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数学进展 2024年第1期53卷 133-141页

作者：李文秀李彦博东北大学理学院数学系辽宁沈阳110819 东北大学秦皇岛分校数学与统计学院河北秦皇岛066004

一个带有非平凡幂等元的结合代数带有自然的Rota-Baxter代数结构.本文研究胞腔代数的不同拟幂等元给出的Rota-Baxter结构间的同构关系.

关键词： Rata-Baxter代数 Temperley-Lieb代数胞腔代数拟幂等元

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与数学概念“交朋友”

新世纪智能 2024年第ZD期 8-10页

作者：赵奕钧南京大学数学系

在高中的学习中，同学们接触了许多新的概念，如集合、对数函数、向量、复数等.短短一个学期内，这些抽象的概念一下子出现在我们的视野中.大家或许会觉得自己和这些概念还有些“生分”，更别谈如何灵活运用它们了.本篇文章就以此为出...

在高中的学习中，同学们接触了许多新的概念，如集合、对数函数、向量、复数等.短短一个学期内，这些抽象的概念一下子出现在我们的视野中.大家或许会觉得自己和这些概念还有些“生分”，更别谈如何灵活运用它们了.本篇文章就以此为出发点，将理解概念的过程和“交朋友”的过程进行类比，从而讲清楚两个问题：怎样才算是真正理解了数学概念？又如何做到真正理解数学概念？

关键词：

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一类第二型曲线积分的四种计算方法

高等数学研究 2024年第3期27卷 5-8页

作者：王春长治学院数学系山西长治046011

针对一类第二型曲线积分的计算问题,本文给出了四种计算方法.总体上这四种解法可归纳为三类:第一类是转化为第一型曲线积分,第二类是积分路线参数化,第三类是化曲线积分为曲面积分的Stokes方法.通过这些解法的讨论,有利于启发和提高学... 详细信息

针对一类第二型曲线积分的计算问题,本文给出了四种计算方法.总体上这四种解法可归纳为三类:第一类是转化为第一型曲线积分,第二类是积分路线参数化,第三类是化曲线积分为曲面积分的Stokes方法.通过这些解法的讨论,有利于启发和提高学生综合分析问题的能力.

关键词：第二型曲线积分旋转变换平移变换参数方程 Stokes公式

外区域上Tricomi方程初边值问题解的破裂

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华中师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期58卷 165-171页

作者：任翠明森麻雅娴杨婕中北大学数学系太原030051 中北大学大数据学院太原030051

该文在n维空间中研究了一类外区域上的非线性Tricomi方程的初边值问题.通过引入适当的泛函并利用Kato引理,得到问题的解会在有限时间内破裂,并给出解的生命跨度的上界估计.

关键词： Tricomi方程外区域初边值问题破裂生命跨度估计

一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究

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高校应用数学学报（A辑） 2024年第2期39卷 211-217页

作者：连博勇蔡清波仰恩大学数学系福建泉州362014 泉州师范学院数学与计算机科学学院福建泉州362000

该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定... 详细信息

该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果.

关键词： Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子 K-泛函连续模 Voronvskaya型渐近展开公式

人类语言习得的亲知还原模式——从ChatGPT的言知还原模式说起

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北京大学学报（哲学社会科学版） 2024年第2期61卷 167-174页

作者：陈保亚陈樾北京大学中国语言学研究中心北京100871 佐治亚大学数学系美国

尽管语言人工智能的大语言模型ChatGPT取得了比较大的进展,哲学上的图灵和塞尔之争仍然在继续。不过ChatGPT能够生成符合语法的崭新的句子,一定还原出了语言单位(tokens)和规则,解决了长期以来人工智能中自然语言理解的难题,这是一个重... 详细信息

尽管语言人工智能的大语言模型ChatGPT取得了比较大的进展,哲学上的图灵和塞尔之争仍然在继续。不过ChatGPT能够生成符合语法的崭新的句子,一定还原出了语言单位(tokens)和规则,解决了长期以来人工智能中自然语言理解的难题,这是一个重要的转折。ChatGPT的学习模型依赖强大的运算能力和计算机的海量存储能力,这两种能力可以合称为强储算能力。相比之下,人脑只具有弱储算能力。正是因为弱储算能力的限制,人脑语言学习不可能完全走ChatGPT的语言学习模式。人脑是在基于经验的亲知活动中还原出有限的单位和规则,从而生成崭新的句子。ChatGPT目前采用的是言知学习模式,而不是基于经验的亲知学习模式,将来的大语言模型可能扩展出亲知学习模式,真正模拟人类获得亲知还原模式。那个时候或许可以说机器人真正理解了自然语言,哲学上的图灵和塞尔之争或许可能得到解决。

关键词：人工智能图灵测试中国房间自然语言理解思维

高等教育、经济发展和科技创新的耦合协调分析——以华北地区为例

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吕梁学院学报 2024年第2期14卷 32-38页

作者：曹啸杨虹陈一卓忻州师范学院数学系山西忻州034000

高等教育、科技创新与经济发展是城市高质量发展的基础条件.选取中国华北地区5个省市作为研究对象,构建综合评价指标体系,选取2013-2021年关于科技创新、高等教育与经济发展的26个相关指标,通过熵权法、耦合协调模型研究方法,探究华北... 详细信息

高等教育、科技创新与经济发展是城市高质量发展的基础条件.选取中国华北地区5个省市作为研究对象,构建综合评价指标体系,选取2013-2021年关于科技创新、高等教育与经济发展的26个相关指标,通过熵权法、耦合协调模型研究方法,探究华北地区高等教育系统U 1,经济发展U 2和科技创新U 3三大系统的耦合协调效应.研究发现:华北地区三系统综合发展水平整体呈现稳步上升趋势,但地区之间发展不均衡,系统耦合协调度时空格局差异明显.建议加大区域间合作力度,促进系统协调发展,重点关注科技创新,促进区域平衡发展.

关键词：高等教育科技创新经济发展耦合协调度

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基于核心素养的中小学数学教学研究

教育理论与实践 2024年第11期44卷 61-64页

作者：任建宝康文彦吕梁市教育局教研室山西吕梁03300 吕梁学院数学系山西吕梁033000

数学核心素养是中小学数学教学的应然指向。当前中小学数学教学中存在教学目标与数学核心素养的联系不紧密、教学过程难以支持学生数学核心素养的发展和教学评价偏离数学核心素养的评价标准等问题。指向核心素养的中小学数学教学的优化... 详细信息

数学核心素养是中小学数学教学的应然指向。当前中小学数学教学中存在教学目标与数学核心素养的联系不紧密、教学过程难以支持学生数学核心素养的发展和教学评价偏离数学核心素养的评价标准等问题。指向核心素养的中小学数学教学的优化路径是:在教学目标设计中分清数学核心素养的主次并将其与教学内容相联系,在教学过程中设置知识生成和应用的情境并优化教学模式,在教学评价中丰富评价途径和明确评价标准。

关键词：中小学数学教学数学核心素养教学设计教学模式评价标准

基于一致性的赋权方法在课程过程性评价中的应用

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大学数学 2024年第3期40卷 56-61页

作者：李新云孟国艳兰旺森忻州师范学院数学系山西忻州034000

针对课程平时成绩的权重比例,构建采用客观赋权法确定权重的动态代数模型.基于平时成绩的各项得分,分析项目之间的一致度,应用矩阵理论对权重进行一致性检验,给出一致性最强的权重比例.结合实例计算最优权重.

关键词：平时成绩赋权一致度矩阵主特征向量

考虑自学行为的学校教育知识传播SIRI模型

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高师理科学刊 2024年第2期44卷 15-19,35页

作者：刘芳兰旺森耿彦峰忻州师范学院数学系山西忻州034000

学校教育是一种以语言为中心的知识传播过程,是校园传授知识的核心手段,对提高学生掌握知识能力具有重要意义.根据学校教育的特征及其传播方式,基于动力学理论,建立了具有自学行为的学校教育知识传播微分方程动力学SIRI模型,提出了影响... 详细信息

学校教育是一种以语言为中心的知识传播过程,是校园传授知识的核心手段,对提高学生掌握知识能力具有重要意义.根据学校教育的特征及其传播方式,基于动力学理论,建立了具有自学行为的学校教育知识传播微分方程动力学SIRI模型,提出了影响学校教育知识传播的主要因素及促进学校教育知识传播教学效果的策略.数值仿真表明,该模型对参数的变化非常敏感,对控制和管理知识传播具有重要作用.

关键词：自学行为学校教育知识传播