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数学年刊（A辑） 2024年第2期45卷 155-170页

作者：张帆杨诗琪张学军湖南师范大学数学与统计学院长沙410006

作者给出了1≤p 详细信息

作者给出了1≤p

关键词：广义Forelli-Rudin型算子加权Lebesgue空间有界性

一类中立型随机泛函微分方程解的p阶矩在一般衰减率下的稳定性

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系统科学与数学 2024年第4期44卷 1189-1206页

作者：梁青海南师范大学数学与统计学院海口571158

研究了一类具有Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程解的稳定性.首先,构造一个辅助的泛函微分方程,然后,在适当的假设条件下利用辅助方程的参数变化公式、不等式技巧以及比较定理,得到了该中立型随机泛函微分方程的解在一般... 详细信息

研究了一类具有Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程解的稳定性.首先,构造一个辅助的泛函微分方程,然后,在适当的假设条件下利用辅助方程的参数变化公式、不等式技巧以及比较定理,得到了该中立型随机泛函微分方程的解在一般衰减率下p阶矩稳定的两个充分条件,推广了已有文献中的结果.最后,通过举例和给出数值模拟说明了结果的有效性.

关键词：随机泛函微分方程一般衰减率 Markov切换 Lévy噪声 It?公式

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幂计数算子的表示

兰州大学学报（自然科学版） 2024年第4期60卷 561-568页

作者：周玉兰杨青青王舟宁柳翠翠魏万瑛西北师范大学数学与统计学院兰州730070

讨论平方可积Bernoulli泛函空间L^(2)(M)上幂计数算子a^(N)的表示问题,a是任意非负实数.得到4种表示方法:a^(N)的谱表示,a^(N)以{an;n≥0}为其特征值,a^(N)的特征向量全体构成L^(2)(M)的一组标准正交基,当a=2时,2^(N)可用■-QNBs的异型... 详细信息

讨论平方可积Bernoulli泛函空间L^(2)(M)上幂计数算子a^(N)的表示问题,a是任意非负实数.得到4种表示方法:a^(N)的谱表示,a^(N)以{an;n≥0}为其特征值,a^(N)的特征向量全体构成L^(2)(M)的一组标准正交基,当a=2时,2^(N)可用■-QNBs的异型等时混合积算子级数表示;关于L^(2)(M)的标准正交基的表示;利用真空态Zϕ以及■-QNBs,给出a^(N)的■-QNBs-真空态表示;利用一列特殊的■-QNBs,给出a^(N)的极限表示.考虑a^(N)与■-QNBs等时混合积复合后特征根与特征子空间均会随复合顺序发生变化.

关键词： a级幂计数算子算子表示 ■量子Bernoulli噪声

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基于再聚类和离散优化的k路划分算法

计算机辅助设计与图形学学报 2024年第3期36卷 473-484页

作者：潘萍梅刘欣恬李兴权朱文兴福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心福州350116 福州大学数学与统计学院福州350116 鹏城实验室深圳518073 闽南师范大学数学与统计学院漳州363000

为了寻得集成电路更优的k路划分,提出将再聚类和离散优化应用于k路划分算法.首先利用再聚类缩小超图规模,即根据给定划分计算顶点间的评级函数值,依据取值大小进行顶点聚类;然后将超图转换为星型图,并将k路划分问题转换为无约束的离散... 详细信息

为了寻得集成电路更优的k路划分,提出将再聚类和离散优化应用于k路划分算法.首先利用再聚类缩小超图规模,即根据给定划分计算顶点间的评级函数值,依据取值大小进行顶点聚类;然后将超图转换为星型图,并将k路划分问题转换为无约束的离散优化问题;进而设计一个算法迭代移动增益值最大的顶点,在算法求解过程中放宽平衡约束,允许暂时处于不可行域的解,扩大问题的求解空间.在同一平台上使用ISPD98电路测试基准对所提算法、hMETIS-Kway和KaHyPar-K进行测试,并比较最小割值和运行时间.实验结果表明该算法优于hMETIS-Kway,特别是在k=2时,最小割值减少了0.173,速度提升了0.706.此外,该算法对KaHyPar-K也有相应的改进效果.

关键词： k路划分最小割超图聚类离散优化

利用弱Hardy型悖论与Hardy-Bell不等式检验Bell非局域性

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中国科学：物理学、力学、天文学 2024年第7期54卷 158-173页

作者：韩看远郭志华曹怀信汤卫东陕西师范大学数学与统计学院西安710119

Bell非局域性是最为特殊的量子非局域性,也是量子信息处理的重要资源.检验Bell非局域性通常有两类方法:Bell不等式方法与全对无(All-versus-Nothing,AvN)证明.后者包括GHZ论述和Hardy悖论方法.本文通过构建弱Hardy型悖论和Hardy-Bell不... 详细信息

Bell非局域性是最为特殊的量子非局域性,也是量子信息处理的重要资源.检验Bell非局域性通常有两类方法:Bell不等式方法与全对无(All-versus-Nothing,AvN)证明.后者包括GHZ论述和Hardy悖论方法.本文通过构建弱Hardy型悖论和Hardy-Bell不等式,以及Hardy不等式,提出了检验关联张量与量子态的Bell非局域性的新方法.首先,建立了弱Hardy型悖论(WHLP),并获得了三体关联张量的Hardy-Bell不等式(HBI).基于已有的n比特纯态的Hardy不等式,证明了n比特Bell局域关联张量的Hardy不等式.其次,建立了基于条件概率的三体系统的WHLP和HBI.从理论和实验角度来看,我们构建的WHLP比通常的Hardy型悖论更容易构建,因此在检验Bell非局域性方面更加有效.

关键词：关联张量 Bell非局域性弱Hardy型悖论 Hardy-Bell不等式 Hardy不等式

SATS:一种基于多重特征提取的恒星光谱分类算法

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光谱学与光谱分析 2024年第7期44卷 2029-2036页

作者：屠良平李双川涂东鑫李建喜丁治超闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 辽宁科技大学理学院辽宁鞍山114051

对恒星光谱进行深入研究,可以了解恒星的化学组成和物理特性。恒星光谱分类是恒星光谱研究领域的一个重要方向,随着海量恒星光谱数据的出现,人工分类手段就无法满足科研的需要。基于此,搭建了SATS(SVD Analysis Transformer SoftMax)算... 详细信息

对恒星光谱进行深入研究,可以了解恒星的化学组成和物理特性。恒星光谱分类是恒星光谱研究领域的一个重要方向,随着海量恒星光谱数据的出现,人工分类手段就无法满足科研的需要。基于此,搭建了SATS(SVD Analysis Transformer SoftMax)算法,该算法实现了对F、G、K型恒星光谱的自动分类。SATS算法,首先以奇异值分解(SVD)的方式,对归一化后的恒星光谱做去噪处理;然后对恒星光谱进行特征提取,特征提取层共有六个模块:增量主成分分析(Incremental PCA)、核主成分分析(Kernel PCA)、稀疏主成分分析(Sparse PCA)、因子分析(Factor Analysis)、独立成分分析(Fast ICA)和Transformer(前五个模块统称为Analysis模块),为保证方差贡献率在0.95以上,IPCA、KPCA、Sparse PCA、Factor Analysis和Fast ICA将恒星光谱特征提取为300维;最后,将恒星光谱输入到SoftMax层进行自动分类。SATS算法将多个Analysis模块结合使用,进一步提高了使用单一Analysis模块的分类正确率。Transformer模块和多个Analysis模块的结合使用,再一次提高了分类正确率。SATS算法最大的优势在于对恒星光谱进行了多重特征提取,以不同的特征提取方式,最大程度地保留了原始恒星光谱信息,将信息损失做到最低。SATS算法的最终分类正确率为0.93,这一分类正确率也高于混合深度学习算法CNN(convolutional neural network)+Bayes、CNN+KNN、CNN+SVM、CNN+Adaboost和CNN+Adaboost0.86、0.88、0.89、0.87、0.89的分类正确率。

关键词： Transformer LAMOST 恒星光谱 SVD CNN

Morita环上的强Gorenstein投射模

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山东大学学报(理学版) 2024年

作者：夏旭陈文静西北师范大学数学与统计学院

设Λ_ψ=■_((0,ψ))是有一个双模同态为零的Morita环,其中A,B都是诺特环,N是A-B-双模,M是B-A-双模,且ψ:N?BM→A是A-A-双模同态,给出了Λ_ψ-模是强Gorenstein投射模的充分条件。

关键词： Morita环强Gorenstein投射模强完全投射分解弱可相容模

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球面中极小超曲面的陈省身猜想及其相关问题

中国科学：数学 2024年第10期54卷 1723-1734页

作者：许洪伟许智源浙江大学数学科学研究中心杭州310027 杭州师范大学数学学院杭州311121

本文介绍关于球面中极小超曲面的陈省身猜想及其相关问题.首先,本文扼要地回顾陈省身猜想的问题背景.其次,本文着重介绍关于球面中常数量曲率极小超曲面的陈省身猜想以及关于球面中极小超曲面的陈省身猜想的研究成果.最后,本文进一步讨... 详细信息

本文介绍关于球面中极小超曲面的陈省身猜想及其相关问题.首先,本文扼要地回顾陈省身猜想的问题背景.其次,本文着重介绍关于球面中常数量曲率极小超曲面的陈省身猜想以及关于球面中极小超曲面的陈省身猜想的研究成果.最后,本文进一步讨论关于球面中常平均曲率超曲面和球面中高余维极小子流形的两类广义陈省身猜想的进展.

关键词：极小超曲面的陈省身猜想数量曲率空隙拼挤定理第二基本形式

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一类含导数项的二阶时滞微分方程的周期解

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：喜霞李永祥西北师范大学数学与统计学院

本文讨论非线性项中含导数项的二阶时滞常微分方程■2π-周期解的存在性与唯一性,其中a:R→（0,+∞）为以2π为周期的连续函数,f:R4→R连续,f（t,x,y,z）关于t以2π为周期,τ>0为常数。在非线性项f满足适当的不等式条件下,应用Leray-Sch... 详细信息

本文讨论非线性项中含导数项的二阶时滞常微分方程■2π-周期解的存在性与唯一性,其中a:R→（0,+∞）为以2π为周期的连续函数,f:R4→R连续,f（t,x,y,z）关于t以2π为周期,τ>0为常数。在非线性项f满足适当的不等式条件下,应用Leray-Schauder不动点定理与先验估计技巧,获得该方程2π-周期解的存在性与唯一性结果。

关键词：二阶时滞常微分方程 2π-周期解存在性和唯一性 Leray-Schauder不动点定理

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含参数分数阶微分方程边值问题正解的存在性

广西师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：罗茜许勇强闽南师范大学数学与统计学院

本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先借助拉普拉斯变换构造Green函数，将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程；然后利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Legg... 详细信息

本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先借助拉普拉斯变换构造Green函数，将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程；然后利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理，得到边值问题正解的存在性、不存在性以及多重性的充分条件接着将一般分数阶微分方程边值问题正解存在性的结果推广到含有两项分数阶导数的边值问题，得到更丰富的结论；最后通过实例论证所得结论的正确性。

关键词：两项分数阶导数边值问题 Guo-Krasnoselskii不动点定理 Leggett-Williams不动点定理正解的存在性