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复微分方程整函数解的Julia集的极限方向

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山东大学学报(理学版) 2024年

作者：向旭旭刘建明王钦欧阳瑞琦贵州师范大学数学科学学院

利用Phragmén-Lindel?f指标函数以及完全正规增长整函数的性质研究微分方程f~((n))+Pn-1(z)f~((n-1))+…+P0(z)f=0和f"+A(z)f’+B(z)f=0整函数解的Julia集的极限方向,获得方程无穷级整函数解及其导数和原函数的公共Julia集的极限方向... 详细信息

利用Phragmén-Lindel?f指标函数以及完全正规增长整函数的性质研究微分方程f~((n))+Pn-1(z)f~((n-1))+…+P0(z)f=0和f"+A(z)f’+B(z)f=0整函数解的Julia集的极限方向,获得方程无穷级整函数解及其导数和原函数的公共Julia集的极限方向集测度的下界估计,其中n≥2,Pj(z)(j=1,2,…,n-1)是整函数,P0(z)、A(z)和B(z)为完全正规增长的整函数。

关键词：复微分方程 Julia集的极限方向 Phragmén-Lindel?f指标函数完全正规增长

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调和Fock的对偶空间

厦门大学学报(自然科学版) 2024年

作者：黄穗李勇强重庆师范大学数学科学学院

函数空间的对偶空间对研究函数空间的性质结构及空间上算子的性质有着重要意义，在泛函分析、调和分析、偏微分方程、量子力学等领域中应用广泛。本文在解析Fock空间的基础上引入了调和Fock空间。首先构造了调和Fock空间Fph，α中由全... 详细信息

函数空间的对偶空间对研究函数空间的性质结构及空间上算子的性质有着重要意义，在泛函分析、调和分析、偏微分方程、量子力学等领域中应用广泛。本文在解析Fock空间的基础上引入了调和Fock空间。首先构造了调和Fock空间Fph，α中由全体再生核张成的稠线性子空间，通过讨论泛函在此稠子空间上的性质，研究了调和Fock空间对偶空间的表示，得到以下两个主要结果: 当1

关键词：调和Fock空间再生核对偶空间

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不确定多目标优化问题的一类鲁棒标量化方法

重庆师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：张静邓枘赵克全重庆师范大学数学科学学院

对不确定多目标优化问题的（近似）鲁棒弱有效解和（近似）鲁棒有效解的性质进行研究。通过对带松弛和剩余变量的鲁棒标量化问题（近似）最优解的研究，建立了（近似）鲁棒弱有效解和（近似）鲁棒有效解的一些充分条件和必要条件。将确... 详细信息

对不确定多目标优化问题的（近似）鲁棒弱有效解和（近似）鲁棒有效解的性质进行研究。通过对带松弛和剩余变量的鲁棒标量化问题（近似）最优解的研究，建立了（近似）鲁棒弱有效解和（近似）鲁棒有效解的一些充分条件和必要条件。将确定性多目标优化问题提出的带松弛和剩余变量标量化模型推广到鲁棒情形，提出了一类新的鲁棒标量化问题。所得结果是对最近一些研究工作的改进与推广。

关键词：鲁棒多目标优化问题鲁棒标量化问题 (近似)鲁棒弱有效解 (近似)鲁棒有效解

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向量丛曲率正性与区域凸性和拟凸性的刻画

中国科学:数学 2024年

作者：邓富声胡金金中国科学院大学数学科学学院

本文用ā方程的L2估计给出C~n上区域拟凸性和Hermite向量丛曲率Nakano正性的等价刻画,用d方程的L2估计给出R~n上区域的凸性和Riemann向量丛曲率Nakano正性的等价刻画.这推广了第一作者和张旭俊（2021）在线丛情形的相应结果.

关键词： Hermite度量 Riemann度量 Nakano半正性最优L 估计

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非线性复微分方程与加权Bergman空间

东北师大学报(自然科学版) 2024年

作者：孙雪芳李明金徐江贵州师范大学数学科学学院

结合解析函数空间理论及复微分方程理论，讨论了非线性非齐次复微分方程 ■解析解的性质，得到了方程解析解属于加权Bergman空间(Apω)的系数条件.

关键词：非线性复微分方程单位圆加权Bergman空间解析函数

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1-退化图的乘积图的线性荫度

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：刘兆志买吐肉孜·买司地克新疆师范大学数学科学学院

本文由因子图的退化度来刻画乘积图的退化度,再结合关于退化图线性荫度的结论,给出笛卡尔积图和部分直积图、强积图满足线性荫度猜想的退化度条件。证明了两个1-退化图字典积图满足线性荫度猜想,并给出了其在大部分情况下的线性荫度。

关键词：线性荫度猜想退化图笛卡尔积直积字典积

具有范数结构凸多目标优化问题的jkj最优性条件

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重庆师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：陈洁夏远梅赵克全重庆师范大学数学科学学院

研究一类具有范数结构特殊多目标优化问题的最优性条件。通过计算该类问题目标函数的广义次微分，系统论述了Pareto有效解的FJ 最优性条件和KKT最优性条件，并基于这些定理定义了新的Pareto-FJ稳定点和Pareto-KKT稳定点，提出并证明了这... 详细信息

研究一类具有范数结构特殊多目标优化问题的最优性条件。通过计算该类问题目标函数的广义次微分，系统论述了Pareto有效解的FJ 最优性条件和KKT最优性条件，并基于这些定理定义了新的Pareto-FJ稳定点和Pareto-KKT稳定点，提出并证明了这2类稳定点的等价条件，以及它们对应的几何最优性条件。针对带有一般约束和区间约束的一类具范数结构凸多目标优化问题，建立了其Pareto-FJ最优性条件、Pareto-KKT最优性条件等一系列定理。所得结果丰富了多目标优化理论，为具有范数结构多目标优化问题的应用研究打下基础。

关键词：多目标优化问题范数结构最优性条件

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罗巴李代数同态的形变理论

吉林大学学报（理学版） 2024年第3期62卷 473-479页

作者：张静茹杜磊赵志兵安徽大学数学科学学院合肥230601

通过构造罗巴李代数同态的上同调复形,讨论罗巴李代数同态的形式形变,并证明当形变复形的二阶上同调群为0时,罗巴李代数同态是刚性的.

关键词：罗巴李代数同态上同调形变

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数学意识的培育:从直观感受到理性感悟

课程．教材．教法 2024年第2期44卷 119-124页

作者：崔皓翔宁连华南京师范大学数学科学学院南京210097

数学意识是数学核心素养在小学阶段的主要表现。然而,传统的培育方式长期停滞于“直观感受”的初级水平,不利于发挥数学学科的育人功能。呼应《义务教育数学课程标准(2022年版)》的增订内容和基本理念,当下数学课程应将“理性感悟”作... 详细信息

数学意识是数学核心素养在小学阶段的主要表现。然而,传统的培育方式长期停滞于“直观感受”的初级水平,不利于发挥数学学科的育人功能。呼应《义务教育数学课程标准(2022年版)》的增订内容和基本理念,当下数学课程应将“理性感悟”作为数学意识的新培育路向。数学意识的培育过程表现为:在知识维度上,从观察具体实例进阶至建构概念内涵;在方法维度上,从表述生活经验进阶至领悟数学思想;在信念维度上,从着意学习体验进阶至濡染理性精神。

关键词：数学意识直观感受理性感悟课程标准核心素养

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