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复Grassmann流形中拼挤常曲率全纯球面的分类

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中国科学:数学 2025年第1期 49-66页

作者：费杰焦晓祥王军西交利物浦大学数学物理学院基础数学系中国科学院大学数学科学学院雁栖湖校区南京师范大学数学科学学院

本文提出关于复Grassmann流形G（k, N）中拼挤常曲率全纯二维球面(简称为“PCCH S2”（pinched constantly curved holomorphic two-spheres）)的“基石直和”构造机制,并完全分类G（4, 8）中非退化的PCCH S2.

关键词：复Grassmann流形拼挤常Gauss曲率全纯二维球面

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对称空间中常曲率极小2-球面

中国科学:数学 2025年第01期 183-196页

作者：许小卫中国科学技术大学数学科学学院

本文综述了几类对称空间中常曲率极小2-球面几何分类的进展.主要介绍复Grassmann流形G（2,n）、复二次超曲面Q_n和四元数投影空间HP~n中齐性与齐性极小2-球面的分类结果.最后,还介绍了作者感兴趣的部分问题.

关键词：对称空间极小球面常Gauss曲率

基于风险偏好的区间毕达哥拉斯犹豫模糊得分函数及其多属性决策

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四川师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期48卷 114-121页

作者：王鸿均张贤勇四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学Laurent数学中心四川成都610066 四川师范大学智能信息与量子信息研究所四川成都610066

针对属性权重已知、评价信息为区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的多属性决策问题,对区间毕达哥拉斯犹豫模糊集的得分函数进行深入分析,考虑决策者的主观态度对决策结果的影响,提出一种基于风险偏好因子的新得分函数.首先,介绍区间毕达哥拉斯... 详细信息

针对属性权重已知、评价信息为区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的多属性决策问题,对区间毕达哥拉斯犹豫模糊集的得分函数进行深入分析,考虑决策者的主观态度对决策结果的影响,提出一种基于风险偏好因子的新得分函数.首先,介绍区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的基本定义和相关运算,考虑决策者在面临风险时的不同主观价值感受,进而通过引入风险偏好因子提出新的得分函数和排序准则.其次,给出新得分函数的取值范围、最值和单调性等性质并进行证明.最后,基于该得分函数给出一种全新的TOPSIS多属性决策方法,并通过解决实际问题检验该方法的可行性、实用性和有效性.区间毕达哥拉斯犹豫模糊数得分函数的改进丰富了多属性决策理论.

关键词：区间毕达哥拉斯犹豫模糊集风险偏好得分函数多属性决策

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北师大版初中数学新教材的特色及变化分析

教学与管理 2025年第1期 44-48页

作者：常海斌宁依敏首都师范大学教育学院北京100048 华东师范大学数学科学学院上海200241

深刻理解和准确解读教材是有效使用教材的前提。北师大版初中数学新教材遵循“教育本位”的教材编写理念,在章首语、栏目设置、问题解决、习题设计和素材选取上各具特色;教材整体采用跨领域混编、螺旋式上升和小结整合式的编写模式,着... 详细信息

深刻理解和准确解读教材是有效使用教材的前提。北师大版初中数学新教材遵循“教育本位”的教材编写理念,在章首语、栏目设置、问题解决、习题设计和素材选取上各具特色;教材整体采用跨领域混编、螺旋式上升和小结整合式的编写模式,着重凸显课程内容的结构化和认知过程的进阶性;四个学习领域以“研究对象”的形式进行内容整合,具有重视代数推理、重构统计量的组合形式以及对综合与实践领域进行主题迭代和核心创变等变化。

关键词：初中数学新教材教材编写特色北师大版教材新教材变化分析

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随机时滞复Ginzburg-Landau方程的遍历性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期48卷 122-131页

作者：任蝶邹艳艳刘爱丽舒级四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室四川成都610066

讨论定义在整数集上的随机时滞复Ginzburg-Landau方程的遍历性.当非线性漂移项和扩散项是局部Lipschitz连续时,运用一致估计、二分法、Arzela-Ascoli定理建立有限维到无限维连续函数空间内解的概率分布的胎紧性,从而证明不变测度的存在... 详细信息

讨论定义在整数集上的随机时滞复Ginzburg-Landau方程的遍历性.当非线性漂移项和扩散项是局部Lipschitz连续时,运用一致估计、二分法、Arzela-Ascoli定理建立有限维到无限维连续函数空间内解的概率分布的胎紧性,从而证明不变测度的存在性.当非线性飘移和扩散项的Lipschitz系数足够小时,证明不变测度的唯一性.

关键词：复Ginzburg-Landau方程遍历性不变测度时滞一致估计

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等参理论发展概述

中国科学:数学 2025年第01期 145-168页

作者：葛建全钱超唐梓洲彦文娇北京师范大学数学科学学院北京理工大学数学与统计学院南开大学陈省身数学研究所

自Cartan开创实空间形式中等参超曲面的研究以来,经历了一个世纪的曲折发展,等参理论已经与数学及理论物理的多个领域产生了密切联系和交叉渗透.本文旨在概括性综述等参理论的发展、推广和理论应用.

关键词：等参超曲面等参函数极小子流形

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延迟震荡杨表的计数

中国科学:数学 2025年第01期 39-48页

作者：杜若霞颜华菲华东师范大学数学科学学院数学与工程应用教育部重点实验室 Department of Mathematics Texas A&M University

延迟震荡杨表是满足特定条件的整数分拆序列.这一概念源于分拆代数的表示论以及组合数学中关于匹配与集合划分中交叉数与嵌套数的研究.本文研究起始于水平形状（n）、终止于任意形状λ的延迟震荡杨表.本文构造满足上述条件的长度为2k的... 详细信息

延迟震荡杨表是满足特定条件的整数分拆序列.这一概念源于分拆代数的表示论以及组合数学中关于匹配与集合划分中交叉数与嵌套数的研究.本文研究起始于水平形状（n）、终止于任意形状λ的延迟震荡杨表.本文构造满足上述条件的长度为2k的延迟震荡杨表与所有有序对（B,T）之间的双射,其中,B是集合{0~n,1,2,...,k}的一个有限制的标记划分,T是由B中有标记分块的最大元构成的半标准杨表.通过分析B的结构,本文得到了用第二类Stirling数表示的延迟震荡杨表的计数的显式表达式.另外本文还研究极限型延迟震荡杨表以及一类特殊的起伏杨表并得到相应结论.

关键词：延迟震荡杨表集合划分半标准杨表第二类Stirling数

一类4维3-李代数上的O-算子及导出的3-Pre-李代数

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浙江师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 21-29页

作者：程紫莹吕家凤亢闯闯浙江师范大学数学科学学院

李代数的Operad理论应用于3-李代数，可自然地构造出3-Pre-李代数，其与Pre-李代数有很多相似的性质.利用4维复3-李代数的分类以及3-李代数和O-算子的结构常数的关系，使用Maple软件求解三次非线性方程组，对一类4维复3-李代数上与伴随... 详细信息

李代数的Operad理论应用于3-李代数，可自然地构造出3-Pre-李代数，其与Pre-李代数有很多相似的性质.利用4维复3-李代数的分类以及3-李代数和O-算子的结构常数的关系，使用Maple软件求解三次非线性方程组，对一类4维复3-李代数上与伴随表示相结合的O-算子进行了刻画.此外，利用所得结果，给出了这些O-算子导出的26个3-Pre-李代数的例子.

关键词： 3-Pre-李代数 O-算子 3-李代数 Pre-李代数

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PVT系统解的正则性

应用数学 2025年第1期 256-262页

作者：向鑫懿张森祥罗宏四川师范大学数学科学学院

物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT... 详细信息

物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT系统解的存在性;其次,利用能量估计和Gronwall不等式证明PVT系统解的唯一性;最后,通过ADN理论提高了PVT系统解的正则性.

关键词： PVT系统存在性唯一性正则性