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Bernoulli策略下具有可变休假速率的库存系统研究

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应用数学 2025年第1期38卷 156-169页

作者：廖昌裕李建军刘力维南京理工大学数学与统计学院江苏南京210094

本文提出短时休假、长时休假的概念,研究Bernoulli策略下具有可变休假速率、延迟休假和(s,S)补货策略的库存系统.当系统库存为空时,系统以概率1-q进入短时休假,以概率q进入一段延迟休假,若在延迟休假期间补货成功,则恢复正常工作,否则... 详细信息

本文提出短时休假、长时休假的概念,研究Bernoulli策略下具有可变休假速率、延迟休假和(s,S)补货策略的库存系统.当系统库存为空时,系统以概率1-q进入短时休假,以概率q进入一段延迟休假,若在延迟休假期间补货成功,则恢复正常工作,否则进入长时休假.利用Markov过程相关理论对该系统进行稳态分析,得到该系统的稳态分布和系统平均库存、平均顾客损失率等性能指标.此外,我们分析了模型的特例,利用遗传算法,获得了系统最优库存策略,通过数值算例,说明了系统参数对稳态性能指标和费用函数的影响.

关键词：库存系统延迟休假可变休假速率 (s,S)策略 Markov过程

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概率集合覆盖问题的有效预处理方法

运筹学学报(中英文) 2025年

作者：梁洁于程洋吕维北京理工大学数学与统计学院密码科学技术全国重点实验室

本文考虑了一类带概率约束的集合覆盖问题(probability set covering problem,PSCP),其覆盖矩阵的每一行是随机的,且满足有限离散分布。PSCP试图寻找矩阵列的一个子集,使得总的花费最小,并且保证每一行的覆盖概率满足一定的阈值。该随... 详细信息

本文考虑了一类带概率约束的集合覆盖问题(probability set covering problem,PSCP),其覆盖矩阵的每一行是随机的,且满足有限离散分布。PSCP试图寻找矩阵列的一个子集,使得总的花费最小,并且保证每一行的覆盖概率满足一定的阈值。该随机优化问题可以等价地转化为一个确定性混合整数规划(mixed integer programming,MIP)问题。然而,由于该问题是NP-难的,直接调用MIP求解器求解具有很大挑战性,特别是对于大规模的情况。在本文中,针对PSCP,我们提出了对偶聚合、对偶平行聚合、对偶非零元消去以及基于概率约束简化模型的四种预处理方法来减小问题的规模,从而加速问题的求解。数值结果表明,应用这四种预处理方法,能够显著提高问题求解的效率。

关键词：概率集合覆盖随机优化混合整数规划预处理方法

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k-中位问题的近似算法

中国科学:数学 2025年

作者：吴晨晨杜东雷苗润杰徐大川天津理工大学理学院运筹学与系统工程研究所 Faculty of Management University of New Brunswick 郑州大学数学与统计学院北京工业大学数学统计学与力学学院

k-中位问题是理论计算机科学和组合优化领域中的经典问题之一,其应用场景遍及图像处理、模式识别、供应链管理和数据挖掘等前沿领域.如今,随着大数据和机器学习的发展, k-中位问题的实际应用愈发复杂多样,这也产生了诸多亟需解决的研究... 详细信息

k-中位问题是理论计算机科学和组合优化领域中的经典问题之一,其应用场景遍及图像处理、模式识别、供应链管理和数据挖掘等前沿领域.如今,随着大数据和机器学习的发展, k-中位问题的实际应用愈发复杂多样,这也产生了诸多亟需解决的研究课题.为使相关研究人员快速了解k-中位问题,本文综述经典k-中位问题及其变型问题的基于线性规划舍入、原始-对偶、对偶拟合、局部搜索和Lagrange松弛等技巧设计的有效算法.首先介绍经典k-中位问题与无容量设施选址问题之间的密切联系;然后介绍k-中位问题的若干重要变形,包括k-中心问题、k-设施选址问题、背包中位问题、容错k-中位问题、带容量的k-中位问题、带下界的k-中位问题、带惩罚的k-中位问题、带异常值的k-中位问题和在线中位问题等问题;最后介绍k-中位问题的近似算法研究成果,并列出该领域中的若干公开问题.

关键词： k-中位问题近似算法线性规划局部搜索

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MTO模式下多产品在线生产策略研究

运筹学学报(中英文) 2025年

作者：张自然倪冠群高伟山东理工大学管理学院

在MTO模式下,制造商根据顾客下达的订单进行生产,没有库存。一般而言,固定生产成本和切换成本越高,延迟成本就越低。以往的研究一般都是假设订单信息事先均完全已知或只权衡切换成本和延迟成本,然而在实际生产中,未来订单信息无法准确预... 详细信息

在MTO模式下,制造商根据顾客下达的订单进行生产,没有库存。一般而言,固定生产成本和切换成本越高,延迟成本就越低。以往的研究一般都是假设订单信息事先均完全已知或只权衡切换成本和延迟成本,然而在实际生产中,未来订单信息无法准确预测,且生产相同产品之间也产生一定的固定生产成本。因此本文在假设未来需求不服从任何分布的情况下,从在线角度出发,以包含固定生产成本、切换成本以及延迟成本的总成本最小化为目标建立数学模型,针对固定生产成本大于切换成本、固定生产成本不大于切换成本的两种情形,证明了该问题的竞争比下界为2,同时设计了竞争比为2(λ+1)的多产品在线生产策略,其中λ表示切换成本与固定生产成本的比值。扩展了现有理论研究成果,相关研究对MTO企业生产管理实践具有一定的理论借鉴价值。

关键词： MTO 多产品在线生产策略竞争分析

离散型多线性极大算子及其分数次情形的端点正则性

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中国科学:数学 2025年

作者：张代清刘风福建理工大学计算机科学与数学学院山东科技大学数学与系统科学学院

本文研究了由凸集或各边平行于坐标轴的方体所生成的离散型多线性极大算子及其分数次情形的端点正则性,证明了上述各类极大函数的导数有界性与连续性.

关键词：离散型多线性极大算子分数次情形凸集正则性有界性与连续性

IL-2驱动的肿瘤-免疫动力学模型及数值模拟

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中北大学学报(自然科学版) 2025年

作者：刘馨春邱志鹏南京理工大学数学与统计学院南京理工大学基础前沿交叉中心

为了探究IL-2在免疫系统杀伤肿瘤细胞过程中的作用，建立了一类包含细胞因子IL-2的肿瘤-免疫动力学模型。分析了模型的动力学性态。数值模拟的结果表明：IL-2诱导的CD8+T细胞的增殖分化是免疫系统更有效地杀伤肿瘤细胞的主要原因；IL-2... 详细信息

为了探究IL-2在免疫系统杀伤肿瘤细胞过程中的作用，建立了一类包含细胞因子IL-2的肿瘤-免疫动力学模型。分析了模型的动力学性态。数值模拟的结果表明：IL-2诱导的CD8+T细胞的增殖分化是免疫系统更有效地杀伤肿瘤细胞的主要原因；IL-2诱导的CD8+T细胞增殖率的增加虽然会促进免疫细胞更快地发挥作用但同时也会增加肿瘤复发的几率；过多的IL-2存在反而会促进肿瘤的生长。

关键词：细胞因子IL-2 肿瘤免疫动力学模型基本再生数

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人工智能算法文学的“文学性”平议

内蒙古社会科学 2025年第1期 140-148页

作者：秦洪亮山东理工大学文学与新闻传播学院

相比作者在模仿现实的基础上精心打磨文字、故事情节、叙事结构而产出富有情感性、创造力和生命力的文学作品，算法文学则由智能机器统计分析既有文学作品数据而后瞬间生成文本内容。尽管算法文学因无需关联世界而缺少深刻的现实维度，... 详细信息

相比作者在模仿现实的基础上精心打磨文字、故事情节、叙事结构而产出富有情感性、创造力和生命力的文学作品，算法文学则由智能机器统计分析既有文学作品数据而后瞬间生成文本内容。尽管算法文学因无需关联世界而缺少深刻的现实维度，不经作家精心创作而不具有人类情感意志，但是倘若它只靠数据化的文本生成内容，便可逐渐在言象意创制上显示出不亚于人类的创作水准，甚至完善到反过来影响人们对现实的审美观念、态度与倾向，那么最大的余项在于，读者是否真正信任这种只有工具性意识而缺乏主体性的机器生成文本，又能否在此基础上开展主体之间的实质性审美对话关系。

关键词：算法文学性人工智能读者

工业智能化与中国式现代化耦合协调时空演进及影响因素分析

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统计与决策 2025年 128-132页

作者：田京京李锴昕帅雨婷李勇陕西理工大学数学与计算机科学学院成都信息工程大学中国政府统计研究中心

文章构建了工业智能化与中国式现代化综合评价指标体系，基于2013—2022年中国31个省份的面板数据，综合运用耦合协调度模型、核密度估计、Dagum基尼系数及其分解法、空间杜宾模型等方法进行实证分析，测度了工业智能化与中国式现代化... 详细信息

文章构建了工业智能化与中国式现代化综合评价指标体系，基于2013—2022年中国31个省份的面板数据，综合运用耦合协调度模型、核密度估计、Dagum基尼系数及其分解法、空间杜宾模型等方法进行实证分析，测度了工业智能化与中国式现代化的耦合协调度，分析了耦合协调度的时空演进特征和影响因素。研究结果表明：（1）工业智能化与中国式现代化的耦合协调度逐年上升，目前处于中度协调水平；（2）耦合协调度存在区域差异，东部地区耦合协调度最高，随后依次是中部、东北、西部地区；除西部地区区域内基尼系数一直呈下降趋势外，中部、东部、东北地区区域内基尼系数均呈波动下降趋势，区域间差异正在缩小，整体极化现象减弱，各省份绝对差异缩小，东部、西部、东北地区极化现象相对较弱，而中部地区极化现象正在增强；（3）科技创新对耦合协调度有显著负向影响，经济发展、产业政策、基础设施建设、受教育程度能够促进耦合协调度提高。

关键词：工业智能化中国式现代化耦合协调度空间杜宾模型

电力与经济高质量协同发展的空间演进及影响因素分析

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数学的实践与认识 2025年

作者：田京京邢康邵雪琴李勇陕西理工大学数学与计算机科学学院陕西理工大学电气工程学院成都信息工程大学中国政府统计研究中心陕西理工大学马克思主义学院

构建电力与经济高质量发展综合评价指标体系,基于2011-2021年中国30个省份的面板数据,综合运用熵权法、耦合协调度模型,核密度估计法、Dagum基尼系数及分解、全域(局域)莫兰指数等方法展开实证分析,探讨中国电力与经济高质量协同发展的... 详细信息

构建电力与经济高质量发展综合评价指标体系,基于2011-2021年中国30个省份的面板数据,综合运用熵权法、耦合协调度模型,核密度估计法、Dagum基尼系数及分解、全域(局域)莫兰指数等方法展开实证分析,探讨中国电力与经济高质量协同发展的空间演进及影响因素.研究结果表明,2011-2021年全国电力与经济高质量发展耦合协调度由0.253增至0.351,呈上升趋势,其中华东、华南两地区耦合协调度突破0.4,不再为失调状态.耦合协调度存在区域差异,华南地区基尼系数大于0.3,而其余地区基尼系数在0-0.2之间波动,但总体差异性在逐渐减小,各地区发展不平衡得到缓解.第二产业用电量、地方财政支出占GDP比重、人均GDP、R&D研发投入总额、经营单位所在地区进出口总额对电力与经济耦合协调度的发展有着一定的促进作用.

关键词：电力经济高质量发展耦合协调度空间相关性空间效应