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α_(2-)独立数为2的有向图中的迹,路和圈

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数学学报（中文版） 2024年第1期67卷 137-150页

作者：张新东杨洪赖虹建刘娟贵州财经大学大数据统计学院贵阳550025 新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046 西弗吉尼亚大学数学系摩根敦WV26506

设α_(2-)(D)=max{|X|:X■V(D)且D[X]不含有向2-圈}是有向图D的α_(2-)(D)-独立数.在文献[*** ***.,42(1981)231-251]中,Thomassen构造了满足κ(D)=α(D)的非哈密尔顿有向图D,以此证明Chvátal-Erdös定理在有向图情形下不能得到自然推广.Bang-Jensen和Thomassé提出如下猜想:每一个满足弧强连通度大于等于其独立数的有向图一定包含生成闭迹.对于满足弧强连通度大于等于其α_(2-)(D)-独立数的有向图是否包含生成迹这一问题,目前仍未解决.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D包含生成(x,y)-迹,或者生成(y,x)-迹,则称有向图D是弱迹连通的.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D既包含生成(x,y)-迹又包含生成(y,x)-迹,则称D是强迹连通的.本文在确定两个强连通有向图类M和H的基础上,研究了在满足α_(2-)(D)=2条件下,有向图D的相关结果,并得到以下结论:(ⅰ)D是哈密尔顿的当且仅当D■M.(ⅱ)D是弱迹连通的.(ⅲ)D是强迹连通的当且仅当D?H.特别地,每一个满足α_(2-)(D)=2的强连通有向图D包含哈密尔顿路,并且每一个满足α_(2-)(D)=2的2-强连通有向图D是强迹连通的.

关键词： α_(2)(D)-独立集哈密尔顿圈弱迹连通强迹连通

复Grassmann流形中拼挤常曲率全纯球面的分类

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中国科学:数学 2024年

作者：费杰焦晓祥王军西交利物浦大学数学物理学院基础数学系中国科学院大学数学科学学院雁栖湖校区南京师范大学数学科学学院

本文提出关于复Grassmann流形G（k, N）中拼挤常曲率全纯二维球面(简称为“PCCH S2”（pinched constantly curved holomorphic two-spheres）)的“基石直和”构造机制,并完全分类G（4, 8）中非退化的PCCH S2.

关键词：复Grassmann流形拼挤常Gauss曲率全纯二维球面

食饵患病且捕食者具有Crowley-Martin型功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型

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数学的实践与认识 2024年第9期54卷 180-202页

作者：卢旸徐钰滢东北石油大学数学与统计学院应用数学系黑龙江大庆163000

研究食饵患病、捕食者具有阶段结构且捕食者的功能反应函数为Crowley-Martin型的捕食-食饵模型.文中假设疾病仅在食饵之间流行,捕食者同时捕获易感食饵和患病食饵.文中运用单调动力系统理论和构造Lyapunov泛函相结合的方法得到了模型中... 详细信息

研究食饵患病、捕食者具有阶段结构且捕食者的功能反应函数为Crowley-Martin型的捕食-食饵模型.文中假设疾病仅在食饵之间流行,捕食者同时捕获易感食饵和患病食饵.文中运用单调动力系统理论和构造Lyapunov泛函相结合的方法得到了模型中所有边界平衡点的全局渐近稳定性,其次运用一致持久生存理论得到了患病食饵一致持久生存的充分条件.最后,在数值模拟的部分不仅验证了文中定性理论分析的结果,同时将具有Crowley-Martin型功能反应函数的模型与具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的模型进行了对比分析,扩展了文中的定性理论分析结果.

关键词：捕食-食饵模型食饵患病阶段结构 Crowley-Martin型功能反应函数全局渐近稳定性

一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性

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四川大学学报（自然科学版） 2024年第3期61卷 75-80页

作者：占慧高飞武汉理工大学数学系和数学科学中心武汉430070

时间分数阶反应扩散方程是经典非局部反应扩散方程的推广.本文研究了一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性.利用Alikhanov不等式和局部能量估计,本文构造了分数阶微分不等式,结合Mittag-Leffler函数的渐近性质证明了方程解的局... 详细信息

时间分数阶反应扩散方程是经典非局部反应扩散方程的推广.本文研究了一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性.利用Alikhanov不等式和局部能量估计,本文构造了分数阶微分不等式,结合Mittag-Leffler函数的渐近性质证明了方程解的局部有界性,然后运用分数阶Duhamel公式及其性质对方程求解和放缩,从而将解的局部有界性扩展到全局有界性.本研究克服了已有Duhamel公式的计算量问题,为方程解的全局性的研究提供了新思路.

关键词： Caputo分数阶导数反应扩散方程全局有界性非局部

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青藏高原东北缘基于W2度量的全波形成像

地球物理学报 2024年第3期67卷 843-854页

作者：董兴朋杨顶辉蒙伟娟中国地震局地质研究所北京100029 清华大学数学科学系北京100084

本研究收集青藏高原东北缘区域114个宽频带地震台站记录到的50个区域地震事件波形数据,采用基于二次Wasserstein(W2)度量的全波形成像方法,获得了10~100 s频带下该区域的高分辨率壳幔结构图像.结果显示,秦岭造山带中下地壳呈高速特征,... 详细信息

本研究收集青藏高原东北缘区域114个宽频带地震台站记录到的50个区域地震事件波形数据,采用基于二次Wasserstein(W2)度量的全波形成像方法,获得了10~100 s频带下该区域的高分辨率壳幔结构图像.结果显示,秦岭造山带中下地壳呈高速特征,表明高原内部弱物质未流入此处;而从松潘—甘孜地块跨过昆仑断裂至秦祁地块内的中下地壳呈现低S波速、正径向各向异性(V_(SH)>V_(SV))和高泊松比异常,暗示深部地壳物质存在水平流动.在秦祁地块中部,深部地壳高速特性及负径向各向异性(V_(SH)

关键词：青藏高原东北缘 Wasserstein度量波形反演地壳流径向各向异性泊松比

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哈密顿量宇称-时间对称性的刻画

物理学报 2024年第4期73卷 27-36页

作者：张慧洁贺衎太原理工大学数学学院太原030024

宇称-时间(PT)对称性理论描述了具有实能级的非厄密特哈密顿量,在量子物理学和量子信息科学中起着重要作用,是量子力学中活跃且重要的主题.研究者们对如何描述哈密顿量的PT对称性的问题给予了高度关注.本文基于PT对称理论和哈密顿量归... 详细信息

宇称-时间(PT)对称性理论描述了具有实能级的非厄密特哈密顿量,在量子物理学和量子信息科学中起着重要作用,是量子力学中活跃且重要的主题.研究者们对如何描述哈密顿量的PT对称性的问题给予了高度关注.本文基于PT对称理论和哈密顿量归一化特征函数,提出了算子F的定义.然后,在找到算子CPT和算子F的对易子和反对易子的特性后,给出了刻画了无量纲情况下哈密顿量的PT对称性的第一种方法.进一步研究发现,该方法还可以量化哈密顿量在无量纲情况下的PT对称性.此外,提出了另一种基于哈密顿量特征值实部和虚部来描述哈密顿量PT对称性的方法,该方法仅用于判断哈密顿量是否具有PT对称性.

关键词：哈密顿量 PT对称性对易子归一化特征函数

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基于Rényi-α熵的参数化纠缠度量

物理学报 2024年第4期73卷 37-46页

作者：戴伟鹏贺衎侯晋川太原理工大学数学学院太原030024

与各种非参数化纠缠度量相比,参数化纠缠度量显示了其优越性.并发纠缠被广泛用于描述量子实验中的纠缠.作为一种纠缠度量,它与特定Rényi-α熵有关.本文提出了一种基于Rényi-α熵的参数化两体纠缠度量,命名为α-对数并发纠缠.与现有的... 详细信息

与各种非参数化纠缠度量相比,参数化纠缠度量显示了其优越性.并发纠缠被广泛用于描述量子实验中的纠缠.作为一种纠缠度量,它与特定Rényi-α熵有关.本文提出了一种基于Rényi-α熵的参数化两体纠缠度量,命名为α-对数并发纠缠.与现有的参数化度量不同,首先定义了纯态的度量,然后推广到混合态.进一步验证了α-对数并发纠缠满足纠缠度量3个条件.展示了对纯态的度量是容易计算的,然而对于混合态,解析计算只适用于特殊的双量子位态或特殊的高维混合态.因此,本文致力于建立一般两体态α-对数并发纠缠的一个下界.令人惊讶的是,这个下界是这个混合态的正部分转置判据和重排判据的函数.这表明了3种纠缠度量之间的联系.有趣的是,下界依赖于与具体态相关的熵参数.这样我们可以选择适当的参数α,使得Gα(ρ)≫0用于特定态ρ的实验纠缠检测.此外,计算了isotropic态的α-对数并发纠缠的表达式,并给出了d=2时isotropic态的解析表达式.最后,讨论了α-对数并发纠缠的的单配性.建立了两个量子比特系统中并发纠缠和α-对数并发纠缠之间的函数关系,然后得到了该函数的一些有用性质,并结合Coffman-Kundu-Wootters(CKW)不等式,建立了关于α-对数并发纠缠的单配性不等式.最终证明了单配性不等式对于α-对数并发纠缠是成立的.

关键词：参数化度量 Rényi-α熵纠缠度量并发纠缠

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基于层级多标签的农业病虫害问句分类方法

农业机械学报 2024年第1期55卷 263-269,435页

作者：韦婷婷葛晓月熊俊涛华南农业大学数学与信息学院广州510642

随着信息化技术的快速发展,农户通过线上智能农业问答系统解决线下农业病虫害问题已成为趋势。问句分类在问答系统中发挥着至关重要的作用,其准确性直接决定了最终返回答案的正确性。传统的单标签文本分类模型难以直接准确捕捉到农业病... 详细信息

随着信息化技术的快速发展,农户通过线上智能农业问答系统解决线下农业病虫害问题已成为趋势。问句分类在问答系统中发挥着至关重要的作用,其准确性直接决定了最终返回答案的正确性。传统的单标签文本分类模型难以直接准确捕捉到农业病虫害问句的确切意图,而且由于缺乏大规模公开的农业病虫害问句语料,使得现有研究具有一定的难度。为此,本文基于树状结构构建了一个农业病虫害问句层级分类体系,由问句模糊性向精确性逐层细化分类,旨在克服农业问句的语义复杂性;此外,引入对抗训练方法,通过构建对抗样本并将其与原始样本一同用于大规模语言模型的训练,以提高模型泛化能力,同时缓解了因语料不足而产生的问题。通过对真实问答语料库的实验验证,本文提出的方法能够提升农业病虫害问句的分类性能,可为农业病虫害自动问答系统提供有效的问句意图识别。

关键词：农业病虫害问句分类层级多标签分类对抗训练语言模型

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新纠缠辅助量子MDS码的构造

电子学报 2024年第1期52卷 288-297页

作者：汪盼王立启朱士信合肥工业大学数学学院安徽合肥230000

纠缠辅助量子纠错码是经典量子纠错码的推广,通过在接收者和发送者双方预先共享纠缠态的方式实现量子通信.由于预先共享纠缠态会造成额外的费用,如何构造具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子纠错码是一个有趣的问题.本文给出了有限域... 详细信息

纠缠辅助量子纠错码是经典量子纠错码的推广,通过在接收者和发送者双方预先共享纠缠态的方式实现量子通信.由于预先共享纠缠态会造成额外的费用,如何构造具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子纠错码是一个有趣的问题.本文给出了有限域Fq2上一类负循环码是厄米特对偶包含码的充分条件,通过研究其分圆陪集的结构性质,确定了不同数目的预先共享纠缠态的存在条件,并结合纠缠辅助量子纠错码的构造方法,构造了一些新的具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子Maximum-Distance-Separable(MDS)码.

关键词：分圆陪集负循环码纠缠辅助量子纠错码 MDS码