在Min(N,V)-策略下有Bernoulli中断休假和启动故障的M/(G1,G2)/1可修排队

作     者：何亚兴 唐应辉 HE Yaxing;TANG Yinghui

作者机构：四川师范大学数学科学学院成都610068 

出 版 物：《系统科学与数学》 (Journal of Systems Science and Mathematical Sciences)

年 卷 期：2024年第44卷第6期

页      面：1744-1764页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金项目(71571127) 四川师范大学学科建设专项项目(XKZX2021-04) 河西学院校长基金创新团队项目(CXTD2022013)资助课题。 

主　　题：Min(N V)-策略 启动故障 队长分布 最优控制策略 

摘      要：文章研究了在Min(N,V)-策略控制下有Bernoulli中断休假和启动故障且提供两阶段服务的M/(G1,G2)/1可修排队系统,其中每当系统变空时服务员就去休假,如果在休假中到达系统的顾客数达到N个时,服务员以概率p (0≤p≤1)中断休假,以概率1-p不中断休假,而且服务台在其忙期和闲期均可能发生故障.运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,讨论了系统在任意时刻队长的瞬态和稳态分布,获得了队长瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,以及稳态队长分布的递推表达式,同时求出了系统一些重要排队性能指标.最后,从经济效益角度出发讨论了系统的费用优化问题,并应用更新报酬定理得到了系统长期单位时间内期望费用的显示表达式,然后在(没有)平均等待时间约束下,及服务时间和修理时间服从PH分布时,通过数值实例讨论了使得系统期望费用最小的一维最优控制策略N*,以及二维最优控制策略(N*,T*),并讨论了参数p对最优控制策略的影响.