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具有公共健康教育的随机潜蚤病模型动力学行为研究

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应用数学学报 2023年第2期46卷 277-290页

作者：孔丽丽李录苹陈慧琴康淑瑰山西大同大学数学与统计学院大同037009

潜蚤病是加勒比、拉丁美洲和撒哈拉以南的非洲等经济条件较差地区的一种常见的人畜共患病,其因发病率高,传染快受到人们的关注.而在这些经济贫困地区及时的公共健康教育是控制疾病的一种手段.基于此,本文研究了一类具有公共健康教育和... 详细信息

潜蚤病是加勒比、拉丁美洲和撒哈拉以南的非洲等经济条件较差地区的一种常见的人畜共患病,其因发病率高,传染快受到人们的关注.而在这些经济贫困地区及时的公共健康教育是控制疾病的一种手段.基于此,本文研究了一类具有公共健康教育和饱和治疗率的随机潜蚤病模型的动力学行为.利用It?公式和构造Lyapunov函数等方法,首先证明了随机系统全局正解的存在唯一性;接着,分析了随机系统的正解围绕确定性系统的无病平衡点和地方病平衡点的渐近行为.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性。

关键词：随机潜蚤病模型公共健康教育 Lyapunov函数 It?公式

具有Allee效应的不确定Logistic种群模型

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吉林大学学报(理学版) 2023年第6期61卷 1271-1278页

作者：高采文张志强刘宝亮山西大同大学数学与统计学院山西大同037009

通过考虑各种不确定噪声的影响,建立一种具有Allee效应的不确定Logistic种群模型,该模型由不确定微分方程刻画.首先,得出模型的解并讨论平衡态的稳定性;其次,利用不确定理论框架下的广义矩估计法对模型中的未知参数进行估计;最后,通过... 详细信息

通过考虑各种不确定噪声的影响,建立一种具有Allee效应的不确定Logistic种群模型,该模型由不确定微分方程刻画.首先,得出模型的解并讨论平衡态的稳定性;其次,利用不确定理论框架下的广义矩估计法对模型中的未知参数进行估计;最后,通过实例分析对模型的参数估计及解的性质进行说明.

关键词： Logistic种群模型 Allee效应不确定微分方程参数估计平衡态

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带分布时滞分数阶微分方程非振动解的存在性

工程数学学报 2022年第4期39卷 648-656页

作者：赵环环刘有军康淑瑰山西大同大学数学与统计学院大同037009

研究了一类中立型部分带有分布时滞且具有正负系数的分数阶微分方程,利用Banach压缩映像原理,通过克服算子构造和不等式放缩技巧,得到了方程有界的非振动解存在的充分条件,将其系数的适用范围拓展成不等于1和-1的实数,并通过算例验证了... 详细信息

研究了一类中立型部分带有分布时滞且具有正负系数的分数阶微分方程,利用Banach压缩映像原理,通过克服算子构造和不等式放缩技巧,得到了方程有界的非振动解存在的充分条件,将其系数的适用范围拓展成不等于1和-1的实数,并通过算例验证了相关结果。

关键词：分数阶 Liouville导数正负系数分布时滞非振动解

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带跳不确定种群模型的稳定性

模糊系统与数学 2022年第5期36卷 88-94页

作者：高采文张志强刘宝亮山西大同大学数学与统计学院山西大同037009

不确定种群模型通常由Liu过程驱动的不确定微分方程来描述,它主要用于处理连续的动态不确定系统。针对不确定动态系统中存在的剧烈漂移问题,本文提出带跳不确定种群模型,它是由Liu过程和不确定更新过程驱动的一类不确定微分方程。文章... 详细信息

不确定种群模型通常由Liu过程驱动的不确定微分方程来描述,它主要用于处理连续的动态不确定系统。针对不确定动态系统中存在的剧烈漂移问题,本文提出带跳不确定种群模型,它是由Liu过程和不确定更新过程驱动的一类不确定微分方程。文章首先得出模型的解和解的分布函数。然后,给出t有限时带跳不确定微分方程依测度稳定和依均值稳定的概念。最后,讨论了t有限时带跳不确定种群模型的依测度稳定性和依均值稳定性以及它们之间的关系。

关键词：不确定更新过程 Liu过程稳定性不确定微分方程

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基于机会理论的竞争失效系统的可靠性分析

模糊系统与数学 2022年第2期36卷 17-24页

作者：丰月姣张志强刘宝亮肖海燕山西大同大学数学与统计学院山西大同037009

在面对着内部磨损退化和外部运行环境冲击的一个复杂系统中往往既存在随机性也存在不确定性,不确定随机变量是描述这类现象的一个重要数学工具。本文运用不确定随机变量对竞争失效系统进行了可靠性建模和分析,系统内部磨损退化用不确定... 详细信息

在面对着内部磨损退化和外部运行环境冲击的一个复杂系统中往往既存在随机性也存在不确定性,不确定随机变量是描述这类现象的一个重要数学工具。本文运用不确定随机变量对竞争失效系统进行了可靠性建模和分析,系统内部磨损退化用不确定过程刻画,冲击到达的时间间隔是一个不确定变量,而冲击造成的损坏量用一个随机变量来表示。系统的确信可靠度定义为在时间区间[0,t]内,系统内部磨损退化不超过临界值L,同时外部的累积冲击量不超过临界值D的机会信度。运用机会理论推导出系统的确信可靠度公式,进一步通过数值模拟验证了模型的合理性。

关键词：机会理论可靠性分析冲击模型确信可靠度

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双不确定相依竞争失效模型的可靠性评估

控制与决策 2022年第3期37卷 685-689页

作者：师海燕魏淳张志强刘宝亮温艳清肖海燕山西大同大学数学与统计学院山西大同037009 山西大同大学物理与电子科学学院山西大同037009

复杂设备常会经历自然磨损和外力影响,外力致使磨损量突然增大.在工程实践中,很多高可靠性、长寿命的设备,由于不易获得足量的失效数据,须使用专家的经验数据来评估设备的寿命分布和可靠性指标.然而,专家的经验数据往往不是精确的常数,... 详细信息

复杂设备常会经历自然磨损和外力影响,外力致使磨损量突然增大.在工程实践中,很多高可靠性、长寿命的设备,由于不易获得足量的失效数据,须使用专家的经验数据来评估设备的寿命分布和可靠性指标.然而,专家的经验数据往往不是精确的常数,而是一个限定范围.为了处理这种人为认知引起的不确定性,引入不确定理论,用不确定变量刻画专家的经验数据,同时分布函数中的参数也具有不确定性,并用不确定变量描述.在参数为不确定变量情形下,利用不确定理论的方法计算.设备经历了相依竞争失效过程的确信可靠度,系统的确信可靠度高于参数为常数的情形,并用微电子机械系统为例验证了模型的有效性.

关键词：可靠性相依竞争失效过程不确定理论不确定变量不确定分布

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准素数子群SS-拟正规的有限群

西北师范大学学报（自然科学版） 2023年第1期59卷 56-59页

作者：高建玲毛月梅山西大同大学数学与统计学院山西大同037009

用Sylow子群2-极大子群的SS-拟正规性讨论有限群的结构.借助极小阶反例法,给出了有限群为p-幂零群的充分条件.

关键词： SS-拟正规子群 p-幂零群 2-极大子群极小阶反例

高斯和非高斯平稳时间序列记忆参数的经验似然检验

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应用概率统计 2024年第1期40卷 98-106页

作者：张秀珍陆智萍山西大同大学数学与统计学院大同037009 华东师范大学统计学院上海200062

本文将经验似然方法运用于高斯的和非高斯的平稳时间序列的长记忆性检验.我们从常用的长记忆模型(ARFIMA)出发,建立了记忆参数的经验似然比检验统计量.从理论上证明了所给的经验似然比渐近服从卡方分布,通过数值模拟和实例分析验证了所... 详细信息

本文将经验似然方法运用于高斯的和非高斯的平稳时间序列的长记忆性检验.我们从常用的长记忆模型(ARFIMA)出发,建立了记忆参数的经验似然比检验统计量.从理论上证明了所给的经验似然比渐近服从卡方分布,通过数值模拟和实例分析验证了所给的检验方法对于平稳的ARFIMA模型的长记忆参数检验的有效性.

关键词：经验似然参数假设检验记忆参数

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一类随机埃博拉传染病模型的动力学行为分析

系统科学与数学 2021年第11期41卷 3008-3028页

作者：李录苹孔丽丽陈慧琴康淑瑰山西大同大学数学与统计学院大同037009

研究了一类具有疫苗接种和染病者死亡后病毒继续传播的随机埃博拉传染病模型的动力学行为.通过利用It?公式和构造Lyapunov函数等方法,首先证明了随机系统全局正解的存在唯一性;接着分析了随机系统的正解围绕确定性系统的无病平衡点和地... 详细信息

研究了一类具有疫苗接种和染病者死亡后病毒继续传播的随机埃博拉传染病模型的动力学行为.通过利用It?公式和构造Lyapunov函数等方法,首先证明了随机系统全局正解的存在唯一性;接着分析了随机系统的正解围绕确定性系统的无病平衡点和地方病平衡点的渐近行为;最后通过数值模拟验证了理论结果.所得结果表明环境白噪声对传染病模型平衡点的稳定性有影响.

关键词：随机埃博拉传染病模型预防接种平衡点 Lyapunov函数 It?公式