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贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题

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同济大学学报(自然科学版) 2025年第1期53卷 133-142页

作者：柯妮宏同济大学数学科学学院上海200092

基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展K... 详细信息

基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法在迭代步数和计算时间上优于双子空间随机扩展Kaczmarz方法和随机双块Kaczmarz方法。

关键词：扩展Kaczmarz方法双子空间收敛性线性最小二乘问题贪婪

基于多尺度3D-CNN-CBAM的空气质量指数时空预测

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控制与决策 2025年第2期40卷 404-412页

作者：刘金培罗瑞陈华友周礼刚安徽大学商学院合肥230601 安徽大学大数据与统计学院合肥230601 安徽大学数学科学学院合肥230601

精确地把握空气质量指数(AQI)的实时动态演变规律对大气污染防治和城市公共卫生治理至关重要.因此,通过构建三维空间张量,将AQI特征信息由时间维度扩展至时空维度,并提出一种基于多尺度三维卷积注意力机制的时空预测网络模型,以提高AQI... 详细信息

精确地把握空气质量指数(AQI)的实时动态演变规律对大气污染防治和城市公共卫生治理至关重要.因此,通过构建三维空间张量,将AQI特征信息由时间维度扩展至时空维度,并提出一种基于多尺度三维卷积注意力机制的时空预测网络模型,以提高AQI预测精度.预测方法首先对相关影响因素数据进行有效筛选.其次,将AQI数据及其影响因素分解为不同模态下的子序列.进而,基于时间、空间地理位置和影响因素3个维度,构建三维空间张量,以反映AQI数据的时空特征演变.然后,设计三维卷积注意力机制网络模型对子序列进行预测,以有效提取AQI与其影响因素之间的关键时空关联性特征.通过学习局部AQI序列特征的重要程度,该模型能够对空间时域信息赋予不同权重,以增强关键信息的影响力.将所提出的方法应用于3大城市群2019年~2024年的日度AQI预测,结果表明,该方法适用于具有时空属性的AQI预测,与现有方法相比具有更高的预测精度和适用性.

关键词：时空预测空气质量指数卷积神经网络注意力机制三维空间张量多元经验模态分解

相邻两边固支其余边自由正交各向异性矩形薄板屈曲的辛叠加解

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振动与冲击 2025年第2期44卷 112-119页

作者：王菁龙额布日力吐内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021

运用辛叠加方法求出相邻两边固支其他两边自由(two adjacent edges clamped and the other edges free, CCFF)正交各向异性矩形薄板屈曲问题的级数展开解。首先,将原屈曲问题的控制方程转化为哈密顿系统,通过分析边界条件,将原屈曲问题... 详细信息

运用辛叠加方法求出相邻两边固支其他两边自由(two adjacent edges clamped and the other edges free, CCFF)正交各向异性矩形薄板屈曲问题的级数展开解。首先,将原屈曲问题的控制方程转化为哈密顿系统,通过分析边界条件,将原屈曲问题分解为两个子屈曲问题,再利用辛本征函数展开法分别求得两个子屈曲问题的通解;然后,利用叠加方法得到原屈曲问题的辛叠加解;最后,应用所得辛叠加解分别计算了单/双向载荷作用下的CCFF各向同性和正交各向异性矩形薄板的屈曲问题。计算结果表明,所得辛叠加解是正确的并且其收敛速度较快。

关键词：辛叠加方法正交各向异性矩形薄板哈密顿系统屈曲辛叠加解

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几种调和函数类的Bohr型不等式

安徽大学学报(自然科学版) 2025年第1期49卷 27-35页

作者：侯婉晴王麒翰龙波涌安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

考虑了定义在单位圆盘上的一些复值调和函数类的Bohr型不等式,通过运用所提供的调和函数类的增长定理及系数估计,对Bohr型不等式进行了有效的放缩处理.通过进一步的计算,估计了相应的Bohr半径,并取得了最佳的结果.

关键词：调和函数 Bohr半径 Bohr型不等式

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图片模糊集的减法和除法算子研究

山东大学学报(理学版) 2025年第1期60卷 45-62页

作者：孟伟伟郑婷婷刘钧歌吴孝宇安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

针对图片模糊环境下完备的减法和除法问题,构造加法和乘法的方程,定义了图片模糊数(picture fuzzy numbers,PFNs)的减法和除法运算。基于距离最近导出各种情形下方程的最优解,得出更加完备的PFNs的减法和除法运算法则。分析了2种PFNs算... 详细信息

针对图片模糊环境下完备的减法和除法问题,构造加法和乘法的方程,定义了图片模糊数(picture fuzzy numbers,PFNs)的减法和除法运算。基于距离最近导出各种情形下方程的最优解,得出更加完备的PFNs的减法和除法运算法则。分析了2种PFNs算子及与加法、乘法混合运算的相关性质。将改进的2种算子以逐点的方式拓展到图片模糊集上,讨论了基本性质。通过算例分析验证该算子的适用性和可行性。

关键词：图片模糊集线性规划减法算子除法算子模式识别

随机缺失情形下平稳随机场超过数点过程的极限性质

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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 145-164页

作者：刘慧燕谭中权嘉兴大学数据科学学院浙江师范大学数学科学学院

本文研究了一类弱相依平稳随机场在随机缺失情形下超过数点过程的极限性质.利用所得结论,本文获得了该随机场在随机缺失情形下极值次序统计量的相关极限性质,同时,本文也获得了χ随机场和高斯次序场在随机缺失情形下的超过数点过程的极... 详细信息

本文研究了一类弱相依平稳随机场在随机缺失情形下超过数点过程的极限性质.利用所得结论,本文获得了该随机场在随机缺失情形下极值次序统计量的相关极限性质,同时,本文也获得了χ随机场和高斯次序场在随机缺失情形下的超过数点过程的极限性质.

关键词：随机缺失平稳随机场超过数点过程极值次序统计量

折现哈密尔顿系统中的Aubry集的PDE定义

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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 45-55页

作者：袁逸文李霞苏州科技大学数学科学学院

折现Hamilton-Jacobi (以下简称为H-J)方程作为接触H-J方程的一种特殊形式,对其研究具有深刻意义.在本文中,我们给出了满足一定条件下折现哈密尔顿系统中Aubry集的一种黏性解意义下的定义,其与经典哈密尔顿系统中Aubry集的定义有一定的... 详细信息

折现Hamilton-Jacobi (以下简称为H-J)方程作为接触H-J方程的一种特殊形式,对其研究具有深刻意义.在本文中,我们给出了满足一定条件下折现哈密尔顿系统中Aubry集的一种黏性解意义下的定义,其与经典哈密尔顿系统中Aubry集的定义有一定的相似性,且由此定义的Aubry集具有变分意义下的作用量极小性及回归性.

关键词： Aubry集折现H-J方程黏性解极小不变集