含参数分数阶微分方程边值问题正解的存在性
作者机构：闽南师范大学数学与统计学院
出 版 物：《广西师范大学学报(自然科学版)》 (Journal of Guangxi Normal University(Natural Science Edition))
年 卷 期：2024年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金项目(11571159) 福建省自然科学基金(2017J01562)
主 题：两项分数阶导数 边值问题 Guo-Krasnoselskii不动点定理 Leggett-Williams不动点定理 正解的存在性
摘 要：本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先借助拉普拉斯变换构造Green函数，将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程；然后利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理，得到边值问题正解的存在性、不存在性以及多重性的充分条件接着将一般分数阶微分方程边值问题正解存在性的结果推广到含有两项分数阶导数的边值问题，得到更丰富的结论；最后通过实例论证所得结论的正确性。
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