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数学核心素养评价:国际经验及启示

学周刊 2025年第1期1卷 103-106页

作者：张晓霞四川师范大学教育科学学院四川成都610066

数学核心素养是一种抽象、复杂且难以直接观测的能力和学习结果,对其进行评价是教育评价关注的重点与难点。PISA、TIMSS与澳大利亚素养评价项目对素养评价开展得较早,且取得了巨大成就。他们共同的价值追求包括价值融合、追求教育公平;... 详细信息

数学核心素养是一种抽象、复杂且难以直接观测的能力和学习结果,对其进行评价是教育评价关注的重点与难点。PISA、TIMSS与澳大利亚素养评价项目对素养评价开展得较早,且取得了巨大成就。他们共同的价值追求包括价值融合、追求教育公平;在实践路径上,他们都构建了可行的素养评价框架、眷注环境影响的评价归因、由国家或专业机构统筹。除此之外,还都表现出往数字化方向深耕的趋势。我国义务教育阶段的数学核心素养评价处于起步阶段,相关国际素养评价项目在评价体系建立、评价归因、科技赋能评价的实践上给予我们提供一定的启示。

关键词：数学核心素养素养评价国际经验启示

基于k-center聚类和最近邻中心的公平数据汇总

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西华师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期46卷 95-103页

作者：何艳黄巧玲郑伯川西华师范大学数学与信息学院四川南充637009 西华师范大学计算机学院四川南充637009

公平数据汇总是指从每种数据类别中选择有代表性的子集,且满足公平性要求。在大数据时代,每种类别的数据都是海量的,因此公平数据汇总研究具有非常重要的现实意义。为了使公平数据汇总的数据点更具有代表性,提出了基于k-center聚类和最... 详细信息

公平数据汇总是指从每种数据类别中选择有代表性的子集,且满足公平性要求。在大数据时代,每种类别的数据都是海量的,因此公平数据汇总研究具有非常重要的现实意义。为了使公平数据汇总的数据点更具有代表性,提出了基于k-center聚类和最近邻中心的公平数据汇总算法。算法主要包括2个基本步骤:(1)通过k-center聚类,将k个簇中心作为当前汇总结果;(2)选择满足公平约束的原簇中心的最近邻点作为新簇中心。由于更新簇中心时选择的是原簇中心的最近邻点,因此相对随机选择的数据点,最近邻点更具有代表性,是除原始簇中心外的次优代表点。同时,寻找最近邻点作为新的簇中心能最大限度减少公平代价。在2个模拟数据集和6个UCI真实数据集上的对比实验结果表明,所提出的算法在近似因子和公平代价方面都优于对比算法,说明所提出的算法获得的数据汇总更具有代表性。

关键词：最近邻点 k-center聚类数据汇总公平约束

基于阶梯均值vague集的粗糙集模型及其不确定性度量

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模糊系统与数学 2024年第1期38卷 145-155页

作者：王潇雪张贤勇四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学laurent数学中心四川成都610066 四川师范大学智能信息与量子信息研究所四川成都610066

Vague集和粗糙集都是处理不确定性的数学工具,它们的结合具有研究意义.基于阶梯均值vague集构造一种新型粗糙集模型,并研究相关的模糊度、粗糙度等不确定性度量.定义阶梯均值vague粗糙集,确定上下近似与三支区域,研究该模型近似算子的... 详细信息

Vague集和粗糙集都是处理不确定性的数学工具,它们的结合具有研究意义.基于阶梯均值vague集构造一种新型粗糙集模型,并研究相关的模糊度、粗糙度等不确定性度量.定义阶梯均值vague粗糙集,确定上下近似与三支区域,研究该模型近似算子的并、交、补等运算性质.提出相应的模糊度、精确度、粗糙度、近似精度、近似质量,并得到关于论域剖分与层次集成的性质。提供数据实例,计算上下近似、三支区域、模糊度、粗糙度等概念,并验证相关性质.所得vague粗糙集及其不确定度量有利于深入不确定性处理。

关键词： Vague集粗糙集 Vague粗糙集近似算子三支决策粗糙度模糊度

Gromov-Witten不变量沿曲线与曲面的加权吹胀公式

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中国科学：数学 2023年第1期53卷 65-80页

作者：杜承勇四川师范大学数学科学学院成都610068 四川师范大学可视化计算与虚拟显示四川省重点实验室成都610068 四川师范大学洛朗·拉福格数学研究中心成都610068

本文研究当一个闭辛流形X沿着2维和4维辛子流形S(即辛曲线或辛曲面)作加权吹胀(weighted blowup)时它的Gromov-Witten不变量的变化情形.在关于丛TX|S的(半)正性的假设下,本文得到整洁的加权吹胀公式.

关键词：加权吹胀 Gromov-Witten不变量 (半)正性曲线与曲面

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量子算法的NMR实现方法

光谱学与光谱分析 2003年第1期23卷 178-181页

作者：骆雪梅四川师范大学分析测试与计算机教学中心四川成都610066

量子计算机是一种以量子耦合方式进行信息处理的装置[1 ] 。原则上 ,它能利用量子相干干涉方法以比传统计算机更快的速度进行诸如大数的因式分解、未排序数据库中的数据搜索等工作[2 ] 。建造大型量子计算机的主要困难是噪音、去耦和制... 详细信息

量子计算机是一种以量子耦合方式进行信息处理的装置[1 ] 。原则上 ,它能利用量子相干干涉方法以比传统计算机更快的速度进行诸如大数的因式分解、未排序数据库中的数据搜索等工作[2 ] 。建造大型量子计算机的主要困难是噪音、去耦和制造工艺。一方面 ,虽然离子陷阱和光学腔实验方法大有希望 ,但这些方法都还没有成功实现过量子计算。另一方面 ,因为隔离于自然环境 ,核自旋可以成为很好的“量子比特” ,可能以非传统方式使用核磁共振 (NMR)技术实现量子计算。本文介绍一种用NMR方法实现量子计算的方法 ,该方法能够用比传统方法少的步骤解决一个纯数学问题。基于该方法的简单量子计算机使用比传统计算机使用更少的函数“调用”判断一未知函数的类别。

关键词： NMR 量子计算机量子相干干涉核磁共振量子算法

中文简式数学焦虑量表在初中生群体中的初步修订

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中国临床心理学杂志 2021年第6期29卷 1198-1202页

作者：于海媚陈瑶瑶何江柳胡兴旺韦嘉四川师范大学教育科学学院成都610066 四川师范大学家庭教育研究中心成都610066 四川师范大学图书馆成都610066

目的:对中文简式数学焦虑量表(The Abbreviated Math Anxiety Scale, AMAS)在我国初中生群体中进行初步修订并检验其信效度指标。方法:在条目可理解性检验的基础上,利用3次抽样,初测调查727人进行项目分析和探索性因素分析形成正式量表... 详细信息

目的:对中文简式数学焦虑量表(The Abbreviated Math Anxiety Scale, AMAS)在我国初中生群体中进行初步修订并检验其信效度指标。方法:在条目可理解性检验的基础上,利用3次抽样,初测调查727人进行项目分析和探索性因素分析形成正式量表,同时完成Betz数学焦虑量表和Friedman-Bendas考试焦虑量表检验聚合效度和区分效度。正式调查598人进行验证性因子分析,同时完成简版数学态度量表检验效标关联效度。抽取53人进行2月重测信度检验。结果:中文版AMAS分为数学学习焦虑和数学评价焦虑两个维度,两因子模型主要拟合指标为χ^(2)/df=3.08,CFI=0.99,TLI=0.99,SRMR=0.02,RMSEA=0.02。AMAS维度分与总分同Betz数学焦虑量表的相关在0.46-0.70之间,同Friedman-Bendas考试焦虑量表的相关在0.50~0.69之间,与简版数学态度量表相关在-0.37~-0.74之间。AMAS两个分量表及总量表的α系数在0.82~0.93之间,重测信度在0.72~0.83之间。结论:中文版AMAS具有良好的信效度,是测量初中生数学焦虑的适宜工具。

关键词：数学焦虑中学生信度效度

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辛轨形群胚的辛邻域定理

数学学报（中文版） 2018年第2期61卷 217-232页

作者：杜承勇陈柏辉王蕊四川师范大学数学与软件科学学院成都610068 四川大学数学学院长江数学中心成都610064 Department of Mathematics University of CaliforniaIrvine CA 92697-3875 USA

本文给出一种几何的子轨形群胚的定义,还给出了判定子轨形群胚的依据,并证明了紧子轨形群胚的轨形管状邻域、紧辛子轨形群胚的辛邻域和紧Lagrangian子轨形群胚的Lagrangian邻域的存在性.

关键词：子轨形群胚轨形管状邻域辛子轨形群胚辛邻域 Lagrangian邻域

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一类食饵-捕食生物模型的动态分歧

数学杂志 2016年第1期36卷 105-111页

作者：李军燕李俐玫四川大学锦城学院四川成都611731 四川师范大学数学与软件学院四川成都610068

本文运用线性全连续场的谱理论及跃迁理论讨论了一类食饵-捕食生物模型的动态分歧,在一定条件下得到了跃迁类型的判据,并判断了跃迁的类型,同时也给出了分歧解的表达式,最后对获得的结果做了必要的解释.

关键词：食饵-捕食生物模型中心流形定理谱理论跃迁动态分歧

求解stiff常微分方程组只计算函数值的一类L-稳定显式单步法

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高等学校计算数学学报 1989年第2期11卷 131-144页

作者：张建国赴双锁曾光初四川师范大学兰州大学甘肃省计算中心

一引言讫今为止,解stiff常微分方程组的初值问题 y’=f（x,y）,y（x0）=η,x∈[a,b],η,y,f∈Rm,x0=α,的绝大多数可行的数值方法都需要计算函效f（x,y）的Jacobi矩阵αf/αy及对与αf/αy有关的某矩阵作LU分解.当m很大时,其计算量... 详细信息

一引言讫今为止,解stiff常微分方程组的初值问题 y’=f（x,y）,y（x0）=η,x∈[a,b],η,y,f∈Rm,x0=α,的绝大多数可行的数值方法都需要计算函效f（x,y）的Jacobi矩阵αf/αy及对与αf/αy有关的某矩阵作LU分解.当m很大时,其计算量和存贮量都是惊人的.而显式的Runge-Kutta方法,虽然只计算函数f的直,但其绝对稳定域是有界的,故不宜于解stiff方程.

关键词：显式单步法真解初值问题徽分方程 Cauchy 问题数学问题 stiff 常微分方程组数值积分公式函数值