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A_(2)权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子

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数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 468-481页

作者：刘柚岐夏锦王晓峰广州大学数学与信息科学学院广州510006 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

本文讨论了n维实空间中有界光滑域的A_(2)权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子.通过平均函数和Berezin变换,得到了Toeplitz算子具有有界性和紧性的等价条件.同时,也刻画了Schatten类Toeplitz算子.

关键词： A_(2)权调和Bergman空间 Toeplitz算子有界性紧性 Schatten类

具有无穷磁雷诺数的三维磁微极流体方程的整体适定性

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河南师范大学学报（自然科学版） 2024年第4期52卷 87-93页

作者：黄华雄蒲学科广州大学数学与信息科学学院广州510006

主要研究了具有无穷磁雷诺数的三维磁微极流体方程在T^(3)上的Cauchy问题的整体适定性,证明了当初始磁场很接近于背景磁场并且也满足丢番图条件时,该Cauchy问题是整体适定的.

关键词：磁微极流体方程丢番图条件整体适定性

新工科背景下我国高等学校学科基础课程跨学科教学改革探索

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高教探索 2024年第3期 124-128页

作者：柯丽珊广州大学数学与信息科学学院

基于新工科教学理念及学科基础课程的定位特点,通过对教学育人目标、教学内容、课外实践、评价方式、保障制度等进行分析,探讨如何有效提升学生科学思维与分析解决问题的综合能力,期望为我国高等学校学科基础课程跨学科教学改革提供参考。

关键词：新工科跨学科教学学科基础课程

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指数权Bergman空间上的算子理论

数学进展 2024年第5期53卷 913-928页

作者：曾志城王晓峰广州大学数学与信息科学学院广州广东510006

本文介绍指数权Bergman空间及其算子研究方面已有的一些成果,包括再生核估计、对偶理论、原子分解、Toeplitz算子、Hankel算子以及加权复合算子的有界性、紧性、Schatten类成员、Fredholm性质、本性谱和算子范数等.

关键词：指数权 Bergman空间 Toeplitz算子 Hankel算子加权复合算子

带正同态算子的脉冲分数阶微分方程积分边值问题正解的多重性

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应用数学学报 2024年第1期47卷 29-44页

作者：龚平汪坤广东外语外贸大学数学与统计学院广州510006 广州大学数学与信息科学学院广州510006

本文关注带正同态算子的脉冲分数阶微分方程积分边值问题正解的多重性问题.利用经典的Guo-Krasnosel’skii不动点定理,给出了脉冲分数阶微分方程至少存在两个正解的充分条件.最后,用实例验证了理论结果的有效性.

关键词：脉冲积分边值问题正同态算子多重性

具有各向异性粘性应力张量的可压缩等熵Navier-Stokes方程组经典解的全局适定性

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数学学报(中文版) 2024年

作者：白慧郭真华徐磊广西大学数学与信息科学学院西北大学数学学院

本文研究在二维的单连通有界域中,具有各向异性粘性应力张量的可压缩等熵Navier-Stokes方程组在滑移边界条件下的初边值问题.利用能量分析和紧性分析方法,在初值的某些小性假设和粘性应力张量的小扰动条件下,证明了全局经典解的存在性... 详细信息

本文研究在二维的单连通有界域中,具有各向异性粘性应力张量的可压缩等熵Navier-Stokes方程组在滑移边界条件下的初边值问题.利用能量分析和紧性分析方法,在初值的某些小性假设和粘性应力张量的小扰动条件下,证明了全局经典解的存在性和唯一性.此外,还得到了解的一些指数衰减估计.

关键词： Navier-Stokes方程各向异性粘性应力张量 Navier-type边界条件

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基于SM9的支持策略隐藏的可追踪属性签名

计算机研究与发展 2024年

作者：周权陈民辉卫凯俊郑玉龙广州大学数学与信息科学学院广州大学计算机科学与网络工程学院

可追踪的基于属性的签名（traceable attribute-based signature， TABS）继承了属性签名的优点，能通过可信第三方追踪签名者的真实身份，避免了属性签名匿名性的滥用．目前，针对1对多认证场景下支持可追踪的签名策略属性基签名（sign... 详细信息

可追踪的基于属性的签名（traceable attribute-based signature， TABS）继承了属性签名的优点，能通过可信第三方追踪签名者的真实身份，避免了属性签名匿名性的滥用．目前，针对1对多认证场景下支持可追踪的签名策略属性基签名（signature-policy attribute-based signature， SP-ABS）方案甚少，现有方案大多存在以下不足，验证阶段的计算复杂度和属性个数呈线性关系，运算效率不高，同时策略由验证者直接提供给签名者容易造成策略隐私泄露．为此，文中提出一种基于SM9的支持策略隐藏的可追踪属性签名方案，该方案采用属性名和属性值拆分的线性秘密共享方案（linear secret sharing scheme， LSSS）构造访问结构，支持策略的部分隐藏，能在保障签名者身份隐私和属性隐私的情况下，保障验证者的策略隐私，在验证阶段只需要常数量级的配对运算和指数运算，能实现高效的细粒度访问控制．最后通过q-SDH（q-strong Diffie-Hellman）难题证明了该方案在随机谕言机模型下具有不可伪造性．

关键词： SM9 属性签名访问控制策略隐藏可追踪性

求解时滞Fisher方程的两类保持结构的隐显差分法

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中国科学:数学 2024年

作者：胡梦婷邓定文南昌航空大学数学与信息科学学院

本文对二维时滞Fisher方程建立一个保持解的非负性的隐显差分法.运用数学归纳法和反证法证明在对网格步长没有任何限制的条件下它的解大于或等于0;运用能量法证明了其解的存在唯一性,在最大范数下有O(τ+hx2+hy2)的收敛阶、有界性和稳定... 详细信息

本文对二维时滞Fisher方程建立一个保持解的非负性的隐显差分法.运用数学归纳法和反证法证明在对网格步长没有任何限制的条件下它的解大于或等于0;运用能量法证明了其解的存在唯一性,在最大范数下有O(τ+hx2+hy2)的收敛阶、有界性和稳定性,这里τ、hx和hy分别表示时间步长、x-和y-方向上的空间步长.其次,运用截断法对上述隐显差分法的解作后处理,建立一类保持最大值原理的算法.类似地,运用能量法、反证法和数学归纳法等方法证明在对网格步长没有任何限制的条件下数值解满足离散的最大值原理(即数值解无条件落在[0,1]区间上),且在最大范数下以O(τ+hx2+hy2)的收敛阶收敛和具有好的稳定性.最后,数值结果表明两类算法理论结果的正确性和算法的有效性.

关键词：二维时滞Fisher方程有限差分法保非负性最大值原理

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非线性湿气迁移方程的超收敛分析

应用数学学报 2024年第3期47卷 498-516页

作者：谢华朝石东洋河南财经政法大学数学与信息科学学院郑州450046 烟台大学数学与信息科学学院烟台264005

本文用混合有限元方法研究一般的非线性湿气迁移方程.利用双线性元Q_(11)和零阶Raviart-Thomas元(Q_(10)×Q_(01))证明方程的超收敛性.利用这两个单元插值算子的性质和平均值技巧,得到了方程半离散格式的O(h^(2))阶超收敛结果.对于方程... 详细信息

本文用混合有限元方法研究一般的非线性湿气迁移方程.利用双线性元Q_(11)和零阶Raviart-Thomas元(Q_(10)×Q_(01))证明方程的超收敛性.利用这两个单元插值算子的性质和平均值技巧,得到了方程半离散格式的O(h^(2))阶超收敛结果.对于方程线性化的Crank-Nicolson(C-N)全离散格式,得到了具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超收敛结果,这里h是空间剖分参数,τ是时间步长.该方法说明如果线性化问题有超收敛性,那么对应的非线性问题有同样的超收敛性.最后,给出数值算例,证实了理论分析的正确性和方法的有效性.

关键词：非线性湿气迁移方程混合有限元线性化格式超收敛分析