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工程数学学报 2025年第1期42卷 169-176页

作者：贾璐杨守志汕头大学数学系汕头515063

研究了可分的希尔伯特空间中近似斜对偶g-框架的扰动问题,给出了近似斜对偶g-框架的稳定性条件,并对近似斜对偶g-框架进行了重构,得到了更高逼近阶的近似斜对偶g-框架。

关键词：框架 g-框架近似斜对偶g-框架扰动重构

线性粘弹性阻尼波动方程的Phragmén-Lindel?f二择一结果（英文）

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应用数学 2025年第02期 508-516页

作者：石金诚刘炎林奕武广州华商学院应用数学系广东金融学院应用数学系

本文研究三维圆柱形区域中的一类线性粘弹性阻尼波动方程,运用二阶微分不等式,得到解的Phragmén-Lindel?f二择一结果:光滑解要么呈指数增长,要么沿着入口部分随着距离增加到无穷大而呈指数衰减.该结果可看作Saint-Venant原则的一个应用.

关键词： Phragmén-Lindel?f二择一二阶微分不等式粘弹性阻尼波动方程 Saint-Venant原则

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随机线性二次最优控制的一些研究进展

中国科学:数学 2025年

作者：孙景瑞袁吕宁张佳琪南方科技大学理学院数学系

本文综合了作者及其合作者们的最新相关工作,概述了随机线性二次最优控制问题的一些研究进展.文章主题由密切相关的三部分组成,分别是有限时区上的随机线性二次最优控制,无限时区上的随机线性二次最优控制,以及随机线性二次最优控制的tu... 详细信息

本文综合了作者及其合作者们的最新相关工作,概述了随机线性二次最优控制问题的一些研究进展.文章主题由密切相关的三部分组成,分别是有限时区上的随机线性二次最优控制,无限时区上的随机线性二次最优控制,以及随机线性二次最优控制的turnpike性质.

关键词：随机最优控制线性二次 Riccati方程 turnpike性质

基于改进XGBoost的5G潜客智能识别模型

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现代电子技术 2025年第3期48卷 167-173页

作者：柴桦范馨月贵州大学数学与统计学院数学系贵州贵阳550025

随着5G基础设施的逐步完善及中国广电作为第四大运营商的进场,四大运营商之间的竞争越来越激烈,对于5G潜在用户的精准识别问题成为了四大运营商的公共问题。文中从某地市运营商的实际数据出发,采用网格搜索方法对XGBoost模型的超参数进... 详细信息

随着5G基础设施的逐步完善及中国广电作为第四大运营商的进场,四大运营商之间的竞争越来越激烈,对于5G潜在用户的精准识别问题成为了四大运营商的公共问题。文中从某地市运营商的实际数据出发,采用网格搜索方法对XGBoost模型的超参数进行优化改进,建立了5G潜客智能识别模型,并与逻辑回归、KNN、决策树、随机森林、LightGBM、XGBoost等主流模型进行了对比实验。结果显示了改进的XGBoost模型的优越性,利用SHAP可解释性模型对特征重要性进行排名。研究结果可对营销工作效率、运营商的5G市场竞争力的提升提供理论依据。

关键词： 5G 潜在用户 XGBoost 随机森林网格搜索特征重要性 SHAP 营销策略

求解非凸-强凹极小极大问题的两种信赖域算法

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Science China Mathematics 2025年

作者：姚桐亮徐姿上海大学理学院数学系

本文提出了求解非凸-强凹极小极大问题的一种极小极大信赖域（minimax trust region,MINIMAX-TR）算法和一种带收缩和扩张的极小极大信赖域（minimax trust region algorithm with contractions and expansions,MINIMAX-TRACE）算法.两种算法都可以在O(ε-1.5)次迭代中找到一个O(ε,ε1/2)-二阶稳定点,这与求解该类问题的二阶算法的最优迭代复杂度一致.在适当的假设下,本文还证明了MINIMAX-TRACE算法具有局部二次收敛性.

关键词：非凸-强凹极小极大问题二阶算法三次正则信赖域

Hilbert空间中关于变分不等式问题的新Bregman超梯度方法

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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 67-80页

作者：张月露蔡钢 Dung Vu Tien 重庆师范大学数学科学学院越南国立大学数学系

本文在Hilbert空间中提出了一种新的关于单调变分不等式问题的Bregman超梯度方法.此外,在一些合理的参数假设条件下,证明了算法的弱收敛定理.最后,我们给出了一些数值例子来说明该算法在收敛性方面的优势.

关键词：变分不等式超梯度算法 Bregman距离单调算子

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棱柱体中调和方程对基底扰动的连续依赖性

数学物理学报(A辑) 2025年第1期45卷 101-109页

作者：陈雪姣李丹丹石金诚曾鹏广州华商学院应用数学系广州511300

该文研究定义在基底受到扰动的半无限圆柱体内的调和方程对基本几何结构和衰减行为的连续依赖关系.假设在柱体的侧面上调和方程满足齐次边界条件,利用微分不等式技术,推导出了一个关于几何基底的扰动和解的差异的微分不等式.该微分不等... 详细信息

该文研究定义在基底受到扰动的半无限圆柱体内的调和方程对基本几何结构和衰减行为的连续依赖关系.假设在柱体的侧面上调和方程满足齐次边界条件,利用微分不等式技术,推导出了一个关于几何基底的扰动和解的差异的微分不等式.该微分不等式可以直接推导出解对扰动参数和基底上已知数据的连续依赖性.

关键词：调和方程扰动连续依赖性微分方程

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变序结构集优化问题的适定性

应用数学 2025年第1期38卷 182-190页

作者：刘越庆徐义红南昌大学数学系江西南昌330031

本文研究具有变序结构集优化问题的适定性.基于广义变下序关系(variable generalized lower less relation),给出了集优化问题的三种适定性概念.引进了近似解映射,讨论了该映射的性质.给出了具有变序结构集优化问题的三种适定性的充分条... 详细信息

本文研究具有变序结构集优化问题的适定性.基于广义变下序关系(variable generalized lower less relation),给出了集优化问题的三种适定性概念.引进了近似解映射,讨论了该映射的性质.给出了具有变序结构集优化问题的三种适定性的充分条件.举例说明了文中的主要结果.

关键词：适定性集优化共辐射集变序结构

带重力源项Euler方程的保平衡型加权紧致有限差分格式

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计算数学 2025年第1期47卷 135-148页

作者：唐玲艳刘涛王志远 NUDT 国防科技大学理学院数学系长沙410073

针对广义坐标系上带重力源项的Euler方程,提出一种基于加权紧致非线性差分方法的高阶保平衡型有限差分格式.基本思想是,利用稳态解信息对重力源项进行重构,使之在平衡状态下与流通量中的压力梯度形成对应关系;采用具有尺度不变性的非线... 详细信息

针对广义坐标系上带重力源项的Euler方程,提出一种基于加权紧致非线性差分方法的高阶保平衡型有限差分格式.基本思想是,利用稳态解信息对重力源项进行重构,使之在平衡状态下与流通量中的压力梯度形成对应关系;采用具有尺度不变性的非线性插值计算半节点处的守恒量,确保平衡状态下守恒量的重构值与稳态解的重构值精确相等;采用相同的中心差分格式计算通量导数和网格导数,保证数值格式在曲网格上满足几何守恒律.理论推导和数值试验证明了格式的保平衡性、保几何守恒律性,以及在曲网格能够获得高阶精度和对稳态解附近的小扰动实现精细捕捉.

关键词： Euler方程保平衡加权紧致非线性格式重力场

融合Tent映射和模拟退火的改进鸽群优化算法

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中北大学学报(自然科学版) 2025年第1期46卷 53-63,75页

作者：张安玲长治学院数学系山西长治046011

针对鸽群优化算法容易陷入局部最优、求解精度低和局部搜索能力差的问题,提出了一种融合Tent映射和模拟退火的改进鸽群优化算法。首先,采用Tent映射初始化种群,使初始种群分布更为均匀。然后,在鸽群优化算法的地标算子运行后再加入模拟... 详细信息

针对鸽群优化算法容易陷入局部最优、求解精度低和局部搜索能力差的问题,提出了一种融合Tent映射和模拟退火的改进鸽群优化算法。首先,采用Tent映射初始化种群,使初始种群分布更为均匀。然后,在鸽群优化算法的地标算子运行后再加入模拟退火算法,利用模拟退火算法以一定的概率跳出局部最优解以及具有的渐进收敛性,提高了全局优化的能力。基于16个基准测试函数对算法性能进行了测试,实验结果表明,Tent-PIO-SA算法相比PIO、Tent-PIO算法,在收敛精度上平均提高了10个数量级,特别对于极难优化的Rosenbrock函数,Tent-PIO-SA算法相比最近的经典算法LECUSSA、SCASL、CML-WOA、APN-WOA在收敛精度上平均高出了6个数量级,比TLPSO、SCA-DE算法高出了7个数量级,证明了所提出的Tent-PIO-SA算法具有较强的寻优能力。

关键词：鸽群优化算法模拟退火算法 Tent映射

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