检索结果-南通市图书馆

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：安方瑜程智安徽师范大学数学与统计学院

研究了两类群环的McCoy性,证明当R是McCoy环,G是无限循环群时,R[G]是McCoy环,以及G是一个有限群时,Z[G]是McCoy环。引入与零化理想有关的McCoy群环的概念,并研究McCoy群环的商环的McCoy性。

关键词： McCoy环群环零化理想强零化理想

广义参数下最小化总加权完工时间的单机双代理可拒绝排序

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系统科学与数学 2024年

作者：邓兵张新功重庆师范大学数学科学学院

本文研究广义参数下单机双代理可拒绝排序问题.广义参数是指参数根据工件按顺序加工的位置确定的.代理A工件具有广义权重(Generalized简称GW)、广义拒绝费用(Generalized Rejection Costs,简称GRC)和广义加工时间(Generalized Processin... 详细信息

本文研究广义参数下单机双代理可拒绝排序问题.广义参数是指参数根据工件按顺序加工的位置确定的.代理A工件具有广义权重(Generalized简称GW)、广义拒绝费用(Generalized Rejection Costs,简称GRC)和广义加工时间(Generalized Processing Times,简称GPT)三种参数类型,第一个代理工件可拒绝,目标函数为总加权完工时间与总拒绝费用之和,在第二个代理的最大费用函数不超过定值的情况下,寻找一个使第一代理目标函数值最小的排序方案.本文证明广义权重或广义拒绝费用问题是NP难的,并分别给出伪多项式时间算法,对于广义加工时间问题则给出多项式时间算法,最后给出了算例实验.

关键词：双代理广义参数拒绝费用 (伪)多项式时间算法

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关于孙智伟一个猜想的证明

中国科学:数学 2024年

作者：宋恒徐飞首都师范大学数学科学学院

本文证明了,若a、b、c和d为全实数域k中的元素且其中至少有一个是全正数,则k中每个非负元r均可表为x2+y2+z2+w2使得x、y、z和w为k中非负元并且ax+by+cz+dw为k中的平方元.若将ax+by+cz+dw为k中的平方元换为ax+by+cz+dw为k中的立方元,结... 详细信息

本文证明了,若a、b、c和d为全实数域k中的元素且其中至少有一个是全正数,则k中每个非负元r均可表为x2+y2+z2+w2使得x、y、z和w为k中非负元并且ax+by+cz+dw为k中的平方元.若将ax+by+cz+dw为k中的平方元换为ax+by+cz+dw为k中的立方元,结论也成立.这是孙智伟的一个猜想.

关键词：弱逼近 dyadic局部域有理点

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素数与指数型整数列中项的和

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 259-272页

作者：陈永高王瑞靖南京师范大学数学科学学院与数学研究所南京210023

本文证明了有正比例的正整数,它们表成斐波那契数与素数之和的表法数恰好为1.我们也研究了形如p+ak的正整数,其中p为素数,{ak}是满足一定条件的指数型整数列.

关键词：斐波那契数素数 Romanoff定理渐近密度

一类自适应梯度裁剪的差分隐私随机梯度下降算法

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运筹学学报（中英文） 2024年第2期28卷 47-57页

作者：张家棋李觉友重庆大学数学与统计学院重庆400044 重庆师范大学数学科学学院重庆401331

梯度裁剪是一种防止梯度爆炸的有效方法,但梯度裁剪参数的选取通常对训练模型的性能有较大的影响。为此,本文针对标准的差分隐私随机梯度下降算法进行改进。首先,提出一种自适应的梯度裁剪方法,即在传统裁剪方法基础上利用分位数和指数... 详细信息

梯度裁剪是一种防止梯度爆炸的有效方法,但梯度裁剪参数的选取通常对训练模型的性能有较大的影响。为此,本文针对标准的差分隐私随机梯度下降算法进行改进。首先,提出一种自适应的梯度裁剪方法,即在传统裁剪方法基础上利用分位数和指数平均策略对梯度裁剪参数进行自适应动态调整,进而提出一类自适应梯度裁剪的差分隐私随机梯度下降算法。其次,在非凸目标函数的情况下对提出的自适应算法给出收敛性分析和隐私性分析。最后,在MNIST、Fasion-MNIST和IMDB数据集上进行数值仿真。其结果表明,与传统梯度裁剪算法相比,本文提出的自适应梯度裁剪算法显著提高了模型精度。

关键词：随机梯度下降算法差分隐私梯度裁剪自适应性

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交换子紧性的端点理论

Science China Mathematics 2024年

作者：王定怀胡喜亓帅安徽师范大学数学与统计学院北京师范大学数学科学学院

本文建立适用于弱Lebesgue空间的Minkowski型不等式,从而得到弱Lebesgue空间中相对紧子集的特征.进一步地,首先考虑端点处交换子的紧性结果,即系统地研究了Calderón-Zygmund算子交换子在Hardy空间和L1(Rn)型空间中的紧性.此外,还建立L1... 详细信息

本文建立适用于弱Lebesgue空间的Minkowski型不等式,从而得到弱Lebesgue空间中相对紧子集的特征.进一步地,首先考虑端点处交换子的紧性结果,即系统地研究了Calderón-Zygmund算子交换子在Hardy空间和L1(Rn)型空间中的紧性.此外,还建立L1(Rn)空间上的奇异积分算子相关的Hardy空间弱分解定理.

关键词：特征交换子端点理论 Minkowski型不等式相对紧

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最优加权部分线性变系数条件均值估计

系统科学与数学 2024年

作者：郭朝会重庆师范大学数学科学学院

部分线性变系数模型具有较高的灵活性和良好的可解释性被认为是最流行的半参数模型之一.然而如何识别常系数和变系数效应的协变量是一项具有挑战性的任务.为了有效地降低模型误判风险,本文借助模型平均思想提出了一种最优加权部分线性... 详细信息

部分线性变系数模型具有较高的灵活性和良好的可解释性被认为是最流行的半参数模型之一.然而如何识别常系数和变系数效应的协变量是一项具有挑战性的任务.为了有效地降低模型误判风险,本文借助模型平均思想提出了一种最优加权部分线性变系数条件均值估计方法.具体地,首先构造一系列部分线性变系数候选子模型,每个候选模型具有不同的模型结构,并获得每个子模型下的条件均值估计.然后,采用Mallows准则选择权重,从而获得最优加权条件均值估计.在一些正则条件下,本文证明了当所有的候选模型都被错误指定时所提方法仍是渐近最优的,也即是说其平方预测风险与最佳但不可行的模型平均估计的平方预测风险是渐近相等的.同时推导了模型权重估计收敛到最优权重的速率.另一方面,当候选模型包含正确模型时,证明了本文所提权重估计方法能够将权重赋给正确模型.最后,本文通过随机模拟比较了所提方法与现存流行的模型选择与模型平均方法,实验结果表明所提方法一定程度上优于现存方法.进一步分析400家不同商店销售儿童汽车座椅数据再次验证了本文所提方法的优越性.

关键词：渐近最优性条件均值预测 Mallows模型平均部分线性变系数模型

拟双曲度量空间Gromov双曲性的几何性质

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数学学报(中文版) 2024年

作者：梁茜刘红军杨倩唐树安贵州师范大学数学科学学院

本文在拟双曲度量空间中引入short弧和拟等距映射的概念,并利用short弧和拟等距映射的性质来刻画了拟双曲度量空间Gromov双曲性的一些几何性质.

关键词：拟双曲度量 Gromov双曲空间拟双曲三角形拟等距映射

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几类允许代数正的符号模式矩阵

华东师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期 23-29页

作者：田岩焦旸于浩然辽宁师范大学数学学院辽宁大连116029 吉林大学数学学院长春130012

考虑三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵,讨论了三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵是否允许代数正.借助组合矩阵论和图论的方法,给出了这两类符号模式矩阵允许代数正的必要条件.最后,分别给出了n阶三对角符号模式矩阵和n阶爪形... 详细信息

考虑三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵,讨论了三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵是否允许代数正.借助组合矩阵论和图论的方法,给出了这两类符号模式矩阵允许代数正的必要条件.最后,分别给出了n阶三对角符号模式矩阵和n阶爪形符号模式矩阵允许代数正的等价条件.

关键词：符号模式矩阵允许代数正三对角符号模式矩阵爪形符号模式矩阵

基于Stackelberg博弈的微电网插入式电动汽车分布式充电控制

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电力自动化设备 2024年第2期44卷 81-86,102页

作者：罗干李觉友余季迟徐凯晖陈果中南大学自动化学院湖南长沙410083 重庆师范大学数学科学学院重庆401331

插入式电动汽车的充电需求会造成微电网用电负荷加大和电能质量下降,因此需对其充电行为进行有效优化和管理。为此,提出了一种基于Stackelberg博弈的微电网插入式电动汽车分布式充电控制方法。建立了微电网侧和电动汽车用户侧的Stackelb... 详细信息

插入式电动汽车的充电需求会造成微电网用电负荷加大和电能质量下降,因此需对其充电行为进行有效优化和管理。为此,提出了一种基于Stackelberg博弈的微电网插入式电动汽车分布式充电控制方法。建立了微电网侧和电动汽车用户侧的Stackelberg博弈模型,提出了一种基于原始-对偶的分布式充电控制算法,利用函数的二阶信息快速更新电动汽车用户侧的购电决策和微电网侧的电价,并通过Krasnosel’skii-Mann不动点块坐标迭代证明了算法的收敛性。通过仿真案例验证了所提算法的收敛性和有效性。结果表明,在资源有限的条件下,当用户数量增多时,电价会增大;当用户数量固定,可售电电量增加时,电价会下降。从计算时间和迭代次数方面对比了仅使用一阶信息的分布式原始-对偶算法,结果验证了所提分布式充电控制算法的有效性和优越性。

关键词：插入式电动汽车微电网充电控制 Stackelberg博弈分布式控制