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单重休假和可变失效率的N-策略可修排队分析与费用优化

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运筹与管理 2024年第7期33卷 51-56页

作者：何亚兴唐应辉四川师范大学数学科学学院四川成都610068

本文研究在N-策略控制下有单重休假和可变失效率的M/G/1可修排队系统,其中每当系统清空顾客,服务员就立刻开启一次不中断休假。当服务员休假回来若发现系统中至少有N个顾客时便立即开始服务,否则便待在系统中直到有N个顾客再提供服务,... 详细信息

本文研究在N-策略控制下有单重休假和可变失效率的M/G/1可修排队系统,其中每当系统清空顾客,服务员就立刻开启一次不中断休假。当服务员休假回来若发现系统中至少有N个顾客时便立即开始服务,否则便待在系统中直到有N个顾客再提供服务,而且服务台在其忙期和闲期中的失效率不同。首先应用稳态队长的随机分解性质推导出了稳态队长的概率母函数,然后通过一些代数运算得到了系统一些排队性能指标,如平均队长、忙循环的平均长度和顾客的平均等待时间等。其次,我们还得到了服务台的可靠性指标,如不可用度和故障频度。最后建立费用目标函数,用数值实例讨论了有(没有)等待时间约束下的费用优化问题,并得到了使得费用最小的一维最优控制策略N*和当休假时间长度固定为T时的二维最优控制策略(N*,T*)。

关键词： N-策略单重休假可变失效率性能指标最优控制策略

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在Min(N,V)-策略下有Bernoulli中断休假和启动故障的M/(G_(1),G_(2))/1可修排队

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系统科学与数学 2024年第6期44卷 1744-1764页

作者：何亚兴唐应辉四川师范大学数学科学学院成都610068

文章研究了在Min(N,V)-策略控制下有Bernoulli中断休假和启动故障且提供两阶段服务的M/(G_(1),G_(2))/1可修排队系统,其中每当系统变空时服务员就去休假,如果在休假中到达系统的顾客数达到N个时,服务员以概率p (0≤p≤1)中断休假,以概率... 详细信息

文章研究了在Min(N,V)-策略控制下有Bernoulli中断休假和启动故障且提供两阶段服务的M/(G_(1),G_(2))/1可修排队系统,其中每当系统变空时服务员就去休假,如果在休假中到达系统的顾客数达到N个时,服务员以概率p (0≤p≤1)中断休假,以概率1-p不中断休假,而且服务台在其忙期和闲期均可能发生故障.运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,讨论了系统在任意时刻队长的瞬态和稳态分布,获得了队长瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,以及稳态队长分布的递推表达式,同时求出了系统一些重要排队性能指标.最后,从经济效益角度出发讨论了系统的费用优化问题,并应用更新报酬定理得到了系统长期单位时间内期望费用的显示表达式,然后在(没有)平均等待时间约束下,及服务时间和修理时间服从PH分布时,通过数值实例讨论了使得系统期望费用最小的一维最优控制策略N*,以及二维最优控制策略(N*,T*),并讨论了参数p对最优控制策略的影响.

关键词： Min(N,V)-策略启动故障队长分布最优控制策略

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拟跟踪性与有限型移位

应用数学学报 2024年第4期47卷 549-566页

作者：王林王昕晟山西财经大学应用数学学院太原030006 汕头大学数学系汕头515063

本文主要引入系统关于叶集(叶层)拟跟踪性的拓扑定义,并在黎曼流形上得到该定义与通常意义下系统关于叶层拟跟踪性的定义是等价的.同时,我们分别在紧致完全不连通Hausdorff空间上和黎曼流形上讨论了系统关于叶集(叶层)的拟跟踪性和有限... 详细信息

本文主要引入系统关于叶集(叶层)拟跟踪性的拓扑定义,并在黎曼流形上得到该定义与通常意义下系统关于叶层拟跟踪性的定义是等价的.同时,我们分别在紧致完全不连通Hausdorff空间上和黎曼流形上讨论了系统关于叶集(叶层)的拟跟踪性和有限型移位序列的逆极限之间的联系.此外,我们还给出了因子映射保持拟跟踪性的一个充分条件.

关键词：不变叶层拟跟踪有限型移位

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矩形上全组合偏差的极值问题

安徽大学学报（自然科学版） 2024年第2期48卷 8-13页

作者：冯小高刘初玥唐茹月西华师范大学数学与信息学院四川南充637002

根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两... 详细信息

根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两类极值问题的唯一解.该结果推广了相关文献的结果.

关键词：全组合偏差组合偏差极值问题仿射映射

在双水平(p,N_(1),N_(2))-策略下随机启动时间M/G/1排队的性能与约束优化

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系统科学与数学 2024年第7期44卷 2088-2111页

作者：陈镰元唐应辉袁雨梅刘雨欣四川师范大学数学科学学院成都610068

文章考虑在双水平(p,N_(1),N_(2))-策略控制下有随机启动时间的M/G/1排队系统,其中双水平(p,N_(1),N_(2))-策略是指当系统中的顾客数达到一个事先给定的低阈值N_(1)(≥1)时,服务员以概率p(0≤p≤1)启动系统,以概率1-p不启动系统直到系... 详细信息

文章考虑在双水平(p,N_(1),N_(2))-策略控制下有随机启动时间的M/G/1排队系统,其中双水平(p,N_(1),N_(2))-策略是指当系统中的顾客数达到一个事先给定的低阈值N_(1)(≥1)时,服务员以概率p(0≤p≤1)启动系统,以概率1-p不启动系统直到系统中的顾客数累计达到另一个事先设定的较高阈值N_(2)(N_(2)≥N_(1))个时才启动系统,同时在一段随机长度的启动时间完成后服务员才开始为顾客服务.运用更新过程理论、全概率分解分析方法和拉普拉斯变换工具,研究了系统队长的瞬态和稳态分布,获得了队长瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,以及稳态队长分布的递推表达式,同时求出了系统其他一些重要排队性能指标.进一步,通过数值实例说明了稳态队长分布表达式在系统容量设计中的重要应用.最后,应用更新报酬定理得到了系统长期单位时间内期望费用的显示表达式,并在平均等待时间约束下当服务时间和启动时间服从PH分布时,通过数值实例讨论了使得系统期望费用最小的最优双水平控制策略(N_(1)^(*),N_(2)^(*)),以及参数p对系统期望费用和顾客平均等待时间的影响.

关键词： M/G/1排队随机启动时间双水平(p,N_(1),N_(2))-策略队长分布最优控制策略

有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队的队长分布与费用优化

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应用数学学报 2024年第4期47卷 567-591页

作者：刘雨欣唐应辉陈镰元袁雨梅四川师范大学数学科学学院成都610068

本文考虑一个具有Bernoulli检修策略与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队系统,其中每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1-p)不进入检修而是等待下一个顾客进入系统后直接开始服务,而且在系统的检修期内至多允许M个顾客进... 详细信息

本文考虑一个具有Bernoulli检修策略与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队系统,其中每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1-p)不进入检修而是等待下一个顾客进入系统后直接开始服务,而且在系统的检修期内至多允许M个顾客进入.运用全概率分解技术、更新过程理论和拉普拉斯变换工具,我们讨论了系统在任意时刻t队长的瞬态分布,得到了队长的瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,然后应用洛必达法则得到系统稳态队长分布的递推公式,同时获得稳态队长分布的概率母函数与平均稳态队长的表达式.最后,我们使用更新报酬定理导出了系统在长期单位时间内的期望费用表达式,并通过数值实例研究了使系统的期望费用最小的一维最优控制策略和二维最优控制策略.

关键词： M/G/1可修排队 Bernoulli检修策略顾客进入控制策略队长分布最优控制策略

一种推广的求解可分离凸优化问题的黄金比率邻近ADMM算法

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计算数学 2024年第1期46卷 1-16页

作者：闫喜红李浩王川龙陈红梅杨俊锋太原师范学院数学与统计学院晋中030619 南京大学数学系南京210093

ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键... 详细信息

ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键参数.本文在黄金比率邻近ADMM算法的基础上,扩大了凸组合因子Ψ的取值范围,提出了收敛步长范围更广的推广黄金比率邻近ADMM算法.并在一定的假设下,证明了算法的全局收敛性及函数值残差和约束违反度在遍历意义下的O(1/N)次线性收敛速度.以及,当目标函数中任意一个函数强凸时,证明了算法在遍历意义下的O(1/N2)收敛率.最后,本文通过数值试验表明推广算法的有效性.

关键词：可分离凸优化模型 ADMM算法黄金比率邻近ADMM算法

带有虚拟领导的多智能体系统的渐近集群与避障

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应用数学 2024年第2期37卷 411-422页

作者：刘泽刘易成国防科技大学数学系湖南长沙410073

本文主要研究多智能体系统的避障和集群问题.许多研究只关注内部免碰撞,没有考虑外部避障.然而,现实中障碍物是不可忽视的,研究避障问题更有意义.我们通过引入奇异通信权重,适当的协议和虚拟领导者来解决这些问题.利用分析的方法,我们... 详细信息

本文主要研究多智能体系统的避障和集群问题.许多研究只关注内部免碰撞,没有考虑外部避障.然而,现实中障碍物是不可忽视的,研究避障问题更有意义.我们通过引入奇异通信权重,适当的协议和虚拟领导者来解决这些问题.利用分析的方法,我们得到一类广义多智能体系统实现避障的充分条件.此外,我们得到奇异权重指数的精确估计.进一步,我们证明了在初始位置,速度和参数符合合适条件时,系统可以实现集群.最后,我们利用数值模拟验证了定理的正确性.

关键词：避障集群奇异通信权重虚拟领导

“厚基础、强实践、重创新”的材料类本科专业人才培养模式重构与实践

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工程科学与技术 2024年第2期56卷 17-23页

作者：杨劼人叶金文苟倩王泽高吴朝玲朱建国张云刘颖四川大学材料科学与工程学院四川成都610065

材料科学与工程是国家“四个面向”的重要支撑,先进材料及制造是国家战略性、基础性产业,是涉及国家安全的关键核心领域。本文针对国家对材料类高素质人才的迫切需求和传统材料类本科人才培养中存在的专业过度细分、实践能力偏弱、创新... 详细信息

材料科学与工程是国家“四个面向”的重要支撑,先进材料及制造是国家战略性、基础性产业,是涉及国家安全的关键核心领域。本文针对国家对材料类高素质人才的迫切需求和传统材料类本科人才培养中存在的专业过度细分、实践能力偏弱、创新能力不足等局限性问题,从一流高等院校本科生培养视角出发,依托四川大学厚重基础与综合优势,结合近二十年来材料科学与工程学院本科育人改革实践,系统阐释了“厚基础、强实践、重创新”的材料类本科人才培养特色与新模式。全文宗旨在于论述如何发挥“材料科学与工程”世界一流学科建设学科、一级学科国家重点学科的优势,服务国家重大需求和国民经济主战场,全面总结了系统性多层次育人探索和教学改革,对培养理想坚定、基础扎实、勇于创新的材料类优秀本科人才的具体内涵、实施路径及育人成效进行了思路分析与案例介绍,并对进一步持续改革工作进行了展望。

关键词：材料科学与工程本科专业人才培养教学改革