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大规模三模网络自回归模型

数学物理学报（A辑） 2024年第3期44卷 783-803页

作者：卫奕冰朱复康吉林大学数学学院长春130012

在双模网络自回归(NAR)模型的基础上给出了三模NAR模型.该模型考虑了大规模社交网络中三种类型的节点,且边只允许出现在不同类型的节点之间.首先介绍了模型的定义以及模型的可逆性与参数可识别性,考虑了拟极大似然和条件最小二乘估计方... 详细信息

在双模网络自回归(NAR)模型的基础上给出了三模NAR模型.该模型考虑了大规模社交网络中三种类型的节点,且边只允许出现在不同类型的节点之间.首先介绍了模型的定义以及模型的可逆性与参数可识别性,考虑了拟极大似然和条件最小二乘估计方法及相应估计量的大样本性质.其次,在多种设定下进行了数值模拟,对估计方法的准确性与计算效率进行了对比,最后分析了一个实际例子.

关键词：三模NAR模型拟极大似然条件最小二乘大样本性质

一种推广的求解可分离凸优化问题的黄金比率邻近ADMM算法

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计算数学 2024年第1期46卷 1-16页

作者：闫喜红李浩王川龙陈红梅杨俊锋太原师范学院数学与统计学院晋中030619 南京大学数学系南京210093

ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键... 详细信息

ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键参数.本文在黄金比率邻近ADMM算法的基础上,扩大了凸组合因子Ψ的取值范围,提出了收敛步长范围更广的推广黄金比率邻近ADMM算法.并在一定的假设下,证明了算法的全局收敛性及函数值残差和约束违反度在遍历意义下的O(1/N)次线性收敛速度.以及,当目标函数中任意一个函数强凸时,证明了算法在遍历意义下的O(1/N2)收敛率.最后,本文通过数值试验表明推广算法的有效性.

关键词：可分离凸优化模型 ADMM算法黄金比率邻近ADMM算法

k阶Poisson相依驱动随机系数混合算子整数值自回归模型

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吉林大学学报（理学版） 2024年第4期62卷 866-877页

作者：刘秀芳张晓磊王德辉太原理工大学数学学院太原030024 吉林大学数学学院长春130012 辽宁大学数学与统计学院沈阳110036

采用k阶Poisson相依驱动随机系数混合算子整数值自回归模型分析具有变量字符元素计数特征的数据,给出该模型的统计性质和参数的条件极大似然估计,并证明估计量的渐近正态性.数值模拟结果表明,随着样本容量的增加,参数估计逐渐收敛于真实... 详细信息

采用k阶Poisson相依驱动随机系数混合算子整数值自回归模型分析具有变量字符元素计数特征的数据,给出该模型的统计性质和参数的条件极大似然估计,并证明估计量的渐近正态性.数值模拟结果表明,随着样本容量的增加,参数估计逐渐收敛于真实值.实际数据分析结果表明了该模型的有效性.

关键词： k阶自回归模型 Po-DDRCMTINAR(k)模型混合稀疏算子条件极大似然估计

可压缩Navier-Stokes方程无滑移边值问题的高正则整体弱解

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中国科学:数学 2024年

作者：黄祥娣辛周平闫伟中国科学院数学与系统科学研究院香港中文大学数学科学研究所吉林大学数学学院

本文建立无滑移边界条件下可压缩Navier-Stokes方程的高正则弱解的整体存在性. Lions和Feireisl分别通过引入有效粘性通量和振荡缺陷测度,在无滑移边界条件下建立了允许真空初值的有限能量的整体弱解,而Hoff研究了当定义域为全空间或半... 详细信息

本文建立无滑移边界条件下可压缩Navier-Stokes方程的高正则弱解的整体存在性. Lions和Feireisl分别通过引入有效粘性通量和振荡缺陷测度,在无滑移边界条件下建立了允许真空初值的有限能量的整体弱解,而Hoff研究了当定义域为全空间或半空间且具有Navier滑移边界条件时的具有更高正则性的整体弱解理论.然而在无滑移边界条件下,具有更高正则性的整体弱解的存在性理论仍然未知.本文首次证明了当区域为二维实心圆盘,初始密度允许真空且初始能量足够小时,带有无滑移边界条件的可压缩等熵Navier-Stokes方程至少存在一个高正则性的整体弱解.该弱解的正则性介于由Lions和Feireisl引入的有限能量的弱解和Hoff的密度有界的弱解之间.本文的主要想法是利用圆盘的精确Green函数结构,将有效粘性通量分解为压力项、边界项和冗余项.为了控制边界项,我们一个关键的观察是利用圆盘的几何结构来精确控制有效粘性通量在边界的积分.

关键词：可压缩Navier-Stokes方程无滑移边界弱解

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仿射Weyl群上的Demazur乘积

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 296-306页

作者：何旭华聂思安香港大学数学系与新基石科学实验室中国香港999077 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射W... 详细信息

Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射Weyl群最低双边胞腔元素之间Demazure乘积的显示表达式,并得到了最低双边胞腔元素的一般牛顿点以及Lusztig-Vogan映射的具体刻画.

关键词：仿射Weyl群 Demazure乘积量子Bruhat图

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基于循环结构的视觉Transformer

吉林大学学报（工学版） 2024年第7期54卷 2049-2056页

作者：蒋磊王子其崔振宇常志勇时小虎莫斯科国立大学数学力学系莫斯科119991 莫斯科国立大学计算数学与控制理论系莫斯科119991 吉林大学生物与农业工程学院长春130022 吉林大学工程仿生教育部重点实验室长春130022 吉林大学计算机科学与技术学院长春130012 吉林大学符号计算与知识工程教育部重点实验室长春130012

针对视觉Transformer(Vision Transformer,ViT)性能的提升依赖于网络的参数量,从而导致其应用场景受限的缺点,本文从神经学得到启发,创新性地提出将人脑神经元之间的循环结构应用在ViT上。文中首次从黎曼几何的角度解释了循环结构生效... 详细信息

针对视觉Transformer(Vision Transformer,ViT)性能的提升依赖于网络的参数量,从而导致其应用场景受限的缺点,本文从神经学得到启发,创新性地提出将人脑神经元之间的循环结构应用在ViT上。文中首次从黎曼几何的角度解释了循环结构生效的工作原理,之后以Token-to-Token Transformer(T2T Transformer)为主干框架提出了基于循环结构的ViT。实验结果表明:循环结构的引入能在视觉Transformer参数量基本不变化的情况下大幅提高其性能,使用循环结构后,在Imagenet分类数据集下网络仅增加0.14%的参数,但带来9%的分类精度提升;在目标检测任务中,增加0.1%的参数带来10.7%的性能提升。

关键词：视觉Transformer 循环结构黎曼几何

基于miR-134-5p/BDNF/Akt信号通路探讨辐射致大鼠心肌细胞凋亡的相关机制

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海军军医大学学报 2024年

作者：顾静付力文韩晓斐方丹金戈董晓丽颉亚辉侯敏甘肃中医药大学基础医学院甘肃中医药大学生理教研室甘肃中医药大学数学与卫生统计学教研室甘肃中医药大学解剖学与组织胚胎学教研室

目的探讨辐射对心肌细胞凋亡的影响及相关机制。方法将H9C2心肌细胞分为对照组(Control)、X线照射组(X)、X-miR-134-5p inhibitor组(X-inhibitor)、X-miR-134-5p inhibitor 阴性对照组(X-NC)。最终选择以6 Gy X线辐照大鼠H9C2心肌细胞... 详细信息

目的探讨辐射对心肌细胞凋亡的影响及相关机制。方法将H9C2心肌细胞分为对照组(Control)、X线照射组(X)、X-miR-134-5p inhibitor组(X-inhibitor)、X-miR-134-5p inhibitor 阴性对照组(X-NC)。最终选择以6 Gy X线辐照大鼠H9C2心肌细胞， 48 h后检测各项指标变化。CCK-8 法检测细胞存活率，用流式细胞术和Hoechst 33342染色检测细胞凋亡率，DCFH-DA荧光探针法检测细胞内活性氧(ROS)水平，JC-1法检测细胞线粒体膜电位变化，用检测试剂盒测定细胞中超氧化物歧化酶(SOD)活力、丙二醛(MDA)水平，实时荧光定量聚合酶链反应检测miR-134-5p表达，蛋白免疫印迹法检测脑源性神经营养因子(brain-derived neurotrophic factor，BDNF)、Akt、p-Akt、Bcl-2、Bax等蛋白的表达。结果与Control组相比，X线照射组ROS和MDA水平上升、SOD活力下降、线粒体膜电位下降、DNA损伤微核率上调、细胞凋亡率升高（P＜0.01）；与X线照射组相比，X-inhibitor组各项指标均有所逆转（P＜0.05或P＜0.01），而X-NC组的以上各指标差异无统计学意义。信号分子检测显示，与Control组相比，X线照射组miR-134-5p水平上调，BDNF、Bcl-2/Bax、p-Akt/Akt蛋白表达水平下降（P＜0.01）；与X线照射组相比，X-inhibitor组miR-134-5p水平下降，BDNF、Bcl-2/Bax、p-Akt/Akt蛋白表达水平上升（P＜0.01），X-NC组各项指标差异无统计学意义。结论 X线照射诱导H9C2心肌细胞发生氧化应激、线粒体损伤、DNA损伤，最终导致细胞凋亡，其发生机制可能涉及miR-134-5p/BDNF/Akt信号通路。

关键词：放射性心脏损伤辐射心肌细胞微RNA-134-5p 凋亡

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改进的减轮E2算法中间相遇攻击

电子与信息学报 2024年第6期46卷 2655-2662页

作者：杜小妮孙瑞郑亚楠梁丽芳西北师范大学数学与统计学院兰州730070 西北师范大学密码技术与数据分析重点实验室兰州730070 甘肃省数学与统计学基础学科研究中心兰州730070

E2算法是AES首轮征集的15个候选算法之一,具有优良的软硬件实现效率和较强的安全性。该文利用多重集和差分枚举技术,对E2算法进行中间相遇攻击。首先以E2-128为例,改进了已有的4轮中间相遇区分器,将5轮密钥恢复攻击预计算复杂度降低为2^... 详细信息

E2算法是AES首轮征集的15个候选算法之一,具有优良的软硬件实现效率和较强的安全性。该文利用多重集和差分枚举技术,对E2算法进行中间相遇攻击。首先以E2-128为例,改进了已有的4轮中间相遇区分器,将5轮密钥恢复攻击预计算复杂度降低为2^(31)次5轮算法加密。其次针对E2-256,将所得区分器向后增加两轮,构造了6轮中间相遇区分器,并实现了9轮中间相遇攻击,攻击所需的数据复杂度为2^(105)个选择明文,存储复杂度为2^(200)Byte,时间复杂度为2^(205)次9轮算法加密。与现有对E2算法的安全性分析结果相比,该文实现了对E2-256最长轮数的攻击。

关键词：分组密码 E2算法中间相遇攻击差分枚举技术

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一阶混合整数值负二项自回归模型

吉林大学学报（理学版） 2024年第3期62卷 547-555页

作者：李晗连成方引芳杨凯长春大学数学与统计学院长春130022 长春工业大学数学与统计学院长春130012

考虑复杂整数值时间序列数据的建模问题.首先,提出一类一阶混合整数值负二项自回归模型,并证明该模型的严平稳遍历性,讨论该模型的转移概率、期望、方差等概率统计性质;其次,研究该模型的最大似然估计问题,得到了估计量的渐近正态性,并... 详细信息

考虑复杂整数值时间序列数据的建模问题.首先,提出一类一阶混合整数值负二项自回归模型,并证明该模型的严平稳遍历性,讨论该模型的转移概率、期望、方差等概率统计性质;其次,研究该模型的最大似然估计问题,得到了估计量的渐近正态性,并在数值模拟的基础上进行实证分析.实证分析结果表明,该模型在拟合毒品犯罪次数数据时性能良好.

关键词：整数值时间序列混合负二项自回归模型平稳性极大似然估计

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