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社交影响增强的图神经网络推荐方法

模式识别与人工智能 2024年第3期37卷 221-230页

作者：代星月叶海良曹飞龙中国计量大学理学院应用数学系杭州310018

随着在线社交平台的发展,社交推荐已成为推荐系统中的一个重要任务.然而,用户间的社交关系通常具有稀疏性,这在一定程度上限制推荐系统的性能.为此,文中提出社交影响增强的图神经网络推荐方法,旨在利用用户之间的隐式社交关系增强社交... 详细信息

随着在线社交平台的发展,社交推荐已成为推荐系统中的一个重要任务.然而,用户间的社交关系通常具有稀疏性,这在一定程度上限制推荐系统的性能.为此,文中提出社交影响增强的图神经网络推荐方法,旨在利用用户之间的隐式社交关系增强社交推荐的效果.首先,分析用户与物品之间的交互数据,揭示隐含的社交关系,重构用户间的社交图.在此基础上,利用互信息最大化方法,有效融合社交图的全局特征与用户的局部特征.同时,将可学习机制融入图注意力网络中,充分捕获用户和物品间的交互信息.最后,提出一种改进的贝叶斯个性化排序损失,为评分预测任务提供准确的用户特征表示和物品特征表示.在3个公开数据集上的实验表明,文中方法性能较优.

关键词：图神经网络表示学习互信息最大化社交推荐

温度相关双扩散模型在半无穷柱体上的结构稳定性

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数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 120-132页

作者：李远飞李丹丹石金诚广州华商学院应用数学系广州511300

该文研究了定义在一个半无穷柱体上的温度相关双扩散模型的简化形式.利用先验估计和加权能量分析法,证明了当边界条件满足一定的约束条件时模型的解随空间变量指数式衰减.利用解的先验界和衰减性结果,得到了解对相互作用系数的结构稳定性.

关键词：双扩散模型空间衰减结构稳定性相互作用系数

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具有几乎链条件的有限p-群

中国科学：数学 2024年第2期54卷 139-160页

作者：白鹏飞郭秀云王俊新山西财经大学应用数学学院太原030006 上海大学数学系上海200444

设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为p^(t)的子群皆交换,且它至少有一个指数为p^(t−1)的非交换子群,则称它为A_(t)-群.若一个A_(t)-群恰有s个指数为p^(t−1)的交换子群,其中s>0,则称它为A^(s)_(t-)群.显然,对于任意有限非交换p-群,... 详细信息

设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为p^(t)的子群皆交换,且它至少有一个指数为p^(t−1)的非交换子群,则称它为A_(t)-群.若一个A_(t)-群恰有s个指数为p^(t−1)的交换子群,其中s>0,则称它为A^(s)_(t-)群.显然,对于任意有限非交换p-群,一定可找到合适的整数s和t使得它是一个A^(s)_(t-)群.为了深入研究有限非交换p-群,结合A^(s)_(t-)群的结构特点,本文描述具有A^(0)_(t-1)-子群的A_(t)-群的结构,并证明对于任意的A^(s)_(t-)群,若s>1,则s≡1(mod p),进一步地,完全分类所有的A1 t-群.

关键词：有限p-群 A_(t)-群 A^(s)_(t)- 群链条件

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拟跟踪性与有限型移位

应用数学学报 2024年第4期 549-566页

作者：王林王昕晟山西财经大学应用数学学院汕头大学数学系

本文主要引入系统关于叶集(叶层)拟跟踪性的拓扑定义,并在黎曼流形上得到该定义与通常意义下系统关于叶层拟跟踪性的定义是等价的.同时,我们分别在紧致完全不连通Hausdorff空间上和黎曼流形上讨论了系统关于叶集(叶层)的拟跟踪性和有限... 详细信息

本文主要引入系统关于叶集(叶层)拟跟踪性的拓扑定义,并在黎曼流形上得到该定义与通常意义下系统关于叶层拟跟踪性的定义是等价的.同时,我们分别在紧致完全不连通Hausdorff空间上和黎曼流形上讨论了系统关于叶集(叶层)的拟跟踪性和有限型移位序列的逆极限之间的联系.此外,我们还给出了因子映射保持拟跟踪性的一个充分条件.

关键词：不变叶层拟跟踪有限型移位

求解双曲守恒律的修正模板近似的五阶WENO格式

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计算力学学报 2024年第3期41卷 564-571页

作者：郭城王亚辉郑州师范学院数学与统计学院数学系郑州450044

针对经典的五阶加权本质无振荡(WENO)格式在间断附近耗散过大以及临界点不能保精度的问题,本文提出了一种新的修正模板近似方法。改进了经典五阶WENO-JS格式中各候选子模板上数值通量的二阶多项式逼近,通过加入三次修正项使模板逼近达... 详细信息

针对经典的五阶加权本质无振荡(WENO)格式在间断附近耗散过大以及临界点不能保精度的问题,本文提出了一种新的修正模板近似方法。改进了经典五阶WENO-JS格式中各候选子模板上数值通量的二阶多项式逼近,通过加入三次修正项使模板逼近达到四阶精度,并且通过引入可调函数φ使得新的格式具有ENO性质,理论分析新的格式具有保精度特性,通过一系列数值算例说明了新格式的高效性。

关键词：双曲守恒律 WENO 修正模板非线性权

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基于深度强化学习的和声自动生成算法

无线电通信技术 2024年

作者：刘至洋刘维莎冉黎琼徐康镭蒋宇河李庆乔少杰成都信息工程大学软件工程学院华盛顿大学应用数学系

机器自动作曲是人工智能和作曲理论结合的交叉研究领域。自动作曲算法旨在辅助使用者进行音乐创作，帮助使用者节省工作量或是提供灵感。面对当代的音乐创作需求，现有的自动作曲方法无法有效表达音乐特征、生成的和声缺乏音乐结构，无... 详细信息

机器自动作曲是人工智能和作曲理论结合的交叉研究领域。自动作曲算法旨在辅助使用者进行音乐创作，帮助使用者节省工作量或是提供灵感。面对当代的音乐创作需求，现有的自动作曲方法无法有效表达音乐特征、生成的和声缺乏音乐结构，无法满足当代音乐创作多样性的要求。针对上述不足，提出一种基于深度强化学习与和声量化的和声自动生成算法AHG-DRL(Automatic Harmony Generation Algorithm Based on Deep Reinforcement Learning)。AHG-DRL使用和声量化方法对音乐进行编码，使得编码后的音乐具备更加全面的音乐特征。AHG-DRL使用基于逆强化学习与深度强化学习的和声生成算法扩大音乐创作的搜索空间，同时使生成的音乐具备功能性。实验结果表明所提和声自动生成算法可以生成满足创作需求和符合作曲规则的音乐，与其他和声生成算法相比，生成的和声的种类更加复杂多样，在客观评价指标上更接近真实值。

关键词：和声量化深度强化学习自动作曲预训练逆强化学习

Laplace算子、Wentzell-Laplace算子和双调和Steklov问题特征值的等周界

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中国科学:数学 2024年

作者：毛井杜锋王巧玲夏昌玉南方科技大学数学系 Department of Mathematics University of Brasilia 荆楚理工学院数理学院湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室

本文首先给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的有界区域上Wentzell-Laplace算子特征值问题特征值的Brock-型估计及相应的刚性刻画.其次,给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的闭超曲面上Laplace算子特征值的等周界.最后,给出Euclid空间中... 详细信息

本文首先给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的有界区域上Wentzell-Laplace算子特征值问题特征值的Brock-型估计及相应的刚性刻画.其次,给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的闭超曲面上Laplace算子特征值的等周界.最后,给出Euclid空间中的有界区域上一类双调和Steklov问题特征值的等周界.特别地,本文精确地刻画最优等周界被取到时的一些刚性结果.

关键词： Wentzell-Laplace算子双调和Steklov问题特征值 Hadamard流形

具有网络攻击和输出耦合的复杂网络输出反馈PID同步控制

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系统科学与数学 2024年第5期44卷 1337-1354页

作者：吕洪洋陈东彦石宇静哈尔滨理工大学应用数学系哈尔滨150080 福建理工大学计算机科学与数学学院福州350118

文章研究了具有网络攻击和输出耦合的复杂网络同步控制问题.在控制器到执行器之间发生欺骗攻击和拒绝服务攻击的情况下,设计了输出反馈PID控制器.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,获得了同时满足同步误差系统均方渐近稳定... 详细信息

文章研究了具有网络攻击和输出耦合的复杂网络同步控制问题.在控制器到执行器之间发生欺骗攻击和拒绝服务攻击的情况下,设计了输出反馈PID控制器.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,获得了同时满足同步误差系统均方渐近稳定和严格(Q,S,R)-γ-耗散性的充分条件.最后通过仿真验证了理论结果的可行性和有效性.

关键词：复杂网络网络攻击输出耦合输出反馈PID控制耗散控制

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创新策源与城市战略性新兴产业技术路径发展

科学学研究 2024年

作者：王建华赵柯谢清泉华盛顿大学应用计算数学系湖南大学经济与贸易学院

厘清政府干预在区域战略性新兴产业技术发展中的作用，对中国经济高质量发展和创新驱动发展具有重要意义。本文通过构建以技术知识基础为调节和以创新策源能力为中介的有中介的调节模型，利用2010-2020年中国139个城市的战略性新兴产业... 详细信息

厘清政府干预在区域战略性新兴产业技术发展中的作用，对中国经济高质量发展和创新驱动发展具有重要意义。本文通过构建以技术知识基础为调节和以创新策源能力为中介的有中介的调节模型，利用2010-2020年中国139个城市的战略性新兴产业发明专利数据，实证检验了地方政府干预对城市技术发展路径的影响效应及内在机制。研究发现，地方政府干预促进城市战略性新兴产业技术路径的发展作用的发挥，显著依赖城市技术知识基础的正向调节作用；创新策源能力在政府干预和技术发展路径之间具有部分中介渠道作用，且创新策源能力的中介效应大小受到城市技术知识基础的正向调节。政策上主张政府干预偏向需要紧密结合区域的知识基础，并通过加强区域创新策源能力的质量建设以促进城市技术路径发展的模式。

关键词：政府干预创新策源能力战略性新兴产业技术路径技术知识基础