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基于多尺度引导滤波的实时视频去雾算法

中北大学学报（自然科学版） 2024年第4期45卷 439-447页

作者：宁贝杨明中北大学数学学院山西太原030051

为解决当前去雾算法中存在的透射率估计不准确、天空区域颜色恢复较差、运行速度较慢等问题,本文提出了一种基于多尺度引导滤波的实时视频去雾算法。首先,采用自动白平衡算法对有雾图像进行颜色校正,颜色校正后的图像与暗原色置信因子... 详细信息

为解决当前去雾算法中存在的透射率估计不准确、天空区域颜色恢复较差、运行速度较慢等问题,本文提出了一种基于多尺度引导滤波的实时视频去雾算法。首先,采用自动白平衡算法对有雾图像进行颜色校正,颜色校正后的图像与暗原色置信因子作为引导滤波,随后使用金字塔采样技术获取缩小后的图像,接着使用四叉树算法来估算透射率和大气光强度,并且不断地迭代上采样和引导图像滤波,从而有效防止了信息的损失,最后达到最佳的传输效果。此外,将单图像去雾算法扩展到了实时视频去雾,通过使传输值在时间上一致来减少去雾视频中的闪烁伪影。实验结果表明,该算法的运行速率较快,去雾效果明显,在视频去雾中闪烁伪影较少。相比于屏蔽泊松方程去雾算法,本文算法的平均梯度提高了67.08%,相比于暗通道先验逐帧视频去雾算法,本算法的时间加快了81.32%,符合实时视频运行稳定、处理快速的要求。

关键词：暗通道先验导向滤波四叉树金字塔分层自动白平衡

带导数非线性项的耦合Tricomi方程组解的破裂

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中北大学学报（自然科学版） 2024年第1期45卷 36-43页

作者：王晓东明森韩伟任翠中北大学数学学院山西太原030051

在空间维数n≥2时,研究带导数非线性项的耦合Tricomi方程组的小初值问题。通过定义问题的能量解并构造适当的检验函数,得到关于解的积分泛函的不等式。根据非线性项指数的范围将解的性态研究分为次临界情形及临界情形。在次临界情形利... 详细信息

在空间维数n≥2时,研究带导数非线性项的耦合Tricomi方程组的小初值问题。通过定义问题的能量解并构造适当的检验函数,得到关于解的积分泛函的不等式。根据非线性项指数的范围将解的性态研究分为次临界情形及临界情形。在次临界情形利用改进的Kato引理,在临界情形利用迭代方法,证明了问题的解会在有限时间破裂。同时,在次临界情形得到幂次形式解的生命跨度的上界估计,在临界情形得到指数形式解的生命跨度的上界估计,推广了现有文献的结论。

关键词：导数非线性项耦合Tricomi方程 Kato引理迭代方法破裂生命跨度

基于声压振速联合处理的稀疏协方差DOA估计

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中北大学学报（自然科学版） 2024年第3期45卷 301-308页

作者：禹秀梅郑文康王立府王鹏中北大学数学学院山西太原030051

为充分利用矢量水听器中声压振速信息之间的关系来提高DOA估计精度,本文提出了基于声压振速联合处理的稀疏协方差DOA(Direction ofArrival)估计方法。该方法首先利用声压振速之间的相关性,构造阵列协方差矩阵;其次,将空间入射角度集合... 详细信息

为充分利用矢量水听器中声压振速信息之间的关系来提高DOA估计精度,本文提出了基于声压振速联合处理的稀疏协方差DOA(Direction ofArrival)估计方法。该方法首先利用声压振速之间的相关性,构造阵列协方差矩阵;其次,将空间入射角度集合进行等角度划分,构造超完备冗余字典;然后,在过完备基上寻找阵列协方差矩阵的最稀疏系数,利用系数向量中的非零行所对应的行号得到DOA估计值。将该算法与CBF算法及L1-SVD算法进行对比仿真实验,结果表明,在信号源数分别为3,4,5的情形下,本文所提算法在低信噪比和小快拍数情形时,具有更低的均方根误差,DOA估计性能优势明显。

关键词： DOA估计稀疏表示阵列协方差矩阵矢量线性阵

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两图运算后Sombor指数的上界

中北大学学报（自然科学版） 2024年第1期45卷 44-49页

作者：符惠芬梅银珍中北大学数学学院山西太原030051

Sombor指数是基于顶点度引入的一种新的化学拓扑指数。本文研究了两个有限简单的连通图经过连接运算、笛卡尔积运算、冠运算、字典序积运算、对称差运算后的Sombor指数,并且刻画了其极图。首先,对每种运算后表达式的边进行了分类。然后... 详细信息

Sombor指数是基于顶点度引入的一种新的化学拓扑指数。本文研究了两个有限简单的连通图经过连接运算、笛卡尔积运算、冠运算、字典序积运算、对称差运算后的Sombor指数,并且刻画了其极图。首先,对每种运算后表达式的边进行了分类。然后,利用顶点的最大度并结合不等式放缩,给出了各运算图Sombor指数上界的估值不等式。最后,证明了取得Sombor指数上界的条件为两图都是正则图。

关键词： Sombor指数的上界连接运算笛卡尔积运算冠运算字典序积运算对称差运算

一类具有标准发生率的SEIR传染病模型的稳定性分析

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中北大学学报（自然科学版） 2024年第4期45卷 448-454页

作者：宫红艳薛亚奎中北大学数学学院山西太原030051

根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0... 详细信息

根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0)≤1时无病平衡点D_(0)是全局渐近稳定的;利用Hurwitz判据证明了当R_(0)>1时地方病平衡点D_(*)是局部渐近稳定的,且借助Li-Mulowney几何方法给出了地方病平衡点D*全局渐近稳定的条件;最后,通过数值模拟验证了所得结论的有效性.

关键词：肺结核 SEIR传染病模型 Hurwitz判据 Li-Mulowney几何方法稳定性

给定悬挂点个数的分子树的ISDD指数的极值

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中北大学学报（自然科学版） 2024年第1期45卷 30-35页

作者：赵芳方邵燕灵中北大学数学学院山西太原030051

设G=(V (G),E (G))为n阶连通图,其顶点集为V (G),边集为E (G),用deg (x)表示顶点x的度,则图G的反对称分割指数为ISDD(G)=∑_(xy∈E(G))(deg(x)·deg(y)/deg(x)^(2)+deg(y)^(2))。本文主要采用不等式和分类讨论法对具有固定悬挂点的分子... 详细信息

设G=(V (G),E (G))为n阶连通图,其顶点集为V (G),边集为E (G),用deg (x)表示顶点x的度,则图G的反对称分割指数为ISDD(G)=∑_(xy∈E(G))(deg(x)·deg(y)/deg(x)^(2)+deg(y)^(2))。本文主要采用不等式和分类讨论法对具有固定悬挂点的分子树的ISDD指数进行了研究,分别讨论了悬挂点个数为偶数和悬挂点个数大于等于3时分子树的ISDD指数的极值,分子树是指顶点度不超过4的树。首先,确定了当悬挂点个数为偶数时,分子树中反对称分割指数为最小值,此时,ISDD(MT)=1/2n-31/85p-1/10;其次,确定了当悬挂点个数大于等于3时,分子树中反对称分割指数为最大值,此时,ISDD(MT)=1/2n-9/65p-1/2,并刻画了达到ISDD指数极值的分子树。

关键词：图反对称分割指数(ISDD指数) 悬挂点分子树

受媒体报道影响的SEIAQRS传染病模型分析

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中北大学学报（自然科学版） 2024年第1期45卷 74-82页

作者：王美艳薛亚奎中北大学数学学院山西太原030051

为深入了解新型冠状病毒肺炎的传播机制,建立了具有媒体报道和隔离的SEIAQRS传染病模型。利用基本再生数Rc讨论了平衡点的存在性与稳定性。当Rc1时,存在唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点。分析了模型参数α(有症状感染者的隔离率)、p(... 详细信息

为深入了解新型冠状病毒肺炎的传播机制,建立了具有媒体报道和隔离的SEIAQRS传染病模型。利用基本再生数Rc讨论了平衡点的存在性与稳定性。当Rc1时,存在唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点。分析了模型参数α(有症状感染者的隔离率)、p(有症状感染者的恢复率)和m0(媒体报道系数)对基本再生数的影响,发现隔离有症状感染者、提高有症状感染者的恢复率和加大常态化宣传传染病知识的媒体报道,能降低基本再生数Rc。最后,通过数值模拟验证了媒体报道和有效隔离能减少感染人数,进而有效控制新型冠状病毒肺炎的传播。

关键词：媒体报道传播率隔离 SEIAQRS传染病模型

Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理

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中山大学学报（自然科学版）（中英文） 2024年第1期63卷 145-153页

作者：吕婷杨敏王其如太原理工大学数学学院山西太原030024 中山大学数学学院广东广州510275

利用分数阶微积分理论、半群性质、不等式技巧和随机分析理论,建立了分数布朗运动驱动的Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理,证明了原方程的适度解均方收敛于无脉冲平均方程的适度解,并通过实例说明了所得理论结果的适用性.

关键词：平均原理 Hilfer分数阶导数脉冲随机发展方程分数布朗运动

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两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题

中北大学学报（自然科学版） 2024年第2期45卷 158-162,169页

作者：苏然雷英杰李繁华中北大学数学学院山西太原030051

针对两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题,本文先将两类矩阵的两组特征对作为其特征数据,然后利用矩阵元素间具有的函数关系、线性关系及箭型矩阵的相关性质,将两类矩阵的逆谱问题转换为求解线性方程组的问题,进而实现了两类矩阵的重构... 详细信息

针对两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题,本文先将两类矩阵的两组特征对作为其特征数据,然后利用矩阵元素间具有的函数关系、线性关系及箭型矩阵的相关性质,将两类矩阵的逆谱问题转换为求解线性方程组的问题,进而实现了两类矩阵的重构。本文给出了该问题有唯一解的充分必要条件以及问题构造的算法,并通过相应数值实例验证了所得结果。

关键词：特征对逆谱问题箭型矩阵线性关系函数关系