程力学研究中心南宁530004 长沙理工大学土木工程学院长沙410114 湖南大学土木工程学院长沙410082

土木工程中的动力学与控制问题不仅涉及各个二级学科的多个研究方向,同时也与动力学与控制学科的各研究方向息息相关,涉及面太宽.因此,本专刊将范围聚焦到了桥梁工程中的动力学与控制问题.简要回顾了桥梁的局部构件和整体模型的自由振动... 详细信息

土木工程中的动力学与控制问题不仅涉及各个二级学科的多个研究方向,同时也与动力学与控制学科的各研究方向息息相关,涉及面太宽.因此,本专刊将范围聚焦到了桥梁工程中的动力学与控制问题.简要回顾了桥梁的局部构件和整体模型的自由振动,不同荷载作用下的动力学问题,特别是非线性振动问题,以及拉索的振动控制研究.最后为进一步的研究提出了一些想法.

关键词：桥梁工程动力学振动与控制非线性阻尼器