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大规模三模网络自回归模型

数学物理学报（A辑） 2024年第3期44卷 783-803页

作者：卫奕冰朱复康吉林大学数学学院长春130012

在双模网络自回归(NAR)模型的基础上给出了三模NAR模型.该模型考虑了大规模社交网络中三种类型的节点,且边只允许出现在不同类型的节点之间.首先介绍了模型的定义以及模型的可逆性与参数可识别性,考虑了拟极大似然和条件最小二乘估计方... 详细信息

在双模网络自回归(NAR)模型的基础上给出了三模NAR模型.该模型考虑了大规模社交网络中三种类型的节点,且边只允许出现在不同类型的节点之间.首先介绍了模型的定义以及模型的可逆性与参数可识别性,考虑了拟极大似然和条件最小二乘估计方法及相应估计量的大样本性质.其次,在多种设定下进行了数值模拟,对估计方法的准确性与计算效率进行了对比,最后分析了一个实际例子.

关键词：三模NAR模型拟极大似然条件最小二乘大样本性质

一类复对称线性方程组的块三角分裂及其预处理迭代算法

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山东大学学报(理学版) 2024年

作者：王洋吉林师范大学数学与计算机学院

基于2×2块矩阵的块三角分裂,提出求解复对称线性方程组的块三角分裂(BTS)迭代方法及其预处理迭代方法(PBTS)。理论分析表明,在迭代参数α满足一定的条件下,BTS和PBTS迭代方法是收敛性的,给出两类方法迭代格式中理论最优参数的计算方法... 详细信息

基于2×2块矩阵的块三角分裂,提出求解复对称线性方程组的块三角分裂(BTS)迭代方法及其预处理迭代方法(PBTS)。理论分析表明,在迭代参数α满足一定的条件下,BTS和PBTS迭代方法是收敛性的,给出两类方法迭代格式中理论最优参数的计算方法。数值实验结果证明BTS迭代方法和PBTS迭代方法的有效性和优越性。

关键词：复对称线性方程组收敛性分析块三角分裂预处理

加权p、q对称损失函数下Burr分布参数的Bayes估计

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广西师范大学学报(自然科学版) 2024年

作者：于雪松徐宝吉林师范大学数学与计算机学院

在加权p、q对称损失函数下，利用Bayes参数估计方法研究Burr分布参数Bayes估计的形式和估计的性质. 得到参数Bayes估计的一般形式以及在无信息先验分布和共轭先验分布下的精确形式，并证明所得估计具有可容许性和最小最大性，进一步得... 详细信息

在加权p、q对称损失函数下，利用Bayes参数估计方法研究Burr分布参数Bayes估计的形式和估计的性质. 得到参数Bayes估计的一般形式以及在无信息先验分布和共轭先验分布下的精确形式，并证明所得估计具有可容许性和最小最大性，进一步得到参数的多层Bayes估计。最后用R软件结合MCMC算法对所得估计进行数值模拟，结果表明在共轭先验分布下的Bayes估计比无信息先验分布下的Bayes估计精度更高．

关键词： Burr分布损失函数 Bayes估计可容许性 MCMC算法

身残志坚的盲人数学家:列夫·塞门诺维奇·庞特里亚金

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自然辩证法通讯 2024年第6期46卷 121-126页

作者：庞军霞徐乃楠吉林师范大学数学与计算机学院吉林四平136000

庞特里亚金是前苏联一位杰出的盲人数学家,幼年因意外双目失明,却最终成为二十世纪顶尖的数学家之一。其早期工作集中在拓扑学方面,建立了著名的庞特里亚金对偶定理,被认为是拓扑学最卓越的成就之一。二十世纪五十年代转向应用数学研究... 详细信息

庞特里亚金是前苏联一位杰出的盲人数学家,幼年因意外双目失明,却最终成为二十世纪顶尖的数学家之一。其早期工作集中在拓扑学方面,建立了著名的庞特里亚金对偶定理,被认为是拓扑学最卓越的成就之一。二十世纪五十年代转向应用数学研究,主要研究振动理论和最优控制理论并成为最优化过程数学理论的奠基者,提出庞特里亚金极大值原理,取得了极高的国际声誉。本文旨在对庞特里亚金的生平传奇、数学成就和教育贡献进行全面的历史分析。

关键词：拓扑学对偶定理应用数学最优化理论

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基于循环结构的视觉Transformer

吉林大学学报（工学版） 2024年第7期54卷 2049-2056页

作者：蒋磊王子其崔振宇常志勇时小虎莫斯科国立大学数学力学系莫斯科119991 莫斯科国立大学计算数学与控制理论系莫斯科119991 吉林大学生物与农业工程学院长春130022 吉林大学工程仿生教育部重点实验室长春130022 吉林大学计算机科学与技术学院长春130012 吉林大学符号计算与知识工程教育部重点实验室长春130012

针对视觉Transformer(Vision Transformer,ViT)性能的提升依赖于网络的参数量,从而导致其应用场景受限的缺点,本文从神经学得到启发,创新性地提出将人脑神经元之间的循环结构应用在ViT上。文中首次从黎曼几何的角度解释了循环结构生效... 详细信息

针对视觉Transformer(Vision Transformer,ViT)性能的提升依赖于网络的参数量,从而导致其应用场景受限的缺点,本文从神经学得到启发,创新性地提出将人脑神经元之间的循环结构应用在ViT上。文中首次从黎曼几何的角度解释了循环结构生效的工作原理,之后以Token-to-Token Transformer(T2T Transformer)为主干框架提出了基于循环结构的ViT。实验结果表明:循环结构的引入能在视觉Transformer参数量基本不变化的情况下大幅提高其性能,使用循环结构后,在Imagenet分类数据集下网络仅增加0.14%的参数,但带来9%的分类精度提升;在目标检测任务中,增加0.1%的参数带来10.7%的性能提升。

关键词：视觉Transformer 循环结构黎曼几何

一类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达

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华南师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期56卷 105-109页

作者：程晓亮付瑀吉林师范大学数学与计算机学院四平136000

在任意不可约有界圆型齐性域上考虑一类华罗庚域E(q 1,…,q m,Ω;p 1,…,p m),其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,q 1,…,q m都是自然数,m,p 1,…,p m都是正整数,N(Z,Z)是Ω的一般范数。利用完备正交函数系和多元极坐标变换,给出了该... 详细信息

在任意不可约有界圆型齐性域上考虑一类华罗庚域E(q 1,…,q m,Ω;p 1,…,p m),其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,q 1,…,q m都是自然数,m,p 1,…,p m都是正整数,N(Z,Z)是Ω的一般范数。利用完备正交函数系和多元极坐标变换,给出了该域的Bergman核函数的显式表达。

关键词： Bergman核函数 semi-Reinhardt域华罗庚域

三江平原孤立沼泽湿地保护优先性评价与保护策略研究

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生态学报 2024年

作者：张凤张双伟刘晓健刘吉平宗思迪王发斌吉林师范大学地理科学与旅游学院吉林师范大学数学与计算机学院

随着人们生活生产、经济开发等活动加剧，导致湿地面积减少，湿地破碎化严重，形成大量孤立湿地。本文基于压力-状态-响应理论和层次分析法构建了湿地保护优先性评价模型，对三江平原沼泽湿地进行评价。评价结果表明，2000—2020年三江... 详细信息

随着人们生活生产、经济开发等活动加剧，导致湿地面积减少，湿地破碎化严重，形成大量孤立湿地。本文基于压力-状态-响应理论和层次分析法构建了湿地保护优先性评价模型，对三江平原沼泽湿地进行评价。评价结果表明，2000—2020年三江平原自然沼泽湿地保护优先性空间分布由东北高西南低的格局转向东高西低的格局，而孤立沼泽湿地由东北高西南低的格局向分散无空间分布趋势格局转换，2000—2020年自然沼泽湿地和孤立沼泽湿地保护优先性质心都由东北向西南移动；2000—2020年三江平原的孤立沼泽湿地与非孤立沼泽湿地保护优先性强度均呈降低趋势，孤立沼泽湿地降低的幅度较大；保护区外孤立沼泽湿地的保护优先性强度高于保护区内孤立沼泽湿地。基于孤立沼泽湿地变化规律、驱动力和保护优先性评价结果，提出三江平原孤立沼泽湿地的保护策略，即对现有重要孤立沼泽湿地进行优先保护，对已丧失的重要孤立沼泽湿地进行恢复。加强保护区外孤立沼泽湿地的保护力度，特别是保护区外6km缓冲区内的孤立沼泽湿地保护。

关键词：孤立沼泽湿地保护优先性 PSR模型保护策略三江平原

LowMC在BGV全同态加密环境下的噪声评估

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西安电子科技大学学报 2024年第3期51卷 182-193页

作者：李雪莲陈卓皓西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710071

全同态加密技术具备的密文计算特性可以有效保护用户在互联网上的敏感数据,但该技术存在的密文膨胀问题是制约其在云计算、隐私保护等领域进行实际应用的一个难点。针对上述问题,提出了混合全同态加密方案FHE-LowMC,将LowMC对称加密算法... 详细信息

全同态加密技术具备的密文计算特性可以有效保护用户在互联网上的敏感数据,但该技术存在的密文膨胀问题是制约其在云计算、隐私保护等领域进行实际应用的一个难点。针对上述问题,提出了混合全同态加密方案FHE-LowMC,将LowMC对称加密算法与BGV全同态加密算法结合,分析了LowMC在BGV全同态加密环境下的同态噪声。首先给出了将LowMC明文编码成整系数多项式的方法,利用编码和解码完成不同空间明文消息的转换;然后描述了分圆多项式f(X)的选取规则,给出了适合LowMC加密算法的f(X)的条件;接着分析了简化LowMC的同态噪声;最后对一般情况下的LowMC进行同态噪声评估。结果表明,LowMC轮函数所消耗的电路层数大约为两层。相较于目前常用的AES和BGV结合的方案,LowMC与BGV结合的方案噪声更小,即消耗的电路的层数更少,成本更低,更适合构造基于全同态的云服务器;此外用户可以自主选择LowMC的参数集(n,k,m,d),可以满足用户的不同需求,适用范围更广。

关键词：同态噪声评估敏感数据 LowMC BGV 编码和解码

具有风险敏感性顾客的离散时间排队系统策略研究

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应用数学学报 2024年第2期47卷 284-311页

作者：曹灿刘再明高珊伍逸凡衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 吉首大学数学与统计学院吉首416000 中南大学数学与统计学院长沙410083 阜阳师范大学数学与统计学院阜阳236037 中南大学计算机学院长沙410083

结合博弈论研究排队系统中顾客的策略行为成为当前排队论研究的一个热点.本文研究了离散时间排队系统中风险敏感性顾客的策略行为.不同于经典排队经济学的是,本文的效用函数是期望-方差二次效用函数.根据纳什均衡和马氏过程理论,该文分... 详细信息

结合博弈论研究排队系统中顾客的策略行为成为当前排队论研究的一个热点.本文研究了离散时间排队系统中风险敏感性顾客的策略行为.不同于经典排队经济学的是,本文的效用函数是期望-方差二次效用函数.根据纳什均衡和马氏过程理论,该文分别研究了在完全可视和完全不可视两种情况下Geo/Geo/1排队系统中风险敏感性顾客的博弈行为.得到了风险敏感性顾客的个体最优策略、社会最优策略和服务商利润最优策略.研究发现,风险敏感系数越小,顾客越喜欢冒险,加入系统的意愿越强.数值实验探索了风险敏感系数对顾客策略行为的影响.

关键词：离散时间风险敏感性顾客策略研究纳什均衡社会最优二次效用函数

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